壓縮感知貪婪類重建算法研究.pdf

1、壓縮感知是最近幾年新興起的一種采樣壓縮技術(shù)，它打破了傳統(tǒng)的奈奎斯特采樣定理的限制，對(duì)信號(hào)采樣的同時(shí)進(jìn)行壓縮，已經(jīng)取得了很大的研究進(jìn)展。壓縮感知主要由兩部分組成，一是信號(hào)的采樣，另一個(gè)則是重建恢復(fù)。前者主要是對(duì)高維的稀疏信號(hào)或可壓縮信號(hào)通過(guò)測(cè)量矩陣獲取低維測(cè)量值的過(guò)程，后者是利用這些低維的采樣數(shù)據(jù)盡最大可能將原始數(shù)據(jù)還原。而重建算法作為壓縮感知關(guān)鍵性的一步，決定著恢復(fù)信號(hào)的質(zhì)量。本文是在充分研究經(jīng)典貪婪算法的基礎(chǔ)上，綜合分析各種算法的優(yōu)點(diǎn)

2、和缺點(diǎn)，針對(duì)其缺點(diǎn)進(jìn)行改進(jìn)，提出幾種性能更優(yōu)的重構(gòu)算法。
　　文章首先對(duì)已有的貪婪匹配追蹤算法進(jìn)行介紹，分為兩個(gè)方面，一是針對(duì)兩種自下而上匹配追蹤算法進(jìn)行分析研究，二是針對(duì)兩種自上而下匹配追蹤算法進(jìn)行介紹。詳細(xì)的對(duì)各種算法進(jìn)行說(shuō)明，分別分析其優(yōu)缺點(diǎn)，并賦予相應(yīng)的一維，二維信號(hào)重建效果圖。
　　其次，本文在分析和總結(jié)正則化正交匹配追蹤和正則化自適應(yīng)匹配追蹤算法的基礎(chǔ)上，提出一種新方法，即回溯正則化自適應(yīng)匹配追蹤算法BRAMP，

3、該算法能夠在未知信號(hào)稀疏度的情況下很好地對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)。該改進(jìn)算法通過(guò)設(shè)置模糊閾值自適應(yīng)的選取一些原子，然后繼承正則化篩選原則，對(duì)原子進(jìn)行二次選取，最后則采用回溯的方式刪掉個(gè)別錯(cuò)誤的原子，依次迭代逐步擴(kuò)大支撐集直至逼近稀疏度為止。相比于正則化自適應(yīng)匹配追蹤算法，該算法加入回溯過(guò)程后，重建效果大為提升，實(shí)驗(yàn)結(jié)果也證實(shí)了這一點(diǎn)。
　　最后，本文在充分比較兩種正交重建算法之后，提出一種新的壓縮采樣重建算法——廣義正交最小二乘算法gO