圖形與幾何

1、我是誰？我從哪里來？我要去往哪里？--------蘇格拉底,基本教學(xué)理念： “要面向全體學(xué)生,適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要,使得:人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育,不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn),要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律”……,回顧,《新課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程內(nèi)容方面安排了四個(gè)領(lǐng)域，而且在不同的學(xué)段，四個(gè)方面的課程內(nèi)容所包含的主要知識(shí)各不相同，側(cè)重點(diǎn)也不相同，對(duì)學(xué)生能力培養(yǎng)的要求也有明確的規(guī)定： 在“數(shù)

2、與代數(shù)”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號(hào)意識(shí)，發(fā)展運(yùn)算能力和推理能力，初步形成模型思想。 在“圖形與幾何”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立空間觀念，注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀與推理能力。 在“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生逐步建立起數(shù)據(jù)分析觀念，了解隨機(jī)現(xiàn)象。 “綜合與實(shí)踐”是一類以問題為載體，師生共同參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)的主要途徑。 與《舊課程標(biāo)準(zhǔn)》相比，在“數(shù)與

3、代數(shù)”領(lǐng)域，新增加了對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力和推理能力的發(fā)展要求，在“圖形與幾何”領(lǐng)域，新增加了對(duì)學(xué)生的幾何直觀要注重培養(yǎng)的要求，并進(jìn)一步明確了合理推理與演繹推理的涵義。,舉例：足球比賽—分類列舉,圖形與幾何,教學(xué)實(shí)踐與思考,南京市玄武區(qū)小營小學(xué) 宋潔老師,數(shù)學(xué)具有抽象性、嚴(yán)密性和應(yīng)用廣泛性的特點(diǎn)，這些特點(diǎn)在小學(xué)數(shù)學(xué)中同樣表現(xiàn)得十分充分。 “圖形與幾何”的知識(shí)在小學(xué)數(shù)學(xué)中抽象性最強(qiáng)，首先表現(xiàn)在幾何概念上，例如人們通常所提到的點(diǎn)、線、面、體

4、的幾何概念就非常抽象。小學(xué)階段是幫助學(xué)生建立空間觀念，培養(yǎng)幾何直觀和推理能力的重要時(shí)期，在這個(gè)階段學(xué)習(xí)一些圖形與幾何的知識(shí)，并在此過程中形成空間觀念，培養(yǎng)初步的幾何直觀能力，對(duì)于學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)較為復(fù)雜的圖形與幾何知識(shí)，形成空間想象力有非常重要和積極的影響。 良好的空間思維能力和幾何直觀能力，不僅是有利于學(xué)生理解人類賴以生存的空間、認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，而且是他們?cè)谏詈蛯W(xué)習(xí)中進(jìn)一步發(fā)展的重要基礎(chǔ)。然而在現(xiàn)實(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，由于空

5、間觀念的和空間想象能力的缺乏，使得“圖形與幾何”領(lǐng)域的知識(shí)成為小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的薄弱環(huán)節(jié)。,《課程標(biāo)準(zhǔn)》這樣說：,,課程標(biāo)準(zhǔn)研制組的核心成員們剖析了《課程標(biāo)準(zhǔn)》及相應(yīng)教材關(guān)于幾何方面的特點(diǎn)和風(fēng)格：①義務(wù)教育階段幾何課程最重要的目標(biāo)是，使學(xué)生更好地理解賴以生存的三維空間，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和幾何直覺；②幾何教學(xué)應(yīng)使學(xué)生在空間觀念、合情推理和演繹論證、定量思維等方面都獲得發(fā)展；③幾何的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的；④動(dòng)手

6、實(shí)踐、自主探索與合作交流等都是學(xué)生幾何學(xué)習(xí)的重要渠道；⑤使學(xué)生養(yǎng)成“說理有據(jù)”的態(tài)度、尊重客觀事實(shí)的精神，形成質(zhì)疑、反思的習(xí)慣，理解證明的必要性和意義，體會(huì)證明的思想，形成證明的意識(shí)，掌握證明的基本方法，是幾何證明教學(xué)的核心內(nèi)容。,基于《課標(biāo)》，專家剖析“圖形與幾何”這樣說：,《課標(biāo)》中關(guān)于“圖形與幾何”的具體要求：,（一）“圖形與幾何”課程基本理念1、要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的

