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簡介：第二章分子動理學(xué)理論的平衡態(tài)理論分子動理學(xué)理論的平衡態(tài)理論21設(shè)有一群粒子按速率分布如下粒子數(shù)NI24682速率VI（M/S）100200300400500試求1平均速率V；（2）方均根速率（3）最可幾速率VP2V解（1）平均速率M/S1832864200520048003600240012???????????????V2方均根速率M/S37322????IIINVNV22計算300K時，氧分子的最可幾速率、平均速率和方均根速率。解SMRTVP/3951032300318223????????SMRTV/4461032143300318883??????????SMRTV/48310323003183332????????23計算氧分子的最可幾速率，設(shè)氧氣的溫度為100K、1000K和10000K。解代入數(shù)據(jù)則分別為?RTVP2?T100K時SMVP/102822??T1000K時SMVP/102172??T10000K時SMVP/102823??由5題計算過程可得△V112212214VVVPPPEVVVN??????△N222222214VVVPPPEVVVN??????∴△N/△N221212121PPPVVVVPEVVEVV???其中VPM/S33101821025733182??????1375，0687V1VPV2VP∴96906870375122687023751221????????EENN解法2若考慮△V1△V210M/S比較大，可不用近似法，用積分法求△N1，△N2DNDVVVVPPEVN22234????△N1?????122100VVVVDNDNDN△N2?????344300VVVVDNDNDN令XII1、2、3、4利用16題結(jié)果VIVP220IIXIIVEXXERFNDN?????∴△N1（1）222122112XXIEXXERFNEXXERFN???????△N2（２）2223243344XXEXXERFNEXXERFN???????

簡介：密度泛函理論在金屬中氫擴(kuò)散研究的應(yīng)用概述摘要在研究氫在金屬氫化物的結(jié)構(gòu)和動力行為中密度泛函理論已經(jīng)成為了實(shí)驗(yàn)方法的有用的補(bǔ)充。本文回顧了密度泛函理論在氫和它的同位素在金屬（包括純金屬，有序合金，無序合金）中擴(kuò)散的應(yīng)用。文中用了很多例子來闡明密度泛函理論如何被用來預(yù)測由活化輸運(yùn)和隧穿引起的躍遷的概率。這些方法可以被用于很多個間隙位。密度泛函理論用于間隙位氫原子在金屬中例如鈧中聚集在文章也有記述。1．介紹在近幾年對于氫及其同位素在金屬和其它固體，或是金屬氧化物的擴(kuò)散的研究中，基于密度泛函理論的第一原理計算已經(jīng)被作為傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方法的一種補(bǔ)充。這樣的增長趨勢同樣發(fā)生在密度泛函理論在多相催化的影響1。很多書和綜述都涵蓋了密度泛函理論的基本原理25相比于其它理論工具，密度泛函理論有很多的優(yōu)點(diǎn)。它可以用于任意元素周期表里的原子組合的研究；它提供了這些原子組合的基態(tài)的直接信息；并且它可以非常精確地研究凝聚態(tài)物質(zhì)擴(kuò)散和反應(yīng)的機(jī)制。但是密度泛函理論有至少兩點(diǎn)要注意的事項(xiàng)。首先就是能用密度泛函理論來計算的體系的大小相當(dāng)大程度是受計算機(jī)計算能力限制的。其次，密度泛函理論并不是確切的，因?yàn)槠渲猩婕傲撕芏嚯娮咏粨Q關(guān)聯(lián)效應(yīng)的近似。因此，綜上所述，確立我們的計算結(jié)果能精確到什么樣的程度是很重要的。本文的目的是概述近期密度泛函理論在氫在金屬中擴(kuò)散行為的研究。