增量型電場積分方程研究.pdf

1、矩量法(MoM)作為一種精確的積分方程方法,自二十世紀(jì)六十年代出現(xiàn)以來,由于其對(duì)于復(fù)雜邊界條件問題的魯棒性,已經(jīng)被成熟應(yīng)用于實(shí)際目標(biāo)的散射特性分析、微帶電路的參數(shù)提取等領(lǐng)域中。盡管矩量法具有很多微分方程類方法所不具有的優(yōu)勢(shì),但也同樣存在一些問題,其中以矩量法求解過程中生成稠密阻抗矩陣的計(jì)算消耗問題以及眾所周知的低頻崩潰問題最為突出。隨著計(jì)算機(jī)性能的飛速提高以及多層快速多級(jí)子方法的成熟應(yīng)用,大大提高了傳統(tǒng)矩量法對(duì)于大未知量問題的求解能力,

2、對(duì)于分析數(shù)百萬甚至千萬量級(jí)的問題不再是夢(mèng)想;而對(duì)于矩量法低頻問題的修正,人們也做了大量的研究,包括最著名的環(huán)狀一樹狀基函數(shù)分解技術(shù)(Loop-tree decomposition)。矩量法的低頻問題簡而言之是由于隨著頻率降低,矢量磁位與標(biāo)量電位的變化量級(jí)不一致,導(dǎo)致在低頻情況下,矢量磁位在方程中的貢獻(xiàn)由于有限的機(jī)器精度而被忽略,這樣形成的阻抗矩陣是近奇異的,無法求得準(zhǔn)確的電流解,從而引發(fā)了所謂的低頻崩潰現(xiàn)象。
　　 本論文首先分

3、析了傳統(tǒng)矩量法低頻崩潰現(xiàn)象的產(chǎn)生原因,比較了目前主流的幾種解決低頻問題方法的優(yōu)勢(shì)及不足。在此基礎(chǔ)上,本文重點(diǎn)針對(duì)增量型電場積分方程(AEFIE)進(jìn)行了研究,驗(yàn)證了其低頻穩(wěn)定的特性并詳細(xì)分析了針對(duì)不同類型的問題,方程所呈現(xiàn)的不同效果。
　　 本論文還將自適應(yīng)交叉近似-奇異值分解(ACA-SVD)算法以及混合格式快速多級(jí)子方法(MF-FMA)引入增量型電場積分方程中,分析了自由空間金屬目標(biāo)的散射問題,進(jìn)一步節(jié)省了矩量法的計(jì)算時(shí)間以及