基于粒子采樣的隱式曲面多邊形化.pdf

1、曲面重構(gòu)屬于逆向工程技術(shù)，首先采集數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)去除誤差、噪聲，修補(bǔ)空洞，然后根據(jù)獲得的點(diǎn)云數(shù)據(jù)對(duì)曲面進(jìn)行重構(gòu)，而隱式曲面重構(gòu)是曲面重構(gòu)中的一種。由于隱式曲面容易判斷點(diǎn)的內(nèi)外、容易與直線求得交點(diǎn)，以及容易對(duì)其實(shí)現(xiàn)布爾操作等特性，成為計(jì)算機(jī)圖形學(xué)研究的熱點(diǎn)，但是同時(shí)也存在難以繪制的特點(diǎn)。
　　 隱式曲面的多邊形化是指用多邊形網(wǎng)格來(lái)逼近隱式曲面，從而達(dá)到繪制該隱式曲面的目的?；诹Ｗ硬蓸拥碾[式曲面多邊形化，是指首先通過(guò)粒子系統(tǒng)獲取曲面

2、的穩(wěn)定采樣點(diǎn)，然后依據(jù)一定的算法將采樣點(diǎn)連接成三角網(wǎng)格。采樣點(diǎn)質(zhì)量的好壞關(guān)系到三角網(wǎng)格的質(zhì)量，三角網(wǎng)格連接的健壯性、光滑性影響到曲面表達(dá)的好壞。
　　 本文針對(duì)基于粒子采樣的隱式曲面多邊形化，存在誤差不容易控制，參數(shù)難以調(diào)整等問(wèn)題，提出了曲率約束下的隱式曲面的粒子采樣，在粒子不和曲面交互的前提下進(jìn)行。首先選取一個(gè)種子粒子，根據(jù)種子粒子的位置的不斷更新來(lái)初始化固定數(shù)目的粒子。粒子之間具有相互的排斥力，由靜電力函數(shù)定義，粒子依合力減

3、小的方向運(yùn)動(dòng)，逐漸趨向平衡位置。提出了將移動(dòng)后的粒子重新投影到曲面上的立方體的旋轉(zhuǎn)投影法，依據(jù)二分迭代求根法來(lái)計(jì)算交點(diǎn)。粒子逐步迭代更新，直至達(dá)到平衡狀態(tài)，這樣就獲得了初步的采樣結(jié)果。然后，添加曲率對(duì)粒子作用力的影響，粒子在初步的平衡狀態(tài)下再次更新位置直到獲得最終的采樣點(diǎn)集。隨曲率指導(dǎo)的采樣點(diǎn)相比均勻采樣點(diǎn)可以更好的表達(dá)曲面，二分迭代求根法使得粒子反投影時(shí)的誤差可以控制。采樣方法只需調(diào)整立方體的邊長(zhǎng)、排斥半徑的初值、判斷是否達(dá)到均衡狀態(tài)

4、的閾值、誤差精度四個(gè)參數(shù)，該方法也適用于三角網(wǎng)格模型。最后用實(shí)例說(shuō)明了方法的有效性。
　　 本文還研究了基于采樣點(diǎn)集的多邊形化方法。首先獲得采樣點(diǎn)的Voronoi圖，根據(jù)Voronoi頂點(diǎn)求取采樣點(diǎn)的極點(diǎn)，將采樣點(diǎn)集和極點(diǎn)合并，對(duì)此數(shù)據(jù)場(chǎng)進(jìn)行Delaunay三角剖分，對(duì)剖分的四面體抽取crust圖，即得到采樣點(diǎn)集的三角網(wǎng)格。實(shí)驗(yàn)證明三角網(wǎng)格光順性、健壯性良好，并不需要進(jìn)一步的細(xì)分，有效的實(shí)現(xiàn)了對(duì)隱式曲面的表達(dá)。最后用實(shí)例展示了剖