簡(jiǎn)介:2024/4/4,1,靜力學(xué)STATICS,第一章質(zhì)點(diǎn)的平衡第二章剛體的平衡第三章剛體系與結(jié)構(gòu)的平衡第四章質(zhì)點(diǎn)系的平衡,2024/4/4,2,第一章質(zhì)點(diǎn)的平衡,平衡EQUILIBRIUM在慣性參考系中處于靜止?fàn)顟B(tài)。,要研究的問題如何建立力學(xué)模型如何進(jìn)行受力分析如何尋找平衡規(guī)律,2024/4/4,3,§10力學(xué)模型與力系,質(zhì)點(diǎn)PARTICLE具有質(zhì)量而其形狀、大小可以不計(jì)的物體。,當(dāng)物體平衡時(shí),若求繩索的拉力,物體可視為質(zhì)點(diǎn)。當(dāng)研究行星的軌道動(dòng)力學(xué)問題時(shí),行星可視為質(zhì)點(diǎn)。,研究對(duì)象的力學(xué)模型,,2024/4/4,4,§10力學(xué)模型與力系,當(dāng)研究航天器姿態(tài)動(dòng)力學(xué)問題時(shí)剛體、質(zhì)點(diǎn)系、剛體系,剛體RIGIDBODY特殊的質(zhì)點(diǎn)系,其上任意兩點(diǎn)間的距離保持不變。,質(zhì)點(diǎn)系PARTICLESYSTEM具有一定聯(lián)系的若干個(gè)質(zhì)點(diǎn)的集合,2024/4/4,5,§10力學(xué)模型與力系,質(zhì)點(diǎn)上述物體靜止放在地面上,僅研究地面對(duì)其支撐力僅研究鉛球質(zhì)心在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡剛體僅研究乒乓球、足球和鐵餅的質(zhì)心在空中運(yùn)動(dòng)軌跡(其姿態(tài)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)有關(guān)),討論乒乓球、足球、鉛球、鐵餅的力學(xué)模型,2024/4/4,6,§10力學(xué)模型與力系,由于球體的旋轉(zhuǎn),使得球體兩側(cè)的壓力不同而產(chǎn)生側(cè)向力。,,2024/4/4,7,§10力學(xué)模型與力系,力的作用效應(yīng)EFFECTSOFACTIONOFTHEFORCE內(nèi)效應(yīng)INTERNALEFFECT物體的變形。外效應(yīng)EXTERNALEFFECT物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變,注意力作用于可變形的物體時(shí),既有內(nèi)效應(yīng),也會(huì)有外效應(yīng)。力作用于剛體時(shí),不會(huì)有內(nèi)效應(yīng),只可能有外效應(yīng)。,“勇氣號(hào)”火星探測(cè)器著陸裝置,2024/4/4,8,等效力系EQUIVALENTFORCESYSTEM對(duì)同一剛體產(chǎn)生相同作用效應(yīng)的力系,§10力學(xué)模型與力系,力系FORCESYSTEM作用在物體上的一組力,合力RESULTANTFORCE與某力系等效的力,平衡力系FORCESYSTEMINEQUILIBRIUM對(duì)剛體不產(chǎn)生任何作用效應(yīng)的力系,2024/4/4,9,§10力學(xué)模型與力系,若共點(diǎn)力系中,力的作用線在同一平面內(nèi),則稱為平面共點(diǎn)力系CONCURRENTCOPLANARFORCESYSTEM。若共點(diǎn)力系中,力的作用線不在同一平面內(nèi),則稱為空間共點(diǎn)力系CONCURRENTNONCOPLANARFORCESYSTEM。,共點(diǎn)力系CONCURRENTFORCESYSTEM力作用線匯交于一點(diǎn)的力系。