高自旋粒子的波動(dòng)方程、波函數(shù)、投影算符和傳播子研究.pdf

1、中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)博士學(xué)位論文高自旋粒子的波動(dòng)方程、波函數(shù)、投影算符和傳播子研究姓名：黃時(shí)中申請學(xué)位級別：博士專業(yè)：理論物理指導(dǎo)教師：阮圖南張鵬飛2002.10.1含的一系列輔助條件(或約束條件)。其次，我們給出了嚴(yán)格求解K—G方程和R—S方程的方法，解出了自旋為任意整數(shù)和任意半整數(shù)的粒子在坐標(biāo)表象和動(dòng)量表象中的波函數(shù)(既包含正能部分又包含負(fù)能部分)。與Auvil和Brehm[121以及Chun901等采用先構(gòu)造波函數(shù)形式再驗(yàn)證它滿足KG

2、方程或Rs方程的做法不同，我們是在坐標(biāo)表象和動(dòng)量表象中嚴(yán)格地系統(tǒng)地求解KG方程和R—s方程，從低自旋情形出發(fā)一步一步地導(dǎo)出自旋為任意整數(shù)和半整數(shù)的粒子的波函數(shù)的一般形式，即：自旋為整數(shù)n的波函數(shù)由“個(gè)自旋為l的波函數(shù)8≯按照角動(dòng)量耦合方式來表示；自旋為半整數(shù)nl，2的波函數(shù)由自旋為月的波函數(shù)和自旋為l／2的波函數(shù)U，及v，按照角動(dòng)量耦合方式來表示，耦合中只保留合成自旋角動(dòng)量的最大值。我們所解出的正能波函數(shù)與Auvil和Brehrn[挖1

3、以及Chunglll所構(gòu)造的波函數(shù)形式一致，但我們同時(shí)解出了負(fù)能波函數(shù)。在求解過程中，我們已清楚地展示出如何利用KG方程和RS方程中的輔助條件去掉在角動(dòng)量耦合中出現(xiàn)的除最大自旋外的其它自旋部分(實(shí)際上它們滿足波動(dòng)方程但不滿足輔助條件)。再次，我們利用所解出的波函數(shù)，在運(yùn)動(dòng)系中導(dǎo)出了自旋為任意整數(shù)和半整數(shù)的投影算符的表達(dá)式，所得結(jié)果與Behrends和Fronsdalll3】依據(jù)投影算符的性質(zhì)所構(gòu)造出的投影算符形式一致，從而肯定了Behr

4、endsFronsdal投影算符形式的正確性。由于Chung以及Filippini、Fontana和Rotondi(4J等已認(rèn)定：對于早先構(gòu)造出的兩種投影算符形式(BehrendsFronsdal形式和Zemaehll4l形式1，Zemach形式是不正確的，所以我們從高自旋粒子的波函數(shù)出發(fā)直接在運(yùn)動(dòng)系中導(dǎo)出高自旋粒子的投影算符實(shí)際上是對投影算符的BehrendsFronsdal形式提供了一個(gè)必要的、可靠的驗(yàn)證方式。最后，我們利用所求出的