個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)模型的復(fù)合泊松近似.pdf

1、華東師范大學(xué)碩士學(xué)位論文個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)模型的復(fù)合泊松近似姓名：石國鋒申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)指導(dǎo)教師：汪榮明20050501A b s t r a c tT h eI n s u r a n c eC o m p a n yu s u a l l yh a v et o c o n s i d e rt h ec l a i ma I n o u n to fap o r t f o l i oo v e r ag i v e

2、 np e r i o di l l p r a c t i c e ．I nt h ei n d i v i d u a lr i s km o d e lc o n s i s t i n go fni n s u r a n c ep o l i c i e s ，t h er i s kX ic o r r e s p o n d i n g t ot h ei t hc o n t r a c ti s u s u a l l

3、 ye x p r e s s e di nt h ef O r l r l ：咒：』K i ‘厶= 1‘1 0 i f 厶= 0w h e r e ^ i s aB e r n o u l l ir a n d o m v a r i a b l et a k i n gt h ev a l u e1w h e n a tl e a s to n e c l a i m i sf i l e dw h i l et h ec o n

4、t r a c t i s v a l i d ，a n dKi s as t r i c t l yp o s i t i v er a n d o mv a r i a b l e ．T h eV ’s a r et y p i c a l l ya s s u m e d t ob e i n d e p e n d e n to fe a c ho t h e ra n do fa l lt h er ：s ．O f p a r

5、 t i c a l l yi n t e r e s t i s t h ec u m u l a t i v ed i s t r i b u t i o nf u n c t i o nF so ft h ea g g r e g a t ec l a i ma m o u n tS = E ：∑1 托，a n df u n c t i o n st h e r e o fs u c ha st h es t o p —l o s

6、 s p r e m i u mr s ( d ) =E { m a x ( S —d ，0 ) 1 ，d 芝0 ，t h e V a l u e —a t —r i s kV a R D = 巧1 ( n ) ，Q ∈( 0 ，1 ) ．B u ti t i s g e n ．e r a l l yd i f f i c u l t t oc o m p u t et h e s eq u a n t i t i e sf o rl

7、a r g en ．U s u a lw a yi s t oa p p r o a c hSb yT = ∑備K ，w h e r e N f o l l o w saP o i s s o nd i s t r i b u t i o nw i t hi u e a nAa n dH ，Y 2 ?i s aS e -q u e n c eo f i n d e p e n d e n ta n d i n e n t i c a l

8、 l yd i s t r i b u t e dr a n d o m v a r i a b l e sa a d a l s oi n d e p e n d e n to fN ．T h u s ．w ec a ns i m p l i f yt h ec a l c u l a t i o nb yu s i n gt h ec h a r a c t e ro fC o m p o u n d P o i s s o nD

9、i s t r i b u t i o n ．S of a r ，p e o p l ed oal o t o fe f f o r t t of i n dt h eb e s tC o m p o u n dP o i s s o nr i s km o d e lw h i c ha p p r o a c ht h ei n d i v i d u a lr i s km o d e l ．T h i sp a p e r d

10、i s c u s st h ed i f f e r e n tw a y st oa p p r O a c ht h ei u d i v i d u a lr i s km o d e lb yC o r n —p o u n dP o i s s o nr i s km o d e l ，a n dm e a s u r e t h eq u a l i t yo ft h ea p p r o x i m a t i o n

11、o fSb y TD o af a r t h e rw o r k w h e n t h ea p p r o x i m a t i o n r e s u l td e p e n d s o n t h ed i s t r i b u t i o no f c l i a ma m o n n tG i v es o m ee x a m p l e s i nt h ei n s u r a n c ef i e l da

12、 n d t a k es o m ec a l c u l a t i o ni l l t h es p e c i a ls i t u a -t i o n ．F i n a l l y } t h i sp a p e ri n t r o d u c e st h eC o m p o u n dP o i s s o na p p r o x i m a t i o n sf o ri n d i v i d u a lm

13、 o d e l sw i t hd e p e n d e n tr i s k s ．K e y w o r d s ：I n d i v i d u a lr i s k ，C o m p o u n d P o i s s o na p p r o x i m a t i o n ，M e a s m l eP r i n -c i p l e s ，C l a i ma m o u n t ，i n d e p e n d e