,2024/4/4,10,§11共點(diǎn)力系的合成,一、幾何法(矢量法),力多邊形,設(shè)為作用在A點(diǎn)的力系,求其合力,結(jié)論合力為力多邊形的封閉邊,設(shè)為作用在A點(diǎn)的共點(diǎn)力系,,,,,,2024/4/4,11,§11共點(diǎn)力系的合成,二、解析法投影法,其中是合力矢量與三個(gè)坐標(biāo)軸的夾角,2024/4/4,12,§12共點(diǎn)力系的平衡條件,一、幾何平衡條件,結(jié)論力多邊形自行封閉,特點(diǎn)利用幾何法(矢量法),便于定性分析平衡問題。,2024/4/4,13,§12共點(diǎn)力系的平衡條件,二、解析平衡條件,有三個(gè)獨(dú)立的平衡方程,有兩個(gè)獨(dú)立的平衡方程,結(jié)論滿足平衡方程,特點(diǎn)利用解析法,便于定量分析平衡問題。,空間力系,平面力系,2024/4/4,14,§12共點(diǎn)力系的平衡條件,思考題空間匯交力系的平衡方程的投影軸必須相互垂直嗎,問題根據(jù)該思考題,你還能提出什么新問題,2024/4/4,15,在學(xué)習(xí)理論力學(xué)中要多思考問題,問題的來(lái)源教材或習(xí)題中的力學(xué)問題力學(xué)發(fā)展史中的力學(xué)問題身邊的力學(xué)問題工程中的力學(xué)問題新聞中的力學(xué)問題,2024/4/4,16,主要參考書,朱照宣等編的理論力學(xué)(上下冊(cè))北京大學(xué)出版社賈書惠主編的理論力學(xué)高等教育出版社梅鳳翔主編的工程力學(xué)(上下冊(cè))高等教育出版社劉延柱主編的理論力學(xué)高等教育出版社RCHIBBELER,ENGINEERINGMECHANICS,高等教育出版社ΑΠ馬爾契夫著,李俊峰譯理論力學(xué)高教育出版社,2024/4/4,17,上節(jié)課的主要內(nèi)容,基本概念平衡、質(zhì)點(diǎn)(系)、剛體、力系、等效力系、合力、平衡力系、共點(diǎn)力系基本方法共點(diǎn)力系的合成(幾何法、解析法)共點(diǎn)力系的平衡條件(幾何法、解析法)本次課要研究的問題如何進(jìn)行受力分析如何將基本概念與方法應(yīng)用于實(shí)際問題,2024/4/4,18,§13平衡問題的解法,一、約束與約束力,約束CONSTRAINT限制物體運(yùn)動(dòng)的條件。,約束體CONSTRAINTBODY約束非自由體運(yùn)動(dòng)的物體。,列車是非自由體鐵軌是約束體,約束力CONSTRAINTFORCE約束體作用在非自由體上的力。,鐵軌作用在車輪上的力為約束力,2024/4/4,19,§13平衡問題的解法,約束力的方向與限制物體運(yùn)動(dòng)的方向相反,(一)柔索-繩索、鏈條、皮帶等,假設(shè)條件不計(jì)質(zhì)量。約束力特點(diǎn)力沿柔索方向,受拉。,限制該方向的運(yùn)動(dòng),限制運(yùn)動(dòng)的條件,,2024/4/4,20,§13平衡問題的解法,(二)光滑面約束,,,,約束力沿公法線方向指向被約束的物體,,假設(shè)條件不計(jì)摩擦,2024/4/4,21,§13平衡問題的解法,不計(jì)摩擦?xí)r,齒輪間的約束也屬于光滑面約束。,2024/4/4,22,§13平衡問題的解法,1、固定鉸鏈支座,固定鉸鏈簡(jiǎn)圖,(三)光滑圓柱鉸鏈,2024/4/4,23,§13平衡問題的解法,首都機(jī)場(chǎng)二號(hào)航站樓頂棚拱架支座,,2024/4/4,24,§13平衡問題的解法,2、連接鉸鏈,注意作用力與反作用力的關(guān)系,2024/4/4,25,§13平衡問題的解法,3、活動(dòng)鉸鏈支座,4、徑向軸承,2024/4/4,26,§13平衡問題的解法,固定與可動(dòng)鉸鏈支座的應(yīng)用,2024/4/4,27,§13平衡問題的解法,(四)光滑球鉸鏈,人造髖關(guān)節(jié),2024/4/4,28,§13平衡問題的解法,(五)二力構(gòu)件/二力桿,二力平衡原理作用于剛體上的兩個(gè)力為平衡力系的充分必要條件是此二力等值、反向、共線,若剛體上只有兩點(diǎn)受力且不計(jì)其質(zhì)量,則該剛體稱為二力構(gòu)件或二力桿。