7、人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。,數(shù)學(xué)不僅僅是一門學(xué)科，更是我們進(jìn)行社會(huì)生活和交流的重要工具。新的課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)的是獲得良好的數(shù)學(xué)教育，而不是注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的傳授，這就要求教師不僅是知識(shí)的傳授者，更應(yīng)該是學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維習(xí)慣的培養(yǎng)者，是學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題的引導(dǎo)者。 例如在圖形與幾何的教學(xué)中，長方形、正方形、圓的周長和面積的教學(xué)，不是強(qiáng)調(diào)學(xué)生要死記周長和面積公式，而是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去推理和總結(jié)周長和面積公

8、式，數(shù)學(xué)教學(xué)不是只注重教學(xué)結(jié)果，而是更加注重學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維的過程，強(qiáng)調(diào)用數(shù)學(xué)思想去解決問題，這就是一個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的巨大進(jìn)步，也是對(duì)教師提出的更高的要求。,“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的要求則需要教師結(jié)合實(shí)際情況把握好過程目標(biāo)“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”和結(jié)果目標(biāo)“了解、理解、掌握、運(yùn)用”等目標(biāo)動(dòng)詞的含義及其教學(xué)對(duì)象的特殊性。 另外，每一個(gè)學(xué)生都有各自豐富的知識(shí)體驗(yàn)和生活積累，每一個(gè)學(xué)生都會(huì)有各自的思維方式和解決問題的策略，“不同的

9、人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”是指數(shù)學(xué)課程要面對(duì)每一個(gè)有差異的個(gè)體，適應(yīng)每一個(gè)學(xué)生發(fā)展的不同需要。教師要根據(jù)不同程度、不同特點(diǎn)的學(xué)生因材施教，不搞統(tǒng)一化標(biāo)準(zhǔn)，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。,2、課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。,圖形與幾何的課程內(nèi)容都是來源于社會(huì)生活的，與學(xué)生的生活體驗(yàn)密切相關(guān)，使學(xué)生在生活中去發(fā)現(xiàn)問題，并經(jīng)過思考和探索去分析和解決問題，充分的感受到數(shù)學(xué)是我們生活和交流的重要工具，也在解決的

10、問題的過程中建立自信心和自豪感。教師在教學(xué)的過程中要注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)的數(shù)學(xué)探索，慢慢的培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維方法去解決實(shí)際問題的習(xí)慣，要以學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、已有的知識(shí)基礎(chǔ)和不同階段的心理特征為依據(jù)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)循序漸進(jìn)，在理解的基礎(chǔ)上掌握教材所要傳授的知識(shí)。,3、教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。 有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。教學(xué)活動(dòng)是教師和

11、學(xué)生共同參與的活動(dòng)，教師再教學(xué)中起著主導(dǎo)作用，而學(xué)生則是教學(xué)活動(dòng)中的主體，教師的教和學(xué)生的學(xué)在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中都起著至關(guān)重要的作用。,首先教師是整個(gè)課堂的主導(dǎo)，在教學(xué)的過程中必須充分了解教材內(nèi)容，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗(yàn)，了解學(xué)生的心理特征，無論是課堂內(nèi)容的引入或者提問都要經(jīng)過精心準(zhǔn)備，從學(xué)生的角度去考慮問題，以學(xué)生的認(rèn)知水平和已有經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，努力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性，運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的思考，獨(dú)立學(xué)生大膽猜

12、想，運(yùn)用創(chuàng)造性思維去解決問題，在教學(xué)過程中也要格外注意學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。 當(dāng)然，良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣固然重要，但是恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法也非常重要，引導(dǎo)學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法往往使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程事半功倍。,其次，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，沒有學(xué)生的學(xué)習(xí)，那么教師的教也沒有任何意義，所以教學(xué)活動(dòng)更需要學(xué)生的積極參與。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活撥的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。在教學(xué)過程中學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)以及師生之間的互動(dòng)和生生之間的合作交

13、流都非常重要。知識(shí)只有通過學(xué)生的自主探索和動(dòng)手實(shí)踐才會(huì)被更加深刻的理解，才會(huì)被學(xué)生真正內(nèi)化為自己的東西，而師生之間的交流則有利于啟發(fā)學(xué)生走出困惑，充分肯定學(xué)生的學(xué)習(xí)，增加學(xué)生的自信心。學(xué)生與學(xué)生之間的合作交流不但能夠增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，也會(huì)激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣，促進(jìn)學(xué)生自主探索，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。 因此無論是“圖形與幾何”的教學(xué)，還是數(shù)學(xué)其他領(lǐng)域的教學(xué)，都應(yīng)該努力去構(gòu)建一個(gè)師生積極參與、交往互動(dòng)和共同發(fā)展的課堂。,

