混沌時間序列處理及其應(yīng)用.pdf

1、混沌現(xiàn)象是一種由確定的非線性動力系統(tǒng)所表現(xiàn)出來的復(fù)雜行為，是自然現(xiàn)象中普遍存在的一種不規(guī)則運動。隨著混沌理論研究的發(fā)展，非線性時間序列分析已經(jīng)成為信號處理領(lǐng)域中的一個研究熱點，并在其它學(xué)科領(lǐng)域如弱信號檢測、壓縮感知等有著很重要的應(yīng)用。
　　 時序圖、功率譜分析等傳統(tǒng)的信號分析方法并不能判斷信號是混沌的還是隨機性的。嵌入維數(shù)和時間延遲參數(shù)是相空間重構(gòu)的兩個重要參數(shù)，對非線性時間序列的分析都是先從相空間重構(gòu)開始研究的。隨著非線性時間

2、序列分析的發(fā)展，基于非線性時間序列的預(yù)測在很多領(lǐng)域中的應(yīng)用越來越重要。關(guān)于非線性時間序列的建模預(yù)測方法也有很多，主要分為全局預(yù)測和局域預(yù)測。本文通過對現(xiàn)有的一階局域線性預(yù)測方法的分析及實現(xiàn)，提出了一種基于二進制粒子群算法的改進的局域線性預(yù)測方法。改進的算法中通過二進制粒子群算法尋找使預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)誤差最小的一對參數(shù)值，從而提高了預(yù)測性能。另外，鄰近點個數(shù)是局域預(yù)測方法的重要參數(shù)之一，它決定局域模型的預(yù)測精度和計算量。如果鄰近點個數(shù)選擇太多，不

3、但會增加計算量，也會增加偽鄰近點的個數(shù)，從而對預(yù)測性能有很大的影響。如果鄰近點個數(shù)選擇太少，沒有充分利用有效信息，也會對預(yù)測性能有很大的影響。一般在預(yù)測過程中，鄰近點個數(shù)簡單取值為嵌入維數(shù)加一。本文在改進的局域預(yù)測模型中增加了鄰近點的個數(shù)以減小偽鄰近點法的權(quán)重，并用此方法分析典型模型生成的非線性時間序列。
　　 關(guān)于混沌時間序列的建模也有很多訓(xùn)練模型，其中最小二乘支持向量機(SVM)理論是一種新的基于統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的分類和回歸工具

4、，而且泛化能力強。在核函數(shù)的選取中調(diào)和參數(shù)對泛化能力有很重要的影響，一般應(yīng)用中只是調(diào)節(jié)參數(shù)值來達到效果。本文通過粒子群算法搜索能夠使預(yù)測誤差變小的調(diào)和參數(shù)值，通過這種方法預(yù)測的非線性時間序列預(yù)測性能較好，在預(yù)測精度較高的條件下，計算量較小。
　　 本文還提出了一種多模型融合的方法。通過把多種混沌時間序列預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果進行自適應(yīng)加權(quán)數(shù)據(jù)融合使得所融合的數(shù)據(jù)更加接近真實值。
　　 混沌系統(tǒng)最基本的特征是對初始值的敏感性，