Domain上的測度及拓?fù)淇臻g的Domain環(huán)境相關(guān)問題研究.pdf

1、產(chǎn)生于上個(gè)世紀(jì)70年代的Domain理論,是理論計(jì)算機(jī)科學(xué)的重要領(lǐng)域,旨在為計(jì)算機(jī)高級(jí)語言提供數(shù)學(xué)基礎(chǔ).序和拓?fù)涞南嗷ソY(jié)合、相互作用是這一理論的基本特征.正是這一特征使Domain理論成為計(jì)算機(jī)科學(xué)和拓?fù)鋵W(xué)共同關(guān)心的領(lǐng)域,也使這一理論和其他數(shù)學(xué)學(xué)科建立了密切的聯(lián)系.2000年Keye Martin在其博士論文里對Domain中元素所含信息量的度量,逼近程度的度量等問題進(jìn)行了研究,并建立了一套完整的分析體系.另外他還利用測度研究了具有G<

2、,δ> Domain模型的拓?fù)淇臻g的相關(guān)性質(zhì).受其工作的影響該文研究了以下三方面的問題:1.討論了ω-連續(xù)domain上的測度,給出了G<,δ>引理成立的幾個(gè)充分條件及滿足三角不等式的測度的一些性質(zhì)和應(yīng)用.2.討論了domain上的μ拓?fù)浼靶畔?dǎo)數(shù)的部分性質(zhì),給出了μ拓?fù)涞牡诙蓴?shù)的充份條件及μ拓?fù)渚o,局部緊的以及其他覆蓋相關(guān)的一些結(jié)論,并回答了Keye Martin于2000年提出的相關(guān)問題.3.從domain的角度給出了Tychon