基于APOS理論的圓錐曲線概念教學實證研究.pdf

1、數學概念是數學的邏輯起點，是學生認知的基礎，在數學學習與教學中具有重要地位。長期以來，數學概念教學通常采用概念形成和概念同化的方式進行，而大多數教師習慣使用概念同化方式的教學，這種教學方式過程比較簡明，能使學生比較直接的學習概念，因此被稱為“學生獲得數學概念的最基本的方式”。然而概念同化教學方式偏重于概念的邏輯結構教學，一個相當普遍的傾向是將知識發(fā)生過程的教學一帶而過，接著很快便轉入教師對各種題型的反復介紹和學生對大量題目的模仿和練習，

2、學生通過課堂教學獲得的概念卻無法加以運用，從而造成很大一部分中等生及學困生由于對概念理解不深而導致解題時錯誤屢屢發(fā)生。傳統(tǒng)的數學概念教學方式導致了一系列的消極后果，與當前我國基礎教育倡導的“以學生發(fā)展為本”的基本理念是背道而馳的。 新課標提出：“對于數學概念教學必須反璞歸真，揭示數學概念的形成過程，讓學生從概念的現實原形、概念的抽象過程、數學思想的指導作用、形式表述和符號化的運用等多方面理解一個數學概念，使之符合學生主動建構的教

3、育原理。”因此，為了促進學生的發(fā)展，我們必須從傳統(tǒng)的數學概念教與學模式中走出來。美國教育學家杜賓斯基（Ed Dubinsky）等人在數學教育研究實踐中提出的APOS 理論，對數學概念教學很有啟示。該理論集中于對特定學習內容——數學概念學習過程的研究，提出學生學習數學概念要經過“活動”、“過程”、“對象”、“圖式”四個階段。APOS 理論強調把概念寓于現實社會背景中，學生通過活動親身經歷、體驗與現實的聯系，從中經歷完整的學習過程，用數學方

4、法組織和建立概念。這樣建立起來的概念具有豐富的內涵，其中包含著概念的現實原型、概念的抽象過程、思想方法和概念的形式化等，而達到建構數學概念的目的，這與新課標所提倡的學生主動建構是相一致的，順應了當前數學教育的改革。 本研究在探討和分析APOS 理論的基礎上，把APOS 理論應用于圓錐曲線概念教學，進一步檢驗APOS 理論概念教學模式應用于數學概念教學的實施效果。研究分為理論研究與教學實證研究兩部分。理論研究為教學實證研究奠定了基

5、礎，教學實證研究也使得理論研究成果得到更好的詮釋，兩者相互促進，是我們研究的基本思路。 在對國內外的相關文獻進行綜述的基礎上，基于建構主義理論和圖式理論的研究，本文對APOS 理論的四個階段進行剖析，探討APOS 理論概念教學設計和實施過程，為開展數學概念教學研究和實踐研究提供理論支撐和教學策略；實證研究的對象為柳州市一中高二年級的兩個平行班學生共131 人，在將近一個學期的調查研究中，從實驗的準備階段到實驗的全過程，通過問卷調

6、查、訪談、課堂觀察、測試分析等方式，運用統(tǒng)計分析的工具對相關數據進行分析，并結合課堂教學的實際，分析在日常教學中實施APOS 理論概念教學的可行性、教學實施的困難和效果。重點是對實驗班和對照班學生的數學成績、數學興趣、數學探究意識進行比較研究，以及對同一教學內容采取APOS 理論概念教學模式和傳統(tǒng)概念教學模式的教學過程的比較分析。 教學實證研究的結果較好的切合了理論研究，實證研究的結果表明：運用APOS 理論概念教學模式進行數學

7、概念教學激發(fā)了學生參與教學的心理機制，激發(fā)了學習的熱情，提高學生學習數學的興趣，加深他們對圓錐曲線概念的理解，數學成績有所提高；APOS 理論概念教學模式給學生提供了自主探究、發(fā)現問題和解決問題的空間，有助于學生探究意識的加強，初步驗證了APOS 理論概念教學模式實踐的可行性和實施的有效性。 根據在實際教學中實施APOS 理論概念教學模式的分析研究，本文最后提出在實施APOS理論概念教學過程中需注意的幾點建議：APOS 理論的四