帶常利息率的相依風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率.pdf

1、經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型都是假定不存在利息率的影響的,但是在實(shí)際經(jīng)濟(jì)環(huán)境下利息率影響著保險(xiǎn)公司的盈利,所以利息率是保險(xiǎn)公司必須考慮的一個(gè)重要因素.同時(shí)在經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型中,總是假設(shè)索賠額與索賠額之間是相互獨(dú)立的,但事實(shí)上,這完全不足以描述現(xiàn)實(shí)情況,所以越來越多的索賠額與索賠額之間存在一定相依關(guān)系的風(fēng)險(xiǎn)模型被研究.本文首先討論了獨(dú)立隨機(jī)變量乘積分布的族性問題,即在一定條件下,乘積的分布能夠保持原有族性.然后又討論了常利率環(huán)境下,索賠額的分布屬于重尾分布的

2、情況下風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率的問題.
　　 根據(jù)內(nèi)容本文分為以下四章:
　　 第一章為引言,闡述了在現(xiàn)實(shí)生活中研究獨(dú)立隨機(jī)變量乘積的意義以及最近的一些研究成果,同時(shí)也介紹了所要研究的風(fēng)險(xiǎn)模型,以及相關(guān)理論的研究現(xiàn)狀.
　　 第二章介紹了重尾分布的概念,幾類重要的分布族及這幾類分布族之間的關(guān)系,還介紹了一些后面章節(jié)要用到的記號和概念.
　　 第三章討論的是獨(dú)立隨機(jī)變量的乘積,設(shè)X與Y為相互獨(dú)立的隨機(jī)變量,考察乘

3、積XY的尾分布性狀.主要結(jié)果是當(dāng)X的分布屬于S族,Y的分布滿足-個(gè)比較弱的條件時(shí),XY的分布仍屬于S族.論文[2]中也討論了同樣的問題,在Y滿足同樣的條件下,X屬于A族,得到XY也屬于A族,而A(C)S,所以我們的結(jié)果適用更多的分布族.
　　 第四章討論了常利率環(huán)境下索賠額的分布屬于C族,索賠額之間是兩兩擬漸近獨(dú)立的情況下,風(fēng)險(xiǎn)模型破產(chǎn)概率的漸近表達(dá)式.論文[8]中也討論了同樣的問題,索賠額之間也是兩兩擬漸近獨(dú)立的,但是索賠額的