介電松弛的分數(shù)模型及其應用.pdf

1、在外電場的作用下,電介質中各組成單元的運動受到束縛,其微觀結構必將發(fā)生變化,電學性能將隨時間演化,從而表現(xiàn)出復雜的介電松弛現(xiàn)象。隨著科學技術的發(fā)展,電子、電工技術及尖端科學領域,對電介質材料的介電性能的指標,提出了越來越高的要求。
　　分數(shù)階微積分描述的動力學過程在本質上是耗散的,在粘彈性應力松弛等現(xiàn)象中得到了成功應用。Koeller利用分數(shù)階微積分引入了粘彈性力學分數(shù)單元—“彈壺”,取代了經典模型中的彈簧和粘壺。H.Schies

2、sel等人用“彈壺”建立了廣義分數(shù)模型并給出相應的本構方程。用分數(shù)階微積分描述介電松弛也有一些嘗試性工作,R.Hilfer研究了丙三醇和碳酸丙烯在較寬頻率下的介電損耗譜,Reyes-Melo等人提出了介電分數(shù)單元—“容阻器”的概念并研究了聚萘二甲酸乙二酯的介電松弛,但就我們所知,利用介電分數(shù)單元研究介電松弛現(xiàn)象還沒有其它的工作。
　　比照描述粘彈性力學過程的廣義分數(shù)模型本文建立了描述介電松弛過程的分數(shù)模型、推導了相應的本構方程及復

3、介電常數(shù)與頻率之間的關系。分析了分數(shù)Maxwell模型和分數(shù)Poynting-Thomson模型的介電松弛特征,兩模型所共有的松弛特點是:衰減指數(shù)α既影響介電常數(shù)和介電損耗在高頻端的松弛行為,還決定損耗峰的寬度;松弛時間τ為介電常數(shù)開始衰減或損耗峰位置對應的特征時間,且隨著τ的增大損耗峰逐漸向低頻移動;εi為由Ci決定的參數(shù),它正比于介電常數(shù)的大小及損耗的強度。
　　通過遺傳算法與共軛梯度法的有效結合,確定了并聯(lián)分數(shù)Maxwell