基于APOS理論的圓錐曲線概念教學(xué)實(shí)證研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的邏輯起點(diǎn),是學(xué)生認(rèn)知的基礎(chǔ),在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與教學(xué)中具有重要地位。長期以來,數(shù)學(xué)概念教學(xué)通常采用概念形成和概念同化的方式進(jìn)行,而大多數(shù)教師習(xí)慣使用概念同化方式的教學(xué),這種教學(xué)方式過程比較簡明,能使學(xué)生比較直接的學(xué)習(xí)概念,因此被稱為“學(xué)生獲得數(shù)學(xué)概念的最基本的方式”。然而概念同化教學(xué)方式偏重于概念的邏輯結(jié)構(gòu)教學(xué),一個(gè)相當(dāng)普遍的傾向是將知識(shí)發(fā)生過程的教學(xué)一帶而過,接著很快便轉(zhuǎn)入教師對(duì)各種題型的反復(fù)介紹和學(xué)生對(duì)大量題目的模仿和練習(xí),

2、學(xué)生通過課堂教學(xué)獲得的概念卻無法加以運(yùn)用,從而造成很大一部分中等生及學(xué)困生由于對(duì)概念理解不深而導(dǎo)致解題時(shí)錯(cuò)誤屢屢發(fā)生。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念教學(xué)方式導(dǎo)致了一系列的消極后果,與當(dāng)前我國基礎(chǔ)教育倡導(dǎo)的“以學(xué)生發(fā)展為本”的基本理念是背道而馳的。 新課標(biāo)提出:“對(duì)于數(shù)學(xué)概念教學(xué)必須反璞歸真,揭示數(shù)學(xué)概念的形成過程,讓學(xué)生從概念的現(xiàn)實(shí)原形、概念的抽象過程、數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)作用、形式表述和符號(hào)化的運(yùn)用等多方面理解一個(gè)數(shù)學(xué)概念,使之符合學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)的教

3、育原理?!币虼耍瑸榱舜龠M(jìn)學(xué)生的發(fā)展,我們必須從傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念教與學(xué)模式中走出來。美國教育學(xué)家杜賓斯基(Ed Dubinsky)等人在數(shù)學(xué)教育研究實(shí)踐中提出的APOS 理論,對(duì)數(shù)學(xué)概念教學(xué)很有啟示。該理論集中于對(duì)特定學(xué)習(xí)內(nèi)容——數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)過程的研究,提出學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念要經(jīng)過“活動(dòng)”、“過程”、“對(duì)象”、“圖式”四個(gè)階段。APOS 理論強(qiáng)調(diào)把概念寓于現(xiàn)實(shí)社會(huì)背景中,學(xué)生通過活動(dòng)親身經(jīng)歷、體驗(yàn)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系,從中經(jīng)歷完整的學(xué)習(xí)過程,用數(shù)學(xué)方

4、法組織和建立概念。這樣建立起來的概念具有豐富的內(nèi)涵,其中包含著概念的現(xiàn)實(shí)原型、概念的抽象過程、思想方法和概念的形式化等,而達(dá)到建構(gòu)數(shù)學(xué)概念的目的,這與新課標(biāo)所提倡的學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)是相一致的,順應(yīng)了當(dāng)前數(shù)學(xué)教育的改革。 本研究在探討和分析APOS 理論的基礎(chǔ)上,把APOS 理論應(yīng)用于圓錐曲線概念教學(xué),進(jìn)一步檢驗(yàn)APOS 理論概念教學(xué)模式應(yīng)用于數(shù)學(xué)概念教學(xué)的實(shí)施效果。研究分為理論研究與教學(xué)實(shí)證研究兩部分。理論研究為教學(xué)實(shí)證研究奠定了基

5、礎(chǔ),教學(xué)實(shí)證研究也使得理論研究成果得到更好的詮釋,兩者相互促進(jìn),是我們研究的基本思路。 在對(duì)國內(nèi)外的相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行綜述的基礎(chǔ)上,基于建構(gòu)主義理論和圖式理論的研究,本文對(duì)APOS 理論的四個(gè)階段進(jìn)行剖析,探討APOS 理論概念教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施過程,為開展數(shù)學(xué)概念教學(xué)研究和實(shí)踐研究提供理論支撐和教學(xué)策略;實(shí)證研究的對(duì)象為柳州市一中高二年級(jí)的兩個(gè)平行班學(xué)生共131 人,在將近一個(gè)學(xué)期的調(diào)查研究中,從實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)備階段到實(shí)驗(yàn)的全過程,通過問卷調(diào)

6、查、訪談、課堂觀察、測試分析等方式,運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析的工具對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,并結(jié)合課堂教學(xué)的實(shí)際,分析在日常教學(xué)中實(shí)施APOS 理論概念教學(xué)的可行性、教學(xué)實(shí)施的困難和效果。重點(diǎn)是對(duì)實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績、數(shù)學(xué)興趣、數(shù)學(xué)探究意識(shí)進(jìn)行比較研究,以及對(duì)同一教學(xué)內(nèi)容采取APOS 理論概念教學(xué)模式和傳統(tǒng)概念教學(xué)模式的教學(xué)過程的比較分析。 教學(xué)實(shí)證研究的結(jié)果較好的切合了理論研究,實(shí)證研究的結(jié)果表明:運(yùn)用APOS 理論概念教學(xué)模式進(jìn)行數(shù)學(xué)

7、概念教學(xué)激發(fā)了學(xué)生參與教學(xué)的心理機(jī)制,激發(fā)了學(xué)習(xí)的熱情,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,加深他們對(duì)圓錐曲線概念的理解,數(shù)學(xué)成績有所提高;APOS 理論概念教學(xué)模式給學(xué)生提供了自主探究、發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的空間,有助于學(xué)生探究意識(shí)的加強(qiáng),初步驗(yàn)證了APOS 理論概念教學(xué)模式實(shí)踐的可行性和實(shí)施的有效性。 根據(jù)在實(shí)際教學(xué)中實(shí)施APOS 理論概念教學(xué)模式的分析研究,本文最后提出在實(shí)施APOS理論概念教學(xué)過程中需注意的幾點(diǎn)建議:APOS 理論的四

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