對力迫公理A和自然數分拆的注記.pdf

1、本文由兩個部分組成.第一部分，通過討論ω上的理想J的廣義Cohen's力迫C(J)的博弈論性質，推廣了Sharp在論文CombinatoricsonIdealsandAxiomA(TheJournalofSymbolicLogic，1994)中的一個主要結果——如果U是一個超濾，則其對偶理想J=U*所作成的廣義Cohen's力追C(J)不滿足力迫公理A，進一步證明了如果J是一個正則的p*-ideal則C(J)不滿足力追公理A.并由此得到

2、一個嶄新的結論：力迫公理A性質對稠密子集不遺傳.同時指出了M.Repicky在CollapsingofCardinalsinGeneralizedCohen'sForcing(1988)一文中的一個嚴重錯誤。第二部分通過研究自然數分拆的內在結構，討論偏序((ω),≤)的可分裂性，以及格((ω)，≤)的可分配性，證明了存在一個偏序它是可分裂的，但由它誘導的格卻是不可分配的。最后，對ac≥as給出一個比Conversedualcardin