關(guān)于整邊多邊形的計(jì)數(shù)問題.pdf

1、河北師范大學(xué)碩士學(xué)位論文關(guān)于整邊多邊形的計(jì)數(shù)問題姓名：葉國(guó)妍申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：丁仁2002.4.1A B S T R A C TC o m b i n a t o r i a lg e o m e t r yi s c o n c e r n e dw i t hc o u n t i n go b j e c t s t h a ．t a r i s ei ng e o m e t r i cs e t t i

2、 n g s ．【2 j d i s c u s s e s h o wt o d e t e r m i n eT ( n ) ，t h en u m b e ro fi n —c o n g r u e n tt r i a n g l e sw i t h i n t e g e rs i d e s a n dag i v e np e r i m e t e r 饑．An a t u r a lc o n t i n u a

3、t i o no ft h i st o p i ci st h ep r o b l e m o fd e t e r m i n i n gt h en u m b e r o fi n c o n —g r u e n tq u a d r i l a t e r a l sw i t hi n t e g e rs i d e sa n da p r e s c r i b e dp e r i m e t e r 扎．L e

4、tC Q ( n ) d e n o t e t h en u m b e r o f ( n o n r e c t a n g u l a r ) c y c l i cq u a d r i l a t e r a l sw i t hi n t e g e r s i d e sa n d p e r i m e t e r n a n d T R ( n ) d e n o t e s t h en u m b e r o f

5、 s u c ht r a p e z o i d s( t h a t a r e n o t p a r a l l e l o g r a m s ) ．[ 1 ] 1 p r o v e s s o m e r e s u l t sa b o u t C Q ( n ) a n d T R ( n ) ．U n f o r t u n a t e l yt h e p r o o f f o rt h e p r e r e

6、q u i s i t e o f t h e d i s c u s s i o n i si n c o m p l e t e a n dp a r t l ye r r o n e o u s ．W ec o r r e c tt h eu n s u i t a b l ep r o o f a n dp r o v i d eac o n s t r u c t i v ep r o o fa s w e l l ．B yd