就如在下面第二部分所述，這些方面的研究集中在金屬中氫的濃度很低，氫的擴(kuò)散是依賴活化躍遷。這部分按照結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度遞增的順序評述了有關(guān)三種材料的計算純金屬，金屬間化合物和無序合金。第三部分評述了密度泛函理論如何在隧穿效應(yīng)對擴(kuò)散的應(yīng)用以及短程氫氫對對空位形成和聚集的研究。2氫在低濃度下的活化擴(kuò)散氫在金屬中間隙位間的擴(kuò)散在多種情況下是通過熱激發(fā)的躍遷。在這樣的情況下，臨近位置的躍遷率可以由過渡態(tài)理論很好描述。下面關(guān)于氫擴(kuò)散的計算是在低濃度氫的條件下并且假設(shè)氫的振動和固體的聲子是分離的。依賴于溫度的躍遷率,K，可以表達(dá)為7其中在這個表達(dá)式里，F(xiàn)XSINHX/X,是氫原子在間隙位（擴(kuò)散過渡態(tài)）的振動頻率；EA是經(jīng)典活化能壘，由間隙位和過渡態(tài)之間的能量差決定。方程2中包括了多次量化的H的振動能級。在溫度足夠低的情況下只有基態(tài)振動顯著（但并非低到擴(kuò)散不通過活化躍遷發(fā)生），依賴于溫度的方程1可以簡化為可以用準(zhǔn)確的表達(dá)式來預(yù)測擴(kuò)散系數(shù)，即使是那種結(jié)構(gòu)很復(fù)雜的材料14。第一次應(yīng)用密度泛函理論計算氫原子在萊夫斯相材料中的擴(kuò)散的一系列計算是由BHATIA，LUO，SHOLL完成的，SHOLL完成了C15HFTI2HX其中X415。之所以選擇這些例子，是因?yàn)橛嘘P(guān)于這方面的氫原子擴(kuò)散和核自旋弛豫速率的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。密度泛函理論的計算驗(yàn)證了如下的實(shí)驗(yàn)測量C15的晶體結(jié)構(gòu)對于HFTI2并不穩(wěn)定，但間隙位置有了氫原子后該結(jié)構(gòu)就變得穩(wěn)定了。在C15結(jié)構(gòu)中間隙氫原子可以在兩個不同的位置存在，E和G，在E位置更傾向于形成HFTI2HX。第三類的間隙位，如D間隙位，同樣存在與這樣的結(jié)構(gòu)中，但是氫原子很難占據(jù)這種間隙位15。五中不同的局域躍遷可以在這樣的晶體結(jié)構(gòu)中發(fā)生從E到E，從E到G，從G到E，從兩個不同的G到G躍遷。對于純鈀中的躍遷的密度泛函理論的計算是類似的。通過計算對活化能的預(yù)測是擬合可能的擴(kuò)散和自旋弛豫的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的起點(diǎn)，最終要建立一個包含所有各種躍遷的模型。這樣的方法可能將是一種密度泛函理論在研究氫原子在有序物質(zhì)擴(kuò)散中最有用的應(yīng)用，也就是說，用密度泛函理論提供的局域過程的量化信息來約束復(fù)雜材料根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的建模。密度泛函理論計算的一個顯著優(yōu)點(diǎn)是一旦一種特定結(jié)構(gòu)的材料被研究了，類似結(jié)構(gòu)的其他材料的計算就可以直接進(jìn)行相似的計算。例如，BHATIA和SHOLL檢驗(yàn)了C15的AB2金屬間化合物，即，ZRX2其中X是V，CR，MN，F(xiàn)E和CO16。所有的這些材料實(shí)驗(yàn)都有研究除了ZRMN2，一種實(shí)驗(yàn)上測得為C14結(jié)構(gòu)的物質(zhì)17。氫原子在這些材料中傾向的占位已經(jīng)在早期的密度泛函理論計算中被HONG和FU17所檢驗(yàn)。圖1對比了ZRCR2的有關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和密度泛函理論計算結(jié)果。