復雙球壘域上變系數(shù)的奇異積分方程.pdf

1、廈門大學碩士學位論文復雙球壘域上變系數(shù)的奇異積分方程姓名：龔定東申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎數(shù)學指導教師：林良裕2002.1.1xB是開集B上的特征函數(shù)，易知r、。，，、、，一lo(一1)‘一1)(BJ(。)(靠一ii)de叫Aden(q(㈣=u未j∑=lk∑=l型』≮囂薩坐堅、‘、、，。JJ其‰。=牌，記n(q(e，。))=no(q(‘，z))崛此處n湘ce㈡，=u未。妾耋％京警，這里Ai為點e在球面OBj的復方向余弦。dSc為OD上

2、點(處的面積元素記∑。(t，()=t，e∈OD：I西((，t)I≥e)，以(t，()=t，e∈OD：I圣(e，t)I≤e)，瑤O，e)=(∈aDna易：f西((，t)f≥e)，馥0，‘)=‘∈ODna島：f西((，f)f≤e)J=l，2當t∈OD時，圣(e，t)=l：imt西((，2)對妒∈日(o，oo)定義奇異積分的Cauchy主值州yPJo。妒(e)n(口(e，。))=。1im。，]￡。(。，c)妒(e)n(口((，。))記墳(t)

3、=‘∈C“：1圣(叩((，t))I≤e)，定義點z∈OD的立體角系數(shù)[7】a(。)_l。ira。脅]舯Dn(祗。))此外用A。(D)表示在D內全純在D上連續(xù)$Ji墨i數(shù)空IEC1(D)表示在D上滿足d1)的函數(shù)空間2一些命題和引理命題21171若／(0∈At(O)，則m)2以D爪)n(q(㈥)(?！蔇)命趣22【7】設廠(‘)∈Cl(D)，F(xiàn)(z)。0D，(e)n(q(‘，z))，?！蔇，z5ptt∈OD，0≤p≤1，貝0F(z)=YP