1186.隨機(jī)時(shí)滯微分方程顯示rungekutta方法的漸近穩(wěn)定性_第1頁
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1、學(xué)校代碼：10270學(xué)號(hào)：122200679分類號(hào)：0241.81上善夫爹碩士學(xué)位論文論文題目隨機(jī)時(shí)滯微分方程顯式RungeKutta方法的漸近穩(wěn)定性院系數(shù)理學(xué)院專業(yè)計(jì)算數(shù)學(xué)研究方向常微分方程數(shù)值解研究生姓名邱明明指導(dǎo)教師郭謙副教授完成日期二〇一五年三月ShanghaiNmalUniversityMasterDissertation摘要隨機(jī)時(shí)滯微分方程的解析解一般難以求得，因此數(shù)值方法成為研宄隨機(jī)時(shí)滯微分方程解的行為的主要工具之一。龍格

2、庫塔（RungeKutta)方法是求解隨機(jī)微分方程的主要方法之一，但迄今為止很少見到RungeKutta方法求解隨機(jī)時(shí)滯微分方程的文獻(xiàn)。另一方面，顯式方法的數(shù)值穩(wěn)定性雖不如隱格式，但顯格式具有更高的計(jì)算效率。在RungeKutta顯格式中，有一類基于Chebyshev多項(xiàng)式構(gòu)造的顯格式具有良好的穩(wěn)定性性質(zhì)，即它的數(shù)值穩(wěn)定區(qū)域隨著RungeKutta方法階段數(shù)的增加而擴(kuò)大。本文分析用于求解隨機(jī)時(shí)滯微分方程的顯式RungeKuttaCheb

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