基于線性矩陣不等式的非線性預(yù)測(cè)控制研究.pdf

1、非線性預(yù)測(cè)控制是控制理論研究的一個(gè)重要分支。經(jīng)過(guò)近二十年的發(fā)展，非線性預(yù)測(cè)控制理論研究已經(jīng)取得一些較為成熟的成果。但由于非線性預(yù)測(cè)控制的復(fù)雜性，一些比較基礎(chǔ)的問(wèn)題，如穩(wěn)定性、魯棒性、算法實(shí)時(shí)性問(wèn)題還沒(méi)有很好地解決，這使得非線性預(yù)測(cè)控制理論和實(shí)踐之間存在著較大的差距，阻礙了非線性預(yù)測(cè)控制的發(fā)展和工業(yè)應(yīng)用。因此穩(wěn)定性、魯棒性、算法實(shí)時(shí)性問(wèn)題仍是非線性預(yù)測(cè)控制需要研究的主要問(wèn)題。 本文以線性矩陣不等式為設(shè)計(jì)工具，對(duì)非線性預(yù)測(cè)控制的上述

2、三個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了研究。在非線性預(yù)測(cè)控制器設(shè)計(jì)中采用線性矩陣不等式，易造成算法適用范圍小等問(wèn)題，從而導(dǎo)致其實(shí)際應(yīng)用性較差。本文從理論上詳細(xì)分析了造成該問(wèn)題的主要原因，并給出了一系列有效的解決辦法，為非線性預(yù)測(cè)控制的研究提供了一種思路。 第一章首先回顧了非線性預(yù)測(cè)控制的產(chǎn)生背景、研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)，分析了阻礙非線性預(yù)測(cè)控制在實(shí)際過(guò)程工業(yè)領(lǐng)域應(yīng)用的原因。作為預(yù)備知識(shí)，介紹了線性矩陣不等式的概念、基本問(wèn)題以及線性矩陣不等式的解法。

3、 接著介紹了用線性矩陣不等式進(jìn)行非線性預(yù)測(cè)控制設(shè)計(jì)的一般性思路及其優(yōu)缺點(diǎn)，指出造成該類算法適用范圍小的主要原因有兩個(gè)，一是穩(wěn)定性約束條件過(guò)強(qiáng)，二是非線性系統(tǒng)的多面體模型表示保守性過(guò)大。 針對(duì)第一個(gè)問(wèn)題，在第二章中提出了可調(diào)參數(shù)的線性矩陣不等式非線性預(yù)測(cè)控制算法。該算法通過(guò)調(diào)整參數(shù)大小可有效放寬約束條件，從而可擴(kuò)大算法的適用范圍；在第三章中，提出了基于可行解的線性矩陣不等式非線性預(yù)測(cè)控制算法。該算法針對(duì)非線性優(yōu)化中最優(yōu)解很難得到的

4、問(wèn)題，采用可行解對(duì)非線性預(yù)測(cè)控制進(jìn)行設(shè)計(jì)，同樣可以有效放寬約束條件。 針對(duì)第二個(gè)問(wèn)題，在第四章中將多模型控制和非線性預(yù)測(cè)控制相結(jié)合，提出了多模型線性矩陣不等式非線性預(yù)測(cè)控制算法。該方法通過(guò)對(duì)局部控制器的巧妙設(shè)計(jì)，可保證控制器切換后的系統(tǒng)穩(wěn)定性。 第五章提出了用擴(kuò)展線性矩陣不等式對(duì)非線性預(yù)測(cè)控制算法進(jìn)行設(shè)計(jì)的思路。 擴(kuò)展線性矩陣不等式具有較小的保守性和較大的設(shè)計(jì)自由度，因此該類算法在減小保守性的同時(shí)，還可綜合考慮到