小學高年級兒童的分數(shù)數(shù)量表征.pdf

1、數(shù)量表征一直是研究者們關(guān)注的焦點之一，認識到人類的數(shù)量表征方式會對我們對數(shù)的認知、學習數(shù)學知識有更大的幫助。研究者一直使用各種數(shù)字線任務(wù)來研究數(shù)量表征。Siegler等人在0-100以及0-1000數(shù)字線估計任務(wù)上進行的一系列研究揭示了兒童整數(shù)的數(shù)量表征模式，得到了很豐富的研究成果。研究結(jié)果揭示了個體在0-100和0-1000標尺上的數(shù)量表征方式，并且隨著年齡和數(shù)字經(jīng)驗的增長，個體的表征方式會從對數(shù)表征逐漸發(fā)展到線性表征。前人關(guān)于數(shù)量表

2、征的研究涉及的主要是整數(shù)的數(shù)量表征，但是數(shù)量表征，不僅包括整數(shù)表征，而且包括分數(shù)的數(shù)量表征。由于在認識分數(shù)時，個體自動地表征分數(shù)的分子或者分母，因此不論兒童還是成人都有一定的困難，而且關(guān)于分數(shù)的表征的研究很少，因此研究分數(shù)的表征具有重要的意義。
　　在本論文中，包括三個研究:
　　研究一的實驗主要涉及的是0-1數(shù)字線估計任務(wù)中，個體對于分子為1和分子不為1分數(shù)的表征模式以及估計的準確性。
　　研究二的實驗考察的是在1/

3、100-1/10數(shù)字線估計任務(wù)中個體對分子為1分數(shù)的表征方式和估計準確性，同時為了比較標尺是否對分數(shù)的表征產(chǎn)生影響，在處理數(shù)據(jù)時，也采用了中0-1數(shù)字線估計任務(wù)中被試對分子為1分數(shù)估計的數(shù)據(jù)。
　　研究三是個反饋實驗?？疾斓氖窃?/100-10標尺下，給予反饋后個體對于分數(shù)的表征模式是否發(fā)生變化。
　　研究結(jié)果表明:
　　(1)在0-1數(shù)字線估計任務(wù)中(熟悉信息)，無論分子是1的分數(shù)還是分子不為1的分數(shù)，六年級兒童和大

4、一學生基本上呈線性表征。六年級兒童的錯誤百分比要高于大學一年級學生的錯誤百分比，即六年級兒童估計準確性低于大學一年級學生的估計準確性。在PN任務(wù)中，個體對分子不為的1分數(shù)估計的錯誤百分比高于對分子為1分數(shù)估計的錯誤百分比，即個體對分子不為1分數(shù)的估計準確性低于對分子為1分數(shù)估計的準確性。
　　(2)在1/100-1/10數(shù)字線估計任務(wù)中(新異信息)，無論六年級兒童還是大學一年級學生，在NP任務(wù)上呈對數(shù)表征，在PN任務(wù)上呈指數(shù)表征。

5、無論是NP任務(wù)還是PN任務(wù)，個體在0-1數(shù)字線估計任務(wù)上的錯誤百分比小于在1/100-1/10數(shù)字線估計任務(wù)上的錯誤百分比，即個體在0-1數(shù)字線估計任務(wù)上的準確性高于在1/100-1/10數(shù)字線估計任務(wù)上的準確性。在0-1PN任務(wù)上、1/100-1/10 NP任務(wù)以及PN任務(wù)上，大學一年級學生估計的錯誤百分比顯著低于六年級兒童估計的錯誤百分比，即在0-1PN任務(wù)上、1/100-1/10 NP任務(wù)以及PN任務(wù)上，大學一年級學生分數(shù)估計的準

6、確性高于六年級兒童分數(shù)估計的準確性。
　　(3)通過給被試反饋，個體分數(shù)的表征模式以及估計的準確性都發(fā)生了一定的變化。在反饋前，六年級兒童對數(shù)函數(shù)擬合度和線性函數(shù)擬合度差異顯著，而反饋后，兩者差異不顯著。大一學生反饋前后表征模式?jīng)]發(fā)生變化。從估計的準確性來講，反饋實驗中，后測實驗中個體估計的錯誤百分比顯著低于前測實驗中的錯誤百分比，即在后測實驗中，個體的估計準確性顯著高于前測實驗的估計準確性，也就是說，反饋實驗起了一定的作用。

7、r>　　綜合上述發(fā)現(xiàn)，我們得出以下結(jié)論:
　　(1)在0-1數(shù)字線估計任務(wù)中(熟悉信息)，六年級兒童和大一學生基本上呈線性表征。六年級兒童估計的錯誤百分比要高于大學一年級學生估計的錯誤百分比。在PN任務(wù)中，個體對分子不為1分數(shù)估計的錯誤百分比高于對分子為1分數(shù)估計的錯誤百分比。
　　(2)在1/100-1/10數(shù)字線估計任務(wù)中(新異信息)，個體在NP任務(wù)上呈現(xiàn)對數(shù)表征，在PN任務(wù)上呈現(xiàn)指數(shù)表征。個體在0-1數(shù)字線估計任務(wù)中的

8、錯誤百分比從小于在1/100-1/10數(shù)字線估計任務(wù)中的錯誤百分比。在0-1PN任務(wù)上、1/100-1/10NP及PN任務(wù)上，大學一年級學生的估計錯誤百分比顯著低于六年級兒童估計的錯誤百分比。
　　(3)通過給被試反饋，個體分數(shù)的表征模式以及估計的準確性都發(fā)生了一定的變化。在1/100-1/10 NP任務(wù)上，六年級兒童在反饋前呈現(xiàn)對數(shù)表征，反饋后表現(xiàn)為線性表征和對數(shù)表征差異不顯著。大一學生反饋前后表征模式?jīng)]發(fā)生變化。反饋實驗中，后