作用力沿兩點(diǎn)連線、大小相等、方向相反。,2024/4/4,29,§13平衡問題的解法,二、受力圖,根據(jù)約束的類型畫出研究對(duì)象的受力圖,例結(jié)構(gòu)如圖所示,不計(jì)構(gòu)件自重,畫出AB桿的受力圖。,,CD桿為二力桿,2024/4/4,30,§13平衡問題的解法,例畫出AB桿的受力圖,,,,2024/4/4,31,§13平衡問題的解法,例畫出滑輪、CD桿、AB桿和整體受力圖,不計(jì)構(gòu)建自重。,,1、研究滑輪,2、研究CD桿,,,,,2024/4/4,32,§13平衡問題的解法,3、研究AB桿,4、研究整體,,研究整體時(shí),不畫物體間的內(nèi)力,A,2024/4/4,33,,例已知物體的重量為P,求維持平衡時(shí)F的最小值及其方向。,解1、取研究對(duì)象,銷釘C,2、受力分析畫受力圖,3、研究CB桿和銷釘B,,,,2024/4/4,34,,例結(jié)構(gòu)如圖所示,桿重不計(jì),已知力P,求BC桿的內(nèi)力和繩BD的拉力。,,,,解研究鉸鏈B,空間力系,2024/4/4,35,§13平衡問題的解法,思考題機(jī)器人的哪些關(guān)節(jié)是柱鏈接鉸人手的哪些關(guān)節(jié)可簡(jiǎn)化成柱鏈接鉸,2024/4/4,36,§13平衡問題的解法,米開朗基羅“石頭本身就賦予雕像以生命,我只是把多余的部分敲掉了”,哀悼基督(米開朗基羅),人體關(guān)節(jié)的簡(jiǎn)化模型,科學(xué)研究客觀規(guī)律存在于自然界中。在研究問題的過程中,我們要抓住主要矛盾,只是把次要的因素去掉了。,2024/4/4,37,本章主要內(nèi)容,基本概念平衡、質(zhì)點(diǎn)(系)、剛體、自由體、非自由體力系、等效力系、合力、共點(diǎn)力系約束與約束力柔索、光滑面、光滑柱(球)鉸鏈、二力構(gòu)件基本方法共點(diǎn)力系的合成及其平衡條件(矢量法、解析法)受力分析根據(jù)約束的類型和特點(diǎn)畫受力圖,2024/4/4,38,第二章剛體的平衡,習(xí)題110、23、24,2024/4/4,39,問題的引出,研究?jī)?nèi)容剛體在各種力系作用下平衡的一般規(guī)律,橋梁受有自身重力、鐵軌壓力、橋墩作用力、風(fēng)載等,機(jī)身受有自身重力、旋翼軸的作用力、空氣動(dòng)力等,2024/4/4,40,問題的引出,問題1、如何用數(shù)學(xué)工具描述非共點(diǎn)力系對(duì)剛體的作用效應(yīng)2、如何反映力的作用線,根據(jù)牛頓第二定律有,2024/4/4,41,,§21力偶系,力偶COUPLE{F,F’},FF’不共線,力偶系COUPLESYSTEM作用于剛體上的一組力偶。,一、力對(duì)點(diǎn)之矩MOMENTOFAFORCEABOUTAPOINT,1、力對(duì)點(diǎn)之矩的數(shù)學(xué)描述,(1)矢量表示式,,問題已知力F(矢量)以及該力對(duì)O點(diǎn)的矩MO(矢量),能否確定力F的作用線,,2024/4/4,42,§21力偶系,問題已知作用在長(zhǎng)方體上的某個(gè)力對(duì)A、O兩點(diǎn)之矩的矢量方向,試確定該力的作用線和力的方向。