對(duì)數(shù)函數(shù)及性質(zhì)上學(xué)期華師大

1、2.2.2 對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì),問(wèn)題,北京青年報(bào)曾報(bào)道：潮白河底挖出冰凍古樹(shù)可能是山楊，專家經(jīng)過(guò)檢測(cè)可推斷樹(shù)的埋藏時(shí)間 ．,你知道專家是根據(jù)什么推斷數(shù)的埋藏時(shí)間的嗎？,問(wèn)題,湖南長(zhǎng)沙馬王堆漢墓女尸出土?xí)r碳14的殘余量約占原始含量的76．7％． 試推算馬王堆古墓的年代．,,人們經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期實(shí)踐，獲得了生物體內(nèi)碳14含量P與死亡年數(shù)t之間的關(guān)系：,問(wèn)題,考古學(xué)家一般通過(guò)提取附著在出土文物．古遺址上死亡生物體的殘留物，利用（*）式估算出土文

2、物或古遺址的年代．,由指數(shù)與對(duì)數(shù)的關(guān)系，此指數(shù)式寫(xiě)成對(duì)數(shù)式是：,（*）,現(xiàn)在，你能推算出馬王堆古墓的年代嗎？,（P=76．7％）,（t=2193）,概念,如果碳14的含量是下表中的數(shù)值，根據(jù)關(guān)系： 試用計(jì)算器填寫(xiě)下表．,根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義可知，對(duì)于每一個(gè)碳14含量P，通過(guò)對(duì)應(yīng)關(guān)系 ，都有一個(gè)確定的年代t與它對(duì)應(yīng)，所以，t是P的函數(shù)．,5730,9

3、953,19035,38069,57104,概念,一般地，把函數(shù) 叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是 ．,思考：（1）為什么規(guī)定 ？（2）為什么對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域是 ？,概念,例1：求下列函數(shù)的定義域：,定義域：,定義域：,圖象,畫(huà)函數(shù)圖像的步驟是：,列表,,

4、描點(diǎn),,連線,圖象,畫(huà)出函數(shù) 與 的圖像．,圖象,0 1,,,,,1,,,,,（1）在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出： 的圖象.,（2）你能否猜測(cè) 與 分別與哪個(gè)圖象相似.,x,y,性質(zhì),選取底數(shù)a（

5、 ）的若干個(gè)不同的值，在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出相應(yīng)的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象．,性質(zhì),問(wèn)題：觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們有哪些共同特征？有什么不同特征？,性質(zhì),問(wèn)題：觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們有哪些共同特征？有什么不同特征？,y,x,,,y=logax,y=logax,圖象,性質(zhì),,,,,,,,,a>1,0<a<1,x,y,,1 a,,1o,,,定義域 : (0,+??,x=1時(shí)y=0 ；,

6、01時(shí),y>0,00x>1時(shí),y<0,在(0,+??上是增函數(shù),在(0,+??上是減函數(shù),值域：R,三.對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì):,,,,,例2,小結(jié),圖象特征,（1）完全分布在在y軸右側(cè)；,（2）向上下無(wú)限延伸 并無(wú)限向y軸靠近，但永不相交 ；,（3）過(guò)定點(diǎn)（ 1 ， 0 ）;,（4）在直線 x=1 兩側(cè)的兩部分分別位于x軸的上方、下方；,（5）從左至右觀察圖象, a＞1時(shí) 呈上升趨勢(shì)，0 ＜ a＜1時(shí)呈下降趨勢(shì)。,,例

7、題,例2：比較下列各題中兩個(gè)值的大?。?（1） ；,（2） ；,（3） ．,＞,＜,？,左＜右,左＞右,例9:溶液酸堿度的測(cè)量.,溶液酸堿度是通過(guò)PH刻畫(huà)的.PH的計(jì)算公式為