圖中虛線為結(jié)合了方程1和方程2的預(yù)測結(jié)果，實(shí)的曲線引入了過渡態(tài)理論并考慮了隧穿效應(yīng)的貢獻(xiàn)。從圖1中我們可以看出在高溫區(qū)間里有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的那一段簡化后的過渡態(tài)理論方程1和方程2過高地估計了氫原子的擴(kuò)撒活化能。同樣，這樣的對比和類似的與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比對于ZRV2和HFTI2表明基于過渡態(tài)理論的密度泛函理論計算如上所示都過高估計了氫原子擴(kuò)散系數(shù)的數(shù)前因子。發(fā)生這樣的情況是因?yàn)榉呛喼C貢獻(xiàn)對于這些材料的單次躍遷率的數(shù)前因子有很大的貢獻(xiàn)，不過到目前為止還沒有具體的計算來驗(yàn)證這些假設(shè)。

簡介：摘要20世紀(jì)以來，隨著經(jīng)學(xué)的式微，諸子學(xué)勃興，作為儒家重要經(jīng)典的孟子得到了多學(xué)科多領(lǐng)域的廣泛研究，文學(xué)研究是其中之一。縱觀百年孟子文學(xué)研究，有創(chuàng)獲亦有缺憾。就散文藝術(shù)而言，百年中研究者主要從孟子散文的語言藝術(shù)特色及其修辭技巧的運(yùn)用、論辯藝術(shù)及其氣勢風(fēng)格、文章的邏輯性及其文體特征等方面進(jìn)行了廣泛探討，取得了可觀的成績。回顧與總結(jié)百年孟子散文藝術(shù)研究，分析其得失，探討新的研究路向，對進(jìn)一步深化孟子乃至先秦諸子散文藝術(shù)研究不無裨益。關(guān)鍵詞孟子；散文藝術(shù)；研究；述評在思想史上，“孔孟”并稱，孟子以孔子學(xué)說的繼承者和捍衛(wèi)者而聞名，其思想的犀利和性格的剛烈在先秦諸子中獨(dú)樹一幟；孟子文章議論風(fēng)發(fā)，文辭華贍，氣勢磅礴，奔放不羈，具有鮮明的個性和獨(dú)特的風(fēng)格，是極富感染力的文學(xué)散文。20世紀(jì)以來，傳統(tǒng)經(jīng)學(xué)瓦解，作為儒家重要經(jīng)典的孟子得到了多學(xué)科多領(lǐng)域的廣泛研究，文學(xué)研究是其中之一。關(guān)于孟子一書，研究者認(rèn)為，今存內(nèi)七篇其體式雖不脫語錄窠臼，但“所記對話，多于獨(dú)白，對話復(fù)以往復(fù)辯論之辭為多”1（P316）；成書方式亦與論語出于弟子和后學(xué)眾手“論纂”不同，而是由孟子“與萬章、公孫丑等親炙弟子一次纂成，故全書一致耳”I2；論說方式與論語等春秋之文重在“立意”和“見志”的“陳述”有異，而更多帶有戰(zhàn)國之文的“論辯”色彩。在先秦儒家之文中，孟子素以富于“文學(xué)”性而著稱。郭沫若將其列為“戰(zhàn)國散文四大家”之首3，劉大杰稱揚(yáng)“當(dāng)代的儒家作品以孟子最有文采，他的散文對后世很有影響。”4（P81）縱觀20世紀(jì)的孟子文學(xué)研究，涉及面廣泛，從散文藝術(shù)的角度看，主要是從語言藝術(shù)特色及其修辭技巧的運(yùn)用、論辯藝術(shù)及其氣勢風(fēng)格、文章的邏輯性及其文體特征等方面展開的，取得了可觀的成績。本文著重就孟子散文藝術(shù)，從以上幾個方面對百年的孟子文學(xué)研究狀況進(jìn)行簡要回顧，并對其得失和未來的研究趨向作一個粗淺的評說與前瞻，以期為未來的孟子及先秦諸子散文藝術(shù)研究提供一些借鑒與啟示。一、語言特色與技巧研究關(guān)于孟子的語言特色，一般認(rèn)為與論語基本相同，屬語錄體，而多由對話所組成，明白曉暢、通俗易懂，但比論語更有文采和富于氣勢。柳存仁認(rèn)為，孟子之“記言文字，極見流利豐暢。”5（P70）劉大杰認(rèn)為“孟子的文章不僅文采華贍，清暢流利，尤以氣勢勝。”