,,,,X,Z,Y,,,,O,A,,,2024/4/4,43,§21力偶系,(2)解析表示式,力對(duì)點(diǎn)之矩在軸上的投影,2024/4/4,44,§21力偶系,2、合力矩定理,則有,若作用在剛體上的力系存在合力,2024/4/4,45,§21力偶系,二、力對(duì)軸之矩MOMENTOFAFORCEABOUTANAXIS,,,,,2024/4/4,46,§21力偶系,問題如果已知,如何求力F對(duì)Z軸之矩,力對(duì)軸之矩計(jì)算公式,問題力對(duì)軸之矩與力對(duì)點(diǎn)之矩有什么關(guān)系,2024/4/4,47,§21力偶系,力對(duì)軸之矩,力對(duì)點(diǎn)之矩在各坐標(biāo)軸上的投影,結(jié)論力對(duì)軸之矩等于力對(duì)軸上任意一點(diǎn)之矩在該軸上的投影推論力F對(duì)A、B兩點(diǎn)之矩的關(guān)系有,,,,2024/4/4,48,§21力偶系,,例在棱長(zhǎng)為B的正方體上作用有一力F,求該力對(duì)X、Y、Z軸之矩以及對(duì)OA軸之矩。,解,,2024/4/4,49,§21力偶系,力偶對(duì)剛體的作用,2024/4/4,50,§21力偶系,三、力偶矩MOMENTOFACOUPLE,,,注力偶矩矢量垂直于力偶所在的平面,其大小和方向與取矩點(diǎn)無(wú)關(guān)。,2024/4/4,51,§21力偶系,四、力偶的等效條件和性質(zhì),1、力偶的等效條件定理),作用于剛體上的兩個(gè)力偶等效的條件是它們的力偶矩相等,,2024/4/4,52,§21力偶系,2、力偶的性質(zhì),性質(zhì)一力偶不能與一個(gè)力等效,性質(zhì)二力偶可在其作用面內(nèi)任意移動(dòng)(或移到另一平行平面,而不改變對(duì)剛體的作用效應(yīng),,,性質(zhì)三只要力偶矩矢量的方向和大小不變(F,D可變),則力偶對(duì)剛體的作用效應(yīng)就不變。,2024/4/4,53,§21力偶系,五、力偶系的合成,設(shè)作用于剛體上的兩個(gè)力偶,結(jié)論兩個(gè)力偶的合成仍然為力偶,且,,2024/4/4,54,§22力偶系的平衡,平衡的充分必要條件,空間力偶系的平衡條件,平面力偶系的平衡條件,作用于剛體上的力偶系合成為一力偶,2024/4/4,55,§22力偶系的平衡,例結(jié)構(gòu)如圖所示,已知主動(dòng)力偶M,哪種情況鉸鏈的約束力較?。ú挥?jì)構(gòu)件自重,AO垂直于BO)。,1、研究OA桿,,,,,2、研究AB桿,2024/4/4,56,§22力偶系的平衡,研究BD,研究AC,,,,,例求當(dāng)系統(tǒng)平衡時(shí),力偶應(yīng)滿足的關(guān)系。,D,2024/4/4,57,§23空間一般力系簡(jiǎn)化,空間一般力系GENERALNONCOPLANARFORCESYSTEM力作用線在空間任意分布的力系,,問題,2024/4/4,58,§23空間一般力系簡(jiǎn)化,一、力的移動(dòng),1、力沿作用線移動(dòng),加減平衡力系原理在剛體上增加或減去一組平衡力系,不會(huì)改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效應(yīng),若,則,,2024/4/4,59,§23空間一般力系簡(jiǎn)化,定理作用在剛體上的力,沿其作用線移動(dòng)后,作用效應(yīng)不變。,作用于剛體上力的三要素大小、方向、作用線,2024/4/4,60,§23空間一般力系簡(jiǎn)化,2、力的平移,??,?,?,力的平移定理,,2024/4/4,61,§23空間一般力系簡(jiǎn)化,,二、空間任意力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化,,,,?,主矢,主矩,FR一個(gè)作用在O點(diǎn)上的力,MO一個(gè)作用在剛體上的力偶,(與簡(jiǎn)化點(diǎn)無(wú)關(guān)),(與簡(jiǎn)化點(diǎn)有關(guān)),2024/4/4,62,思考題,結(jié)構(gòu)如圖所示,已知各桿均作用一個(gè)主動(dòng)力偶M,確定各個(gè)鉸鏈約束力的方向(不計(jì)構(gòu)件自重),2024/4/4,63,作業(yè