彈性圓型域中Ⅲ型裂紋問題的奇異積分方程解法.pdf

1、本文利用分叉或邊緣裂紋位錯模型的復(fù)勢函數(shù)和奇異積分方程方法，系統(tǒng)地研究了圓域，或含圓孔無限大域中，彈性反平面剪切裂紋問題。 首先研究了集中力作用下，圓域中存在任意分叉裂紋的情況。用位錯來模擬分叉裂紋，將集中位錯放置在分叉點上，分布位錯分別布置在裂紋各分支上。由無限大域中點位錯的基本解出發(fā)，進而得到圓域中分叉裂紋的基本解。根據(jù)裂紋邊界條件建立了以集中位錯強度和連續(xù)位錯密度為未知函數(shù)的Cauchy型奇異積分方程。并且，由位移單值條件

2、得到一個約束方程。數(shù)值計算時，在各個分支采用半開型的數(shù)值積分公式，將奇異積分方程組簡化為代數(shù)方程組來求解，得到了位錯密度函數(shù)的離散值。進而得出工程上十分關(guān)心的裂紋各分支尖端應(yīng)力強度因子值。 在研究圓域中分叉裂紋的基礎(chǔ)上，進一步得出了反平面彈性情況下，圓域中或含圓孔無限大區(qū)域中存在多條邊緣裂紋時的解答。定量分析了裂紋之間的相互影響，相互作用。同時，也對邊緣裂紋開口端的相對位移進行了求解。 用Matlab程序編程，很容易實現(xiàn)