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文檔簡介
1、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(Data envelopment analysis)簡稱DEA,是數(shù)學(xué)、運籌學(xué)、數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)和管理科學(xué)一個新的交叉領(lǐng)域。由A.Charnes等人于1978年開始創(chuàng)建,并被命名為DEA。DEA是使用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型進(jìn)行評價具有多個輸入、特別是具有多個輸出的“部門”或“單位”(稱為決策單元,簡稱DMU)之間的相對有效性。使用DEA模型對多個DMU進(jìn)行評價時,可能存在一些DMU同時有效的情況。在這種情況下,對DMU的比較不能將其充分排
2、序。十多年來,許多研究者對所有DEA有效之間的區(qū)別進(jìn)行深入研究,給出了有效性的分等級評價,這方法稱為超有效性。SBM超有效模型,由Tone基于輸入和輸出的松弛得到。這個測度是生產(chǎn)可能集和從中排除的有效DMU的加權(quán)l(xiāng)1距離的最小化。SBM超有效模型是非定向超有效模型(公式略)其中,n個決策單元(DMU),每個DMU都有m種類型的輸入和s種類型的輸出,決策單元j記為DMUj,1≤j≤n和第i輸入和第r輸出的DMUj記為xij(i=1,…,m
3、),xij>0,yη(r=1,…,s),yrs>0,DMU(x0,y0)是SBM模型有效的決策單元。
超有效性不僅對DMU有效分等級評價,而且可以利用超有效性對所有DMU進(jìn)行分類評價。不過,SBM超有效模型只能對DMU有效進(jìn)行評價,而不能對所有DMU進(jìn)行分類評價。本文基于Anderson的工作,對SBM超有效模型進(jìn)行擴(kuò)展,建立了我們新模型(簡稱SCI模型):(公式略)以及SCI超有效模型(公式略)
不同于傳統(tǒng)
4、的SBM超有效模型,我們的新模型不僅在進(jìn)行求解時都存在可行解,而且可以對所有的DMU進(jìn)行分類評價。我們有兩個結(jié)果:
結(jié)果1:SCI超有效模型在規(guī)模收益可變和不變的情況下都存在可行解
結(jié)果2:在SCI模型和SCI超有效模型對所有DMU進(jìn)行評價時,則存在三種情形:
情形1:對SCI超有效模型DMU(x0,y0)的最優(yōu)值有θ*<1,則DMU(x0,Y0)是SCI模型的無DEA有效決策單元。
5、 情形2:對SCI超有效模型DMU(x0,y0)的最優(yōu)值有θ*=1,則DMU(x0,y0)是SCI模型的無DEA有效決策單元或者DMU(x0,y)∈E'∪F。
情形3:SCI超有效模型DMU(x0,y0)的最優(yōu)值有θ*>1,則DMU(x0,y0)∈E。其中邊界DMUs由下列三類集合組成:E集中的DMUs,E集是所有極值點有效;E'集中的DMUs,E'集是所有有效點但是沒有一個極值點;F集中的DMUs,F(xiàn)集是所有弱有效點或
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