)211(D)、218、227,力系的簡(jiǎn)化與平衡條件,2024/4/4,64,§23空間一般力系簡(jiǎn)化,,二、空間任意力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化,,,,?,主矢,主矩,FR一個(gè)作用在O點(diǎn)上的力,MO一個(gè)作用在剛體上的力偶,(與簡(jiǎn)化點(diǎn)無(wú)關(guān)),(與簡(jiǎn)化點(diǎn)有關(guān)),2024/4/4,65,§23空間一般力系簡(jiǎn)化,三、空間任意力系簡(jiǎn)化結(jié)果的討論,平衡,,合力,合力偶,,,3、,1、,2、,4、,,,?,2024/4/4,66,§23空間一般力系簡(jiǎn)化,1,A,B,2024/4/4,67,§23空間一般力系簡(jiǎn)化,2024/4/4,68,§23空間一般力系簡(jiǎn)化,力螺旋的應(yīng)用實(shí)例,2024/4/4,69,§23空間一般力系簡(jiǎn)化,確定圖示力系簡(jiǎn)化的最簡(jiǎn)結(jié)果,2024/4/4,70,§23空間一般力系簡(jiǎn)化,例求力系{FI}向O點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果。,解1、,2、,3、根據(jù)主矢和主矩的計(jì)算結(jié)果判斷該力系的簡(jiǎn)化結(jié)果。,2024/4/4,71,問題研究,編制一個(gè)通用程序,可將空間任一力系向A點(diǎn)簡(jiǎn)化。給出編程所用的基本理論和使用說(shuō)明輸入量力系中各力的大小、方向、作用點(diǎn)、力系的簡(jiǎn)化點(diǎn)A。輸出結(jié)果力系的主矢(大小和方向或用分量表示)力系對(duì)A點(diǎn)的主矩(大小和方向或用分量表示)力系簡(jiǎn)化的最簡(jiǎn)結(jié)果,,2024/4/4,72,§24各類力系平衡條件,二力平衡原理,作用于剛體上的二力為平衡力系的充分必要條件是此二力等值、反向、共線。,三力平衡定理,作用于剛體上的三個(gè)力若為平衡力系,則這三個(gè)力的作用線共面且匯交于一點(diǎn)或平行。,一、基本原理和定理,注只證明匯交的情況,平行的情況自己證明,2024/4/4,73,§24各類力系平衡條件,證明設(shè)三個(gè)力不平行且平衡,則三力作用線共面且交于一點(diǎn),若三力平衡,有,由此得共面,因?yàn)椴黄叫?,相交于D點(diǎn),合成為力,由二力平衡原理得三力作用線共面且交于一點(diǎn),2024/4/4,74,,例結(jié)構(gòu)如圖所示,已知主動(dòng)力F,確定鉸鏈O、B約束力的方向(不計(jì)構(gòu)件自重),§24各類力系平衡條件,1、研究OA桿,2、研究AB桿,,,,,,,,,,2024/4/4,75,§24各類力系平衡條件,二、空間任意力系的平衡條件,平衡,,空間任意力系簡(jiǎn)化,空間任意力系平衡的充分必要條件,2024/4/4,76,§24各類力系平衡條件,三、其它力系的平衡條件,空間問題,平面問題,空間問題,平面問題,匯交力系平衡的充分必要條件,力偶系平衡的充分必要條件,2024/4/4,77,§24各類力系平衡條件,平行力系平衡的充分必要條件,2024/4/4,78,§24各類力系平衡條件,平面任意力系平衡的充分必要條件,一矩式,2024/4/4,79,§24各類力系平衡條件,例結(jié)構(gòu)如圖,已知W,A,求桿A、B處的約束力。,解1、畫受力圖,2、建立平衡方程,問題取矩方程中的取矩點(diǎn)是否可以選其它點(diǎn),2024/4/4,80,§24各類力系平衡條件,平面任意力系平衡方程二矩式、三矩式的討論,平面任意力系簡(jiǎn)化,平面任意力系固定端約束力的簡(jiǎn)化,A、B連線與OX軸不垂直,2024/4/4,81,§24各類力系平衡條件,平面任意力系平衡的充分必要條件,一矩式,2024/4/4,82,§24各類力系平衡條件,例已知AB梁長(zhǎng)為L(zhǎng),其上受有均布載荷Q,求A處的約束力。