附有不等式約束平差方法的研究與應(yīng)用.pdf

1、不等式約束平差是大地測(cè)量領(lǐng)域繼經(jīng)典平差和廣義平差后又一引起廣泛關(guān)注的數(shù)據(jù)處理理論。在大地測(cè)量數(shù)據(jù)處理中，許多情況下可以根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)建立不等式約束條件，就形成了不等式約束平差問題，對(duì)它的應(yīng)用已經(jīng)涉及到很多方面，但目前對(duì)不等式約束平差還沒建立完善的理論，缺乏系統(tǒng)的方法。 本文作者主要?dú)w納了不等式約束平差問題研究的主要進(jìn)展，介紹了不等式約束平差問題在數(shù)學(xué)領(lǐng)域和大地測(cè)量領(lǐng)域的常用解法及特點(diǎn)，指出在已有的不等式約束平差問題解法中，存在的主

2、要困難是不能同時(shí)實(shí)現(xiàn)解向量和觀測(cè)向量的顯式表達(dá)和精度評(píng)定問題。 基于統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域提出的橢圓約束法目前尚無(wú)有效方法將不等式約束條件轉(zhuǎn)換為橢圓約束這一現(xiàn)狀，本文提出了一種較簡(jiǎn)單可行的轉(zhuǎn)換方法，實(shí)現(xiàn)了不等式約束到橢圓約束的轉(zhuǎn)換。文章探討了利用橢圓約束法來解決大地測(cè)量領(lǐng)域中的病態(tài)問題，且通過實(shí)例驗(yàn)證了該方法的有效性。 針對(duì)不等式約束平差的直接解算比較困難這一缺點(diǎn)，基于運(yùn)籌學(xué)領(lǐng)域的有效約束概念，本文作者將該領(lǐng)域提出的Theil an