特殊小波框架構(gòu)造與性質(zhì)分析.pdf

1、分類號(hào)Q!Z壘：2學(xué)校代碼!Q望2密級(jí)萼＆號(hào)2QQ魚!!Q2壘QQ墨特殊小波框架構(gòu)造與性質(zhì)分析SpecialWaveletFramesConstructionandPropertyAnalysis研究生姓名：粟涓指導(dǎo)教師姓名、職稱學(xué)科專業(yè)研究方向：分形幾何與小波分析湖南師范大學(xué)學(xué)位評(píng)定委員會(huì)辦公室二零一三年十一月II博士學(xué)位論文本論文的主要?jiǎng)?chuàng)新之處如下：1根據(jù)一類正交對(duì)稱多進(jìn)小波框架濾波器簇對(duì)應(yīng)多相矩陣特殊分解形式，利用特殊性質(zhì)矩陣構(gòu)造

2、得到了一類正交對(duì)稱多進(jìn)小波框架構(gòu)造新方法，此方法有便于一類正交對(duì)稱小波框架對(duì)應(yīng)濾波器簇解的角參數(shù)化，可根據(jù)應(yīng)用領(lǐng)域要求來選取適當(dāng)角參數(shù)以得到相應(yīng)小波框架。2利用一類酉向量矩陣擴(kuò)充原理，考慮了奇數(shù)進(jìn)小波緊框架構(gòu)造方法以3進(jìn)小波為例，給出了奇數(shù)進(jìn)正交對(duì)稱小波多相矩陣酉擴(kuò)充的一種算法3引進(jìn)了可逆向量多項(xiàng)式概念，利用可逆向量的兩種代數(shù)分解結(jié)構(gòu)，得到了雙正交小波對(duì)偶尺度序列構(gòu)造方法和雙正交濾波器簇代數(shù)分解對(duì)應(yīng)的3種代數(shù)結(jié)構(gòu)4為提升正交對(duì)稱多小波函