4（P83）譚家健發(fā)表于50年代中期的略談〈孟子〉散文的藝術(shù)特征一文6對孟文語言藝術(shù)特征作了細(xì)致而獨(dú)到的分析，認(rèn)為孟文語言給人的“第一個印象便是明白曉暢”，這是因?yàn)樗皇碌褡?，不用生僻的詞匯和蹩扭的句法，加之善于精工刻鏤，精辟準(zhǔn)確地使用詞匯，平實(shí)淺近，干凈利落，“有一種爽朗明快的風(fēng)格，給人樸素自然的美感”。譚氏并由人物語言入手，分析了孟子的人物形象，認(rèn)為孟文成功地塑造了一個生動而復(fù)雜的孟子形象，他具有“豪爽直率、潑辣大膽的個性”，“鋒芒畢露、痛快淋漓的風(fēng)格”，“基本上是當(dāng)時先進(jìn)知識分子的代表”；而作為議論散文，既沒有曲折的情節(jié)，也無法描寫繁復(fù)的活動，主要是利用個性化的人物語言，通過孟子自己說的話，“塑造一個栩栩如生的抒情主人公的形象”。在50年代初中期人們大多只注重諸子散文思想內(nèi)容的評判，而忽視其藝術(shù)特征探究的背景下，譚氏之論引人注目，而由人物語言入手鹽章鬯瞪⑽鬧械娜宋鐨蝸螅嗔釗碩課恍隆Ｑ罟魅銜睹獻(xiàn)印返摹壩镅匝轄鞫鞒穸垌Ф鋼攏諫美鋇撓镅災(zāi)校髀蹲徘苛葉拭韉母星欏保埂懊獻(xiàn)擁男愿窕釹衷謚繳稀保傭浞值乇硐至嗣獻(xiàn)擁母魴蘊(yùn)卣鱗7（P354）。一些研究者從修充分地表現(xiàn)了人物的感情，因而孟子使用譬喻“不是邏輯思維的產(chǎn)物，而是情感聯(lián)想的產(chǎn)物，因此它也是抒情的”7（P354）。徐立認(rèn)為，孟子設(shè)喻取譬不僅數(shù)量多，而且豐富生動，“孟子設(shè)喻不拘一格，有的是眼前景物，有的是出于杜撰，有的是當(dāng)時的故事；有的夸張，有的幽默；有的一語破的，有的妙喻成串。”18章滄授分析了孟子用喻的具體情況，認(rèn)為孟文或以物喻理，深入淺出，或以事喻理，情理顯豁；或以寓言喻理，入木三分，從而化抽象為具體可感，化深奧為淺近通達(dá)，因此，作者認(rèn)為“孟文用喻，自如嫻熟，搖曳多姿。”9管仁福孟、荀散文藝術(shù)比較19III，通過比較論析認(rèn)為，孟文用喻不僅多而廣，而且比喻手法富于創(chuàng)造性，作者往往根據(jù)不同的對象、不同的內(nèi)容設(shè)喻，既有針對性，又妙趣橫生，同時孟子的比喻富于想象力，并且通過與對比手法結(jié)合，以一些超乎常理的比喻使抽象的道理形象化。從上述可知，對孟文擅長的譬喻手法的研究比較深入，實(shí)際上無論是單純的比喻，還是故事性的長喻，為先秦諸子散文所共有，而孟文為人所稱道，是因?yàn)橛衅洫?dú)特的“個性”，從而形成了孟文特有的風(fēng)格，管文提供的思路當(dāng)有某種方法論意義。二、論辯藝術(shù)研究戰(zhàn)國諸子，好辯、善辯為時尚，而孟子尤以知言善辯著稱。孟子在中國文學(xué)史、美學(xué)史上第一次明確提出了“氣”這一概念，并把“養(yǎng)氣”和“知言”結(jié)合起來，“他所謂知言的本領(lǐng)植根于養(yǎng)氣，而養(yǎng)氣就是對自己本性中的善端，循乎自然地加以擴(kuò)充，不斷地進(jìn)行道義的積累”20（P112），具體運(yùn)用于在對話和論辯中，形成了孟文剛?cè)嵯酀?jì)而析義極精的論辯藝術(shù)，充分表現(xiàn)了孟子散文鮮明的個性和獨(dú)特的與風(fēng)格。在對孟子論辯藝術(shù)的研究中，又大致集中在論辯方法技巧與論辯風(fēng)格兩方面。錢基博認(rèn)為孟子論辯“開辟抑揚(yáng)，高談雄辯，曲盡其妙一縱一橫，論者莫擋。”15（P33）段凌辰發(fā)表于20世紀(jì)30年代的〈孟子〉之辯論術(shù)一文21，對孟子的論辯技巧方法作了條分縷析的分析概括，奠定了孟文論辯藝術(shù)研究的基礎(chǔ)。另外，楊壽昌孟子文學(xué)之管見22、李長之論孟子文章的特點(diǎn)及其在中國文學(xué)史上之地位23等一批早期論文，對孟文的論辯技巧也時有論及。而從文學(xué)散文的角度對孟子論辯藝術(shù)進(jìn)行理論研究，當(dāng)是50年代中后期以后。