幾類圖的能量及其Estrada指標的研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、設(shè)G是n個頂點的簡單圖,λ1,λ2…,λn是其(0,1)-鄰接矩陣的特特征值。那么圖G的能量定義為E(G)=n∑i=1|λ1|,它的Estrada指標定義為EE(G)=n∑i=1eλ1。
　　 圖的能量及其Estrada指標是圖論研究一個很活躍的分支。圖的能量的研究在最近幾十年得到了很大的發(fā)展并取得了許多重要的成果,例如,對圖的能量上界或下界的探討,以及構(gòu)造最大或最小能量圖等一直是圖的能量研究的熱點問題。對圖的能量的研究主要利用

2、圖論的基本方法和理論,同時代數(shù)、矩陣理論、不等式以及最優(yōu)化方法也是圖的能量研究重要工具。
　　 圖的Estrada指標最早由E.Estrada在2000年提出。它是圖的能量的延伸和繼續(xù)。圖的Estrada指標有著廣泛的應(yīng)用,例如,它可以被應(yīng)用于測量長鏈分子的折疊度、計算復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中心、以及和擴展原子分支的概念有密切聯(lián)系。
　　 本文在總結(jié)已有的結(jié)論和方法的基礎(chǔ)上,利用圖論的基本知識、不等式理論和分類討論的方法論證了Ivan

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