,解研究AB梁,畫受力圖。,2024/4/4,83,§24各類力系平衡條件,例重為W的均質(zhì)正方形板水平支承在鉛垂墻壁上,求繩1、2的拉力,BC桿的內(nèi)力和球鉸鏈A的約束力。,解取板為研究對(duì)象、畫受力圖,方法一基本方程,2024/4/4,84,§24各類力系平衡條件,方法二六矩式方程,在同一平面內(nèi)最多取兩個(gè)平行的取矩軸,在空間內(nèi)最多取三個(gè)平行的取矩軸,D,2024/4/4,85,§24各類力系平衡條件,思考題下列方程中的投影軸和取矩軸不是同一根軸,該方程組能否作為空間任意力系的平衡方程。,問題上述方程中X,Y,Z是否必須正交X’,Y’,Z’軸是否必須正交,2024/4/4,86,作業(yè)231、233、235,力學(xué)中的摩擦問題,更正習(xí)題231,力偶矩的單位為NM,2024/4/4,87,演示實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)題目均質(zhì)米尺如圖所示,兩手以不同的速度緩慢向中間運(yùn)動(dòng),當(dāng)兩手合并時(shí),兩個(gè)手指在尺子的什么位置如何解釋這種現(xiàn)象,2024/4/4,88,摩擦在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用,2024/4/4,89,摩擦在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用,多盤摩擦離合器,單盤摩擦離合器,2024/4/4,90,摩擦在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用,2024/4/4,91,摩擦在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用,2024/4/4,92,§25考慮摩擦?xí)r物體的平衡,一、滑動(dòng)摩擦,1、靜滑動(dòng)摩擦,2、動(dòng)滑動(dòng)摩擦,其中靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)COEFFICIENTOFSTATICFRICTION,其中動(dòng)滑動(dòng)摩擦因數(shù)COEFFICIENTOFKINETICFRICTION,F摩擦力,法向約束力,2024/4/4,93,影響摩擦系數(shù)的因素,濕度、溫度、摩擦表面的材料,2024/4/4,94,影響摩擦系數(shù)的因素,剎車盤,2024/4/4,95,影響摩擦系數(shù)的因素,八達(dá)嶺高速公路進(jìn)京方向有十多公里的下坡路,常常有大貨車制動(dòng)失靈引發(fā)交通事故。,2024/4/4,96,§25考慮摩擦?xí)r物體的平衡,問題假設(shè)墻壁光滑,若使梯子不滑動(dòng),地面與梯子間的靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)FS至少為多大。不計(jì)梯子自重,2024/4/4,97,§25考慮摩擦?xí)r物體的平衡,二、摩擦角與自鎖現(xiàn)象,稱為摩擦角ANGLEOFFRICTION,全反力,2024/4/4,98,§25考慮摩擦?xí)r物體的平衡,問題已知靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)為F,斜面傾角為多大時(shí),滑塊將要滑動(dòng)。,2024/4/4,99,§25考慮摩擦?xí)r物體的平衡,斜面摩擦自鎖的應(yīng)用,2024/4/4,100,§25考慮摩擦?xí)r物體的平衡,2024/4/4,101,§25考慮摩擦?xí)r物體的平衡,問題假設(shè)墻壁光滑,若使梯子不滑動(dòng),地面與梯子間的靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)FS至少為多大。