醫(yī)用物理學簡諧振動

1、第三章 振動和波§3.1 簡諧振動(simple harmonic vibration),線性回復力，簡諧振動一、簡諧振動方程方程推導(圖)…,,,,,,簡諧振子,,,,F,k,m,位移、速度和加速度的相位關系,,,,,,O,?t,x, v, a,x,v,a,,?,2 ?,,振幅(amplitude)：A相位：初相位：（固有）角頻率(angular frequency)ω：頻率ν：周期T：,二、簡諧振動的矢量圖

2、表示法,,,,,,,?,x,y,O,?t??,A,,,N,x,t=0,t=t,,?,,P,B,三、簡諧振動的能量,位移（絕對值）最大時，勢能達最大值，動能為0；物體通過平衡位置時，勢能為0，動能達最大值。總能量：機械能守恒,§3.2 阻尼振動、受迫振動和共振,一、阻尼振動（圖）定義：振幅隨時間減小的振動。二、受迫振動（圖）定義：在強迫力（周期性外力）作用下發(fā)生的振動。三、共振（圖）定義：當強迫力的頻率接近系統(tǒng)的

3、固有頻率時，受迫振動振幅急劇增大的現(xiàn)象。,,,,,§3.3 振動的合成與分解,任一時刻合振動的位移是該時刻各分振動位移的矢量和一、兩個同方向、同頻率簡諧振動的合成1、推導(矢量圖示法，如圖)…2、討論：k=0,?1, ? 2…(1)若φ2-φ1=2kπ時，A=A1+A2 合振幅最大。(2)若φ2-φ1=(2k+1)π時,A=|A1-A2|，合振幅最小。(3)當相位差取其它值時，|A1-A2|<A<

4、 A1+A2,,簡諧振動的合成,,,,,,,O,x,A,A1,A2,,,,?1,?2,?,A1,A2,A,,,,,,,,,,,,x2,x1,x2,x,P,t=0時刻,?,,,n,,二、兩個同方向頻率相近的簡諧振動的合成,圖……,,,,,三、相互垂直的同頻率的簡諧振動的合成… 圖…,四、頻譜分析原理振動的分解：…頻譜分析：…

5、舉例(圖)…,§3.4 波動的基本規(guī)律,一、波的產生與描述0、波動：…1、機械波(mechanical wave)：機械振動在彈性介質中的傳播過程。2、橫波(transverse wave)（圖）：3、縱波(longitudinal wave)（圖）：4、在波動過程中，傳播的只是振動的狀態(tài)，介質中各個質點僅在各自的平衡位置附近振動，并不隨波前進。機械波產生條件： （1）、有機械振動的物體作波源。（2）、有能夠

6、傳播這種振動的彈性介質。,,,介質分類：…波面：某一時刻振動相位相同的點連成的面。波前：最前面的波面。平面波：…球面波：…（圖）波線：表示波傳播方向的線。,,,二、波長、波的周期和頻率、波速波長λ(wavelength)：同一波線上兩個相位差為2π的點之間的距離。周期T：一個完整的波通過波線上某點所需時間。頻率ν：單位時間內通過波線上某點的完整波的數(shù)目。波的周期（或頻率）決定于波源。波速u：單位時間內振動傳播的距離。,

7、,三、平面簡諧波的波動方程1、波動方程的推導…2、討論（1）當x一定， y僅是t的函數(shù)，方程表明該點在各時刻的振動情況。 （2）當t一定，y僅是x的函數(shù)，波動方程表示在給定時刻在直線ox上各點的位移分布，即該時刻的波形。 （3） t和x都在變化時，波動方程表示沿波的傳播方向上各個不同點在不同時刻的位移，反映了波形的傳播。3、波動向x軸負向傳播。,,§3.5 波的能量,一、波的能量能量密度(energy de

8、nsity)：平均能量密度：,,二、能流和能流密度能流：單位時間通過某一面積的能量。波的強度：單位時間內通過與波線垂直的單位面積的平均能量。,,§3.6 波的疊加和干涉,一、惠更斯原理表述：介質中波前上的每一點都可以看作新波源，向各個方向發(fā)射子波；在其后的任一時刻，這些子波的包跡就是該時刻的新波前。解釋波的衍射,,二、波的干涉,1、波的疊加原理(1)在相遇區(qū)域內，任一點的振動，為各列波所引起的振動的矢量

9、和；(2)相遇后，各列波仍保持它們各自原有的特性不變，按原來方向繼續(xù)前進。2、波的干涉(interference)(1)干涉現(xiàn)象（圖）(2)波的干涉條件：頻率相同、振動方向相同、相位差恒定,,,2、干涉公式的推導： （圖）…,波 的 干 涉,,,,,,,S1,S2,P,r1,r2,,,,討論：1、令當 時

10、， 最大，干涉加強。當 時， 最小，干涉減弱（相消）。2、如果當 ， 時，干涉加強當