譚家健從文章結(jié)構(gòu)入手分析了孟子的論辯藝術(shù)，認(rèn)為其特征是（一）抓住要害，突出中心，在論辯中“有如老吏斷獄”，一下子就能把握住問題的關(guān)鍵，作集中分析論證以服人；（二）脈絡(luò)分明，有條不紊，次序極為清楚，“簡直是塊天成的織錦”；同時（三）又極富于騰挪跌蕩，搖曳多姿，在一問一答中逐步深入問題，穿插變幻章法，富于戲劇因素，“真是極盡曲折變化之能事”6。李竹君〈孟子〉散文的論辯藝術(shù)一文24，對孟子的論辯風(fēng)格和論辯方法作了綜合研究，認(rèn)為孟子其人“堪稱一位雄辯家”，“孟子幾乎是一部辯論集”，作為一個“有血性的漢子”，孟子“嬉笑怒罵，感情畢露，豪爽直率，痛快淋漓，心地正大光明，議論開口見心”，其論辯具有“若決江河”、勢不可擋的“氣勢”和鋒芒畢露、萬物披靡的“詞鋒”；行文以暢達(dá)詳盡取勝，運(yùn)用了“逐層疏解，不怕反復(fù)，多用排語，重言申明”的鋪排手法，“具有戰(zhàn)國時期縱橫家的氣概”；“不得己”而辯的現(xiàn)實(shí)所迫，促使孟子“十分講究辯論技巧”，論辯中往往采取誘敵深入因勢利導(dǎo)的欲擒故縱方法，形成咄咄逼人的氣勢，加之嚴(yán)密的邏輯推理，引導(dǎo)對方，使其漸入彀中，陷論敵于自相矛盾的尷尬境地，使其無可置辯，甘心折服。徐立孟子論說文的特色一文18稱孟子在論辯中“表現(xiàn)了自己的論辯技巧，可以稱得上是一個雄辯滔滔的辯論家”，“有縱橫家的特點(diǎn)”，指出“他擅長縱橫家那套‘捭闔’、‘轉(zhuǎn)丸’、‘揣情’、‘摩意’之術(shù)，”加上他的長于“知言”，辯論起來“很會揣情摩意，把對方心理

簡介：1第二章第二章范數(shù)理論范數(shù)理論在第一章我們曾利用內(nèi)積定義了向量的長度，他是幾何向量長度概念的一種推廣。雖然當(dāng)N3時對定義的向量長度無法作出具體的幾何解釋，但這樣規(guī)定的長度具有幾何向量長度的基本性質(zhì)，即非負(fù)性，齊次性和三角不等式。本章我們采用公理化的方法，八項(xiàng)量長度的概念推廣到更一般的情形，主要討論向量范數(shù)、矩陣范數(shù)及其有關(guān)的應(yīng)用?！?1向量范數(shù)向量范數(shù)定義定義21若對任意都有一個實(shí)數(shù)與之對應(yīng)，且滿NCX?X足（1）非負(fù)性當(dāng)X0X0X0X01時，；當(dāng)，；（2）齊次性對任何CXXLLL?，；（3）三角不等式對任意都有則稱NX,YC?，XY,XY￡X為上的向量X的范數(shù)，簡稱向量范數(shù)。NC定義中并未給出向量范數(shù)的計算方法，只是規(guī)定了向量范數(shù)應(yīng)滿足的三條公理，稱之為向量范數(shù)三公理。從范數(shù)定義可得范數(shù)的下列基本性質(zhì)。定理定理21對任意有和NCYX,?（1）；XX（2）XYXY￡3又對任意有12Y,,TNNCHHH??1111111NNNNKKKKKKKKKKXYXYXHXHXM￡????故是上的一種向量范數(shù)。1XNC例23設(shè)規(guī)定12NXTNCXXX??，，則是向量X的一種范數(shù)，稱為向量1XMAXKKXX￥￥范數(shù)。證當(dāng)時，有當(dāng)X0時，現(xiàn)然有X01XMAX0KKX￥X￥0對任意，有C??XMAXMAXKKKKXLLXLXL￥￥又對任意有12Y,,TNNCHHH??XYMAXMAXMAXKKKKKKKXYXHXH￥￥￥￡故是上的一種向量范數(shù)。為給出其他的向量范數(shù)，先X￥NC證明如下結(jié)論引理引理21對任意實(shí)數(shù)，都有，其中00AB33和PQPQABAB￡111Q11PQP，，且證若，顯然結(jié)論成立，下面就只就來討0AB00AB和論，考慮函數(shù)PQTTTPQJ0T￥因?yàn)镼1111PPQQTTTTTJ可見，當(dāng)而當(dāng)時，，故總010TTJ￡時，（1T￡￥0TJ3（