不計(jì)梯子自重,人重為W,,,,,解研究梯子,畫受力圖,2024/4/4,102,§25考慮摩擦?xí)r物體的平衡,,問題長(zhǎng)軸為A,短軸為B,重為W的均質(zhì)橢圓盤,一端鉛垂吊起,另一端放在傾角為的固定斜面上,圓盤長(zhǎng)軸與水平線的夾角為,若圓盤處于平衡,圓盤與斜面的靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)最小為多大,不滑動(dòng)的條件,,解研究橢圓盤,受力分析,2024/4/4,103,§25考慮摩擦?xí)r物體的平衡,例重為W長(zhǎng)為L(zhǎng)的均質(zhì)梯子靠在光滑的墻壁上夾角為?),它與地面的靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)為F,梯子上作用一水平力F,BDA,求維持平衡時(shí)的F。,解取梯子為研究對(duì)象,畫受力圖,2024/4/4,104,§25考慮摩擦?xí)r物體的平衡,維持平衡的條件,,,求解靜滑動(dòng)摩擦問題應(yīng)注意靜滑動(dòng)摩擦力(大小、方向)由平衡條件(方程)確定。只有達(dá)到臨界狀態(tài)時(shí),靜滑動(dòng)摩擦力的大小才等于支撐力與摩擦因數(shù)的乘積。,2024/4/4,105,§25考慮摩擦?xí)r物體的平衡,三、滾動(dòng)摩阻,2024/4/4,106,§25考慮摩擦?xí)r物體的平衡,滾動(dòng)摩阻系數(shù)(MM)(COEFFICIENTOFROLLINGRESISTANCE),滾動(dòng)摩阻力偶矩的方向與輪子滾動(dòng)(趨勢(shì))的方向相反,注意當(dāng)滾阻力偶未達(dá)到最大值時(shí),其大小由平衡方程確定。,2024/4/4,107,§25考慮摩擦?xí)r物體的平衡,例圓盤為W,半徑為R,水平拉力為F,靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)為F滾動(dòng)摩擦阻力系數(shù)為?,求維持平衡時(shí)最大拉力FMAX。,解研究圓盤,畫受力圖,不滑動(dòng)條件,不滾動(dòng)條件,,2024/4/4,108,思考題,思考題1重為W的滑塊在水平推力W的作用下可在粗糙的水平地面上保持平衡,試確定全反力的大小、方向和作用點(diǎn)。,,,,,2024/4/4,109,思考題,思考題2已知斧頭與樹根間的靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)為F,若斧頭不被卡住,求斧頭的最小楔角Θ。,2024/4/4,110,思考題,思考題3剛性彎桿AB由正方體的三個(gè)棱構(gòu)成,桿的兩端用球鉸鏈固定在墻壁上,彎桿上作用有兩個(gè)力偶(如圖所示)。若使彎桿平衡,試確定這兩個(gè)力偶的大小應(yīng)滿足什么關(guān)系。,思考題4能否求出球鉸鏈A、B的約束力,2024/4/4,111,本章主要內(nèi)容,基本定義力矩對(duì)點(diǎn)、對(duì)軸)、摩擦角、自鎖條件基本原理和定理合力矩定理、三力平衡定理、加減平衡力系原理、力的滑移和平移定理基本方法力系簡(jiǎn)化、各種力系的平衡方程、平衡方程的力矩形式(獨(dú)立條件),2024/4/4,112,作業(yè)39、310、312,第三章剛體系與結(jié)構(gòu)的平衡,演示實(shí)驗(yàn)判斷剛體系能否平衡問題用什么方法研究剛體系的平衡,2024/4/4,113,問題的引出,問題飛機(jī)、轎車靜止停放在水平地面,已知各自的重量和相關(guān)尺寸,能否求地面作用在輪胎上的支撐力,取整體為研究對(duì)象受力分析空間平行力系獨(dú)立平衡方程個