3001.基于新擬牛頓方程改進的一類bfgs算法及其收斂性分析_第1頁
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文檔簡介

1、西安建筑科技大學碩士學位論文基于新擬牛頓方程改進的一類BFGS算法及其收斂性分析專業(yè)：數(shù)學碩士生：張飛指導教師：蘇變萍教授摘要以最小的付出獲得最大的收益，這是研究任何事或者對某些事做決策時所追求的目標，而數(shù)學理論的研究往往都是將問題在合理的假設下建立相應的數(shù)學模型，將之轉化為無約束最優(yōu)化問題的求解。經(jīng)過幾十年的理論發(fā)展研究，解決這類問題最有效的方法就是擬牛頓法中的BFGS算法，本文在眾多學者研究成果的基礎上對該算法進行了改進，并取得較好

2、的收斂速度與數(shù)值效果，具體研究內容如下：首先，在Biggs和Yuan所提kB校正公式的基礎上，引入?yún)?shù)??01??將兩者相結合，提出一個改進的kB校正公式，當參數(shù)取兩端點時退化為兩位學者所提公式，并根據(jù)文獻思路對本文所提校正公式做進一步必要說明以確保合理性，并根據(jù)改進公式給出改進的BFGS算法（MBFGS）。其次，將本文所提的kB校正公式與新擬牛頓方程相結合，提出一個基于新擬牛頓方程改進的BFGS算法（RMBFGS），并給出算法的收斂性

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