2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
已閱讀1頁,還剩39頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

1、本文研究分式Brown運動的分形維數(shù)。獲得了一系列新的結(jié)果,其中部分結(jié)果改進或推廣了已有文獻中相關(guān)結(jié)論。具體地說:第一章介紹了問題研究的背景及研究進展狀況. 第二章給出了預(yù)備知識。給出分形測度、分形維數(shù)的概念與本文要用到的性質(zhì),以及分式Brown運動的概念與基本性質(zhì)。 第三章討論了分式Brown運動的圖集、象集、水平集的分形維數(shù)。有以下新的結(jié)果:(1)設(shè)X=p(t),t∈RN}為d維α階分式Brown運動,任意Borel

2、集E()RN,有(Ⅰ)dim(X(E))=min(d,1/αdim(E))a.s(Ⅱ)dim(Gr(X(E)))=min(1/αdim(E),dim(E)+(1-α)d)a.s.(Ⅲ)對于關(guān)于Lebesgue測度幾乎所有的x∈Rd,dim(X-1(x))≤max{(N-αd),0}. (2)設(shè)X={X(t),t∈RN}為d維α階分式Brown運動,任意Borel集E()RN,有(Ⅰ)Dim(X(E))≤min(d,1/αDim(

3、E))a.s(Ⅱ)Dim(Gr(X(E)))≤1/αDim(E)a.s.(Ⅲ)對于關(guān)于Lebesgue測度幾乎所有的x∈Rd,Dim(X-1(x))≤max{N-αd,0}. 第四章討論了分式Brown運動的圖集、象集、水平集與逆象集的一致分形維數(shù)。有以下新的結(jié)果:(1)設(shè)X={X(t),t∈RN}為d維α階分式Brown運動,則P(dimGr(X(E,ω))≤1/αdimE,對一切Borel集E成立)=1.特別的,若N≤αd,

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 眾賞文庫僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論