(gè)數(shù)3,飛機(jī)3個(gè)未知力轎車4個(gè)未知力,2024/4/4,114,問題的引出,取整體為研究對(duì)象,不能求出地面對(duì)每個(gè)車輪的支撐力,2024/4/4,115,問題的引出,問題已知塔吊相關(guān)重量和尺寸,能否求出繩索AB和AC的拉力,2024/4/4,116,問題的引出,05年9月8日下午2點(diǎn)06分,朝陽(yáng)區(qū)某工地的塔吊在起吊一些預(yù)制板構(gòu)件時(shí),第一根鋼繩突然被繃斷,緊接著吊臂開始變形,并向西南方向倒下來(lái),但無(wú)人員傷亡。,2024/4/4,117,§31剛體系的平衡,一、剛化原理,變形體在某一力系作用下處于平衡,若將處于平衡狀態(tài)時(shí)的變形體換成剛體(剛化),則平衡狀態(tài)不變。,剛體的平衡條件是變形體平衡的必要條件,2024/4/4,118,§31剛體系的平衡,二、靜定與靜不定問題,上面兩圖中存在多余的約束未知量的數(shù)目大于獨(dú)立平衡方程的數(shù)目,2024/4/4,119,§31剛體系的平衡,靜定問題STATICALLYDETERMINATEPROBLEM未知量的數(shù)目獨(dú)立平衡方程的數(shù)目,靜不定問題STATICALLYINDETERMINATEPROBLEM未知量的數(shù)目獨(dú)立平衡方程的數(shù)目,問題1對(duì)于靜不定問題,能否求解出部分未知量問題2如何解除多余的約束,使其變?yōu)殪o定問題,思考題確定圖示系統(tǒng)的靜定性。,2024/4/4,120,§31剛體系的平衡,三、剛體系的平衡問題,剛體系平衡?系統(tǒng)中每個(gè)剛體平衡,例已知F,M,ABBCL,F(xiàn)作用在BC桿的中點(diǎn),求A、C處的約束力。,2024/4/4,121,§31剛體系的平衡,方法一解以每個(gè)物體為研究對(duì)象,畫其受力圖。,,求A、C處的約束力。,2024/4/4,122,§31剛體系的平衡,解1、研究整體(剛化),畫受力圖,2、研究BC桿,畫受力圖,3、再研究整體,,,,,方法二,2024/4/4,123,§31剛體系的平衡,例已知F,求AG桿上的約束力。,解1、研究AG桿,畫受力圖,2024/4/4,124,§31剛體系的平衡,2、研究圖示構(gòu)件,畫受力圖,求出,3、再研究AG桿,求出,2024/4/4,125,§31剛體系的平衡,思考題系統(tǒng)如圖所示。若人重W板重P且人有足夠大的力量。下列兩種情況中,哪個(gè)系統(tǒng)能在圖示位置維持平衡,A圖AB圖BC圖A和B,桿7內(nèi)力和B處的約束力,零力桿ZEROFORCEMEMBER在桁架中受力為零的桿件,2024/4/4,139,§32桁架,,零桿的判斷,2024/4/4,140,§32桁架,例題試確定圖示桁架中的零力桿,2024/4/4,141,§32桁架,節(jié)點(diǎn)法的特點(diǎn)1、研究對(duì)象為節(jié)點(diǎn)(匯交力系)2、每個(gè)節(jié)點(diǎn)可以建立兩個(gè)獨(dú)立的平衡方程,問題1在圖示桁架中,哪些桿件為零力桿,問題2在圖示桁架中,桿1的內(nèi)力如何求,2024/4/4,142,§32桁架,2、截面法以部分桁架為研究對(duì)象計(jì)算桿件內(nèi)力的方法,例求圖示桁架中桿1的內(nèi)力。,解1、選取截面2、畫受力圖3、建立平衡方程,研究整體,研究部分桁架,,問題該桁架的水平桿中是否有零力桿,2024/4/4,143,§32桁架,2024/4/4,144,,湖南耒陽(yáng)電廠72MX124M大型煤棚,2000年4月14日12點(diǎn)10分,使用近五年大型煤棚突然發(fā)生整體倒塌。,2024/4/4,145,§32桁架,截面法特點(diǎn)研究對(duì)象為部分
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