可壓縮MHD方程組的小馬赫數(shù)極限.pdf

1、本論文研究可壓縮磁流體力學(xué)偏微分方程組(簡(jiǎn)稱MHD方程組)的小馬赫數(shù)極限,即當(dāng)馬赫數(shù)趨于零時(shí),可壓縮模型收斂到不可壓縮模型。MHD方程組描述了導(dǎo)電流體在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)狀態(tài),在天體物理、地球物理、空氣動(dòng)力學(xué)或宇宙等離子物理學(xué)等領(lǐng)域中有重要的物理應(yīng)用背景。論文分成以下五章:
　　在第一章中,我們首先引入可壓縮MHD方程組,同時(shí)簡(jiǎn)述了所研究問(wèn)題的背景及研究進(jìn)展。為了嚴(yán)格地證明這個(gè)收斂過(guò)程,我們分析了遇到的主要困難,并給出相應(yīng)的克服辦法。最

2、后陳述論文的主要結(jié)果。
　　在第二章中,我們引入Littlewood-Paley分解和Besov空間的定義,以及有關(guān)這個(gè)空間的一些分析不等式。
　　在第三章中,我們?cè)诟右话愕?Besov空間中推廣了雙曲型方程奇異極限問(wèn)題的連續(xù)性原理,使它在通常的具有較高正則性的Sobolev空間和臨界的Besov空間中都成立。
　　在第四章中,從誤差方程組出發(fā),運(yùn)用誤差能量估計(jì)方法,借助推廣的連續(xù)性原理,我們嚴(yán)格地證明了主要結(jié)果。<