Duffing型方程的Aubry-Mather集.pdf

1、Duffing型方程是非線性Hamilton系統(tǒng)重要的模型之一，由于其在實際模型中具有代表性和數(shù)學(xué)研究的可行性，其動力學(xué)行為一直受到人們普遍關(guān)注。本文研究了Duffing型方程的Aubry-Mather集存在性問題?！　≡谖恼碌谝徊糠掷?，作者首先引進類似于極坐標的坐標變換，對變換后的方程進行一系列細致估計，證明其Poincaré映射具有單調(diào)扭轉(zhuǎn)性質(zhì)；再運用裴明亮推廣的Aubry-Mather集定理，得到了一類半線性Duffing方程A

2、ubry-Mather集的存在性?！　≡谖恼碌诙糠掷?，作者首先推廣了第一部分的坐標變換，使得該新的變換適合次線性Duffing方程模型，對變換后的方程進行細致估計，證明其Poincaré映射具有單調(diào)扭轉(zhuǎn)性質(zhì)，從而運用裴明亮推廣的Aubry-Mather集定理證得一類次線性Duffing型方程存在Aubry-Mather集.　　在文章第三部分里，作者首先引進新的坐標變換把半線性Duffing方程右半平面上的碰撞問題轉(zhuǎn)化到整個平面上，