基于積分?jǐn)?shù)據(jù)的函數(shù)重構(gòu)方法.pdf

1、在很多實際問題中，都出現(xiàn)了函數(shù)重構(gòu)問題。經(jīng)典的函數(shù)重構(gòu)問題所要求的信息是已知待重構(gòu)函數(shù)在一些節(jié)點上的函數(shù)值，或者是其導(dǎo)數(shù)在節(jié)點的函數(shù)值．但是在有些問題中，我們可能會面臨另外一些情況，比如，待重構(gòu)函數(shù)在定義區(qū)間節(jié)點上的函數(shù)值未知，知道的待重構(gòu)函數(shù)在分劃小區(qū)間上的積分平均值．后一種情況常常出現(xiàn)在環(huán)境科學(xué)以及數(shù)理統(tǒng)計學(xué)中，比如在環(huán)境科學(xué)中，往往可以得到的是在一段時間或者是在一段區(qū)域上的積分值，這種情況會導(dǎo)致經(jīng)典的重構(gòu)方法的失效。一些方法已被用

2、來解決這個問題，本文將用基于積分平均值的重構(gòu)方法解決上面所面臨的問題。 下面我們簡要介紹本文的主要工作。 第一章是引言部分，主要介紹本文工作的背景。 第二章考慮了一種新的含積分平均值條件的函數(shù)重構(gòu)方法，我們通過偶次樣條函數(shù)(零次、二次和四次樣條函數(shù))來重構(gòu)原函數(shù)，本章最后給出了一些數(shù)值例子。 第三章考慮把上述函數(shù)重構(gòu)方法推廣到一般的偶次樣條函數(shù)，即2k次樣條函數(shù)，我們討論了2k次樣條重構(gòu)函數(shù)的存在性和唯一