基于GPU的隱式曲面多邊形化和造型技術(shù).pdf

1、隱式曲面是計算機(jī)圖形學(xué)中的一種重要的曲面表示方法。隱式曲面在判斷內(nèi)外關(guān)系、表示復(fù)雜拓?fù)洹⒛Ｐ凸饣诤系确矫嬗泻艽蟮膬?yōu)勢，因而在建模、可視化等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。隱式曲面的研究中有兩個重要問題:一、隱式曲面多邊形化;二、隱式曲面的構(gòu)建，例如從點云或者多邊形網(wǎng)格擬合隱式曲面。
　　圍繞以上兩個問題，本文首先綜述了隱式曲面的研究背景和研究現(xiàn)狀。其次，對隱式曲面研究中現(xiàn)存的問題進(jìn)行了分析，并在其基礎(chǔ)上提出了新的解決方法，主要包括二值體數(shù)據(jù)

2、優(yōu)化、隱式曲面快速多邊形化、實體傅里葉變換理論和應(yīng)用。本文的創(chuàng)新和貢獻(xiàn)具體可分為如下幾個方面:
　　提出了基于最大后驗概率-馬爾科夫隨機(jī)場的二值體數(shù)據(jù)優(yōu)化方法。假設(shè)目標(biāo)數(shù)據(jù)是隨機(jī)變量，并具有馬爾科夫性，通過計算其最大后驗概率推導(dǎo)了通用的優(yōu)化公式，以及在常用模型下的優(yōu)化公式;在此基礎(chǔ)上，用戶可選擇不同的先驗?zāi)Ｐ秃陀^察模型來預(yù)測數(shù)據(jù)最有可能的取值，并將其作為優(yōu)化結(jié)果。實驗結(jié)果表明，文中方法可用于二值體數(shù)據(jù)的可視化、光順、去噪、修復(fù)等。

3、
　　提出了一種基于GPU的隱式曲面高質(zhì)量三角化和四邊形化方法。本文方法設(shè)計了適合并行計算的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，充分利用GPU的并行性能，優(yōu)化了從等值面中抽取網(wǎng)格的頂點位置、法向、分布和規(guī)整性。實驗結(jié)果顯示，除了很大程度地提高了輸出網(wǎng)格的質(zhì)量之外，本文方法比基于CPU的方法在速度方面高出一個數(shù)量級以上。而且，其加速比隨著數(shù)據(jù)規(guī)模的上升而提高。
　　提出了實體傅里葉變換的理論。對以多邊形網(wǎng)格為邊界的實體進(jìn)行傅里葉變換，通過散度定理將體積

4、分轉(zhuǎn)化為面積分，從而可以在網(wǎng)格表面解析計算。然后，將實體傅里葉變換推廣到更為一般化的情況，并且證明了簡單情況是其特例。通過法向離散化的方法給出了實體傅里葉變換的快速計算方法，極大提高了變換的效率，從而使其更具有實用價值。
　　在實體傅里葉變換的理論基礎(chǔ)上，提出了基于體骨架的卷積曲面造型方法，通過卷積定理將卷積計算轉(zhuǎn)化為頻域中的乘積計算。提出了三維數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的方法，三維數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運算可以使用基于體骨架的卷積曲面來表示。提出了基于實體