勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式、推論推導(dǎo)、及規(guī)律總結(jié)

1、勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式、規(guī)律總結(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式、規(guī)律總結(jié)1初速度v0=0一基本規(guī)律基本規(guī)律：（１）平均速度=vts１基本公式（２）加速度=（１）加速度=atvvt0?atvt（３）平均速度=（２）平均速度=v20tvv?vtv21（４）瞬時(shí)速度（３）瞬時(shí)速度atvvt??0atvt?（５）位移公式（４）位移公式2021attvs??221ats?（６）位移公式（５）位移公式tvvst20??tvst2?（７）重要推論（６）重要推論202

2、2vvast??22tvas?注意：基本公式中（１）式適用于一切變速運(yùn)動(dòng)一切變速運(yùn)動(dòng)，其余各式只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)。二.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論及推理勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論及推理對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式作進(jìn)一步的推論，是掌握基礎(chǔ)知識(shí)、訓(xùn)練思維、提高能力的一個(gè)重要途徑，掌握運(yùn)用的這些推論是解決一些特殊問(wèn)題的重要手段。推論推論1做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在中間時(shí)刻的即時(shí)速度等于這段時(shí)間的平均速度，即202ttvvtSv???推導(dǎo)推導(dǎo)：設(shè)時(shí)

3、間為，初速末速為，加速度為，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式t0vtvaatvv??0得：?????????????22202tavvtavvttt?202ttvvv??推論推論2做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在一段位移的中點(diǎn)的即時(shí)速度22202tsvvv??推導(dǎo)推導(dǎo)：設(shè)位移為，初速末速為，加速度為，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的S0vtva速度和位移關(guān)系公式得：asvvt2202???????????????22222222022SavvSavvsts?2

4、2202tsvvv??２導(dǎo)出公式勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式、規(guī)律總結(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式、規(guī)律總結(jié)3推導(dǎo)推導(dǎo)：連續(xù)相同的時(shí)間間隔是指運(yùn)動(dòng)開(kāi)始后第1個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)……第個(gè)，設(shè)對(duì)應(yīng)的位tttnt移分別為……，則根據(jù)位移公式得、、、321SSSnS第1個(gè)的位移為t2121atS?第2個(gè)的位移為t22222321)2(21atattaS???第3個(gè)的位移為t222325)2(21)3(21attataS???……第個(gè)的位移為nt222212])1[(

5、21)(21atntnantaSn?????代入可得：)12(:5:3:1::::321??nSSSSn????推論推論6初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)算起，物體經(jīng)過(guò)連續(xù)相等的位移所用的時(shí)間之比為：1t：……：=1：()：()……：()2t3tnt12?23?1??nn推導(dǎo)推導(dǎo)：通過(guò)連續(xù)相同的位移是指運(yùn)動(dòng)開(kāi)始后，第一個(gè)位移S、第二個(gè)S、第三個(gè)S……第個(gè)S，設(shè)對(duì)n應(yīng)所有的時(shí)間分別為根據(jù)公式??321ttt、、nt221atS?第一段

6、位移所用的時(shí)間為aSt21?第二段位移所用的時(shí)間為運(yùn)動(dòng)了兩段位移的時(shí)間減去第一段位移所用的時(shí)間aSaSaSt2)12(242????同理可得：運(yùn)動(dòng)通過(guò)第三段位移所用的時(shí)間為aSaSaSt2)23(463????以此類推得到aSnnaSnanStn2)1()1(22??????代入可得)1(:)23(:)12(:1::321?????nnttttn??推論推論7:初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)第一個(gè)一個(gè)s末、第二個(gè)末