晶體和準(zhǔn)晶的旋聲性質(zhì)的旋轉(zhuǎn)不變性.pdf

1、本文用群論的方法研究了旋聲性的軸轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)稱性。根據(jù)群表示理論，對(duì)原有的計(jì)算張量的方法做了改進(jìn)，采用非對(duì)稱化基函數(shù)取代對(duì)稱化基函數(shù)。根據(jù)軸轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)稱群SO(2)不可約表示的特點(diǎn)，用MATLAB語(yǔ)言編制了SO(2)群各個(gè)不可約表示基函數(shù)的計(jì)算程序和旋聲張量獨(dú)立分量的計(jì)算程序，并對(duì)所計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行了檢驗(yàn)。 在SO(2)群基函數(shù)的計(jì)算中，SO(2)群的高秩基由已知的低秩基的乘積來(lái)構(gòu)造。利用程序可計(jì)算出任意秩的基函數(shù)，根據(jù)特征標(biāo)關(guān)系進(jìn)而挑出S

2、O(2)群恒等表示線性無(wú)關(guān)的基函數(shù)。 根據(jù)群表示理論，SO(2)群不可約恒等表示線性無(wú)關(guān)的5秩基共有51個(gè)。利用程序得到具有SO(2)群對(duì)稱性的五階張量元之間的關(guān)系。計(jì)算顯示：在具有SO(2)群對(duì)稱性的五階張量中，有122個(gè)張量元為零，非零的張量元有121個(gè)。其中獨(dú)立的張量元有51個(gè)，非獨(dú)立的張量元有70個(gè)。 將旋聲張量的本征對(duì)稱性加到所得到的五階張量中去，得到具有軸轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)稱群SO(2)對(duì)稱性的旋聲張量的一般形式。這里面