14、理解學(xué)生，支持學(xué)習(xí)，提升學(xué)力！,4、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)應(yīng)建立目標(biāo)多元、方法多樣的評(píng)價(jià)體系。 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的就是要全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自己的學(xué)習(xí)水平，找到學(xué)習(xí)中存在的問題，幫助教師進(jìn)行教學(xué)總結(jié)與反思，發(fā)現(xiàn)教學(xué)過程中存在的不足，以激勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力學(xué)習(xí)，調(diào)整和改進(jìn)教師的教學(xué)過程、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法。,學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)： 要掌握的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的評(píng)價(jià)，也就是根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)中各學(xué)段的具體目標(biāo)和要求，來考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)

15、知識(shí)和基本技能的理解和掌握程度及其在這個(gè)過程中的表現(xiàn)； 學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力和問題解決能力的評(píng)價(jià)，數(shù)學(xué)思考和問題解決能力的培養(yǎng)體現(xiàn)在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)的過程中，對(duì)它的評(píng)價(jià)也應(yīng)該在具體的教學(xué)情境和問題情境中進(jìn)行評(píng)價(jià)。 情感態(tài)度的評(píng)價(jià)也應(yīng)該包括在學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的體系之內(nèi)。,教育的必須，不可回避，積極面對(duì)！,5、運(yùn)用信息技術(shù)幫助實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、目標(biāo)和數(shù)學(xué)教育的價(jià)值。 信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)

16、方式產(chǎn)生了很大的影響。隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)課堂中也越來越多的應(yīng)用到信息技術(shù)，尤其是多媒體教學(xué)的崛起，給數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來新的樂趣，給數(shù)學(xué)課堂帶來新的活力。 數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施和學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都與信息技術(shù)的應(yīng)用達(dá)到了有機(jī)的融合，尤其在圖形與幾何的教學(xué)中，為學(xué)生提供了豐富的學(xué)習(xí)資源，并成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具，有效的改進(jìn)了教與學(xué)的方式。使得教師的教學(xué)更加直觀、生動(dòng)有趣，使學(xué)生的學(xué)習(xí)變得更加方便、簡單、易于理解，由直觀

17、到抽象再到幾何模型的形成過渡的更加自然，對(duì)學(xué)生空間觀念的形成、空間思維能力的培養(yǎng)都有很大的作用。,我的微課,（二）“圖形與幾何”教學(xué)要求 幾何是研究空間和空間圖形的學(xué)科，是數(shù)學(xué)科學(xué)中的一個(gè)非常重要的組成部分，是人們認(rèn)識(shí)、理解和描述生活空間的重要工具。小學(xué)的幾何學(xué)習(xí)則是小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的一個(gè)重要內(nèi)容，是促進(jìn)兒童空間觀念發(fā)展的一個(gè)重要途徑。同時(shí)，學(xué)好空間幾何對(duì)發(fā)展兒童的智慧與能力也有著非常重要的意義。因此，對(duì)兒童來說，小學(xué)數(shù)

18、學(xué)的幾何學(xué)習(xí)不僅僅要學(xué)習(xí)幾何知識(shí)，更重要的是要能有效地促進(jìn)他們空間觀念的發(fā)展和空間能力的逐步形成。,《課標(biāo)》中關(guān)于“圖形與幾何”的具體要求,1、建立空間觀念 新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于空間觀念的定義是這樣的，空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。 這不僅僅是一個(gè)定義，更是對(duì)廣大教師提出的明確的教學(xué)要求和教

19、學(xué)目標(biāo)，就是在教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生從形象思維過渡到抽象思維，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于空間圖形與結(jié)合的科學(xué)語言表達(dá)能力?？臻g觀念的建立是學(xué)生認(rèn)識(shí)空間世界的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)好較為復(fù)雜的圖形與幾何知識(shí)的基石，更是創(chuàng)新精神所需要的基本要素。,2、培養(yǎng)幾何直觀 幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。這個(gè)教學(xué)要求是在學(xué)生形成空間觀念的基礎(chǔ)上，有了一定的空間想象能力和空間思維能力后，所提出的更高的要求，知識(shí)的學(xué)習(xí)在于靈活運(yùn)用，而不

20、僅僅是停留在書本上，停留在腦海里。 幾何直觀就是運(yùn)用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，經(jīng)過頭腦的加工來幫助我們分析和解決遇到的數(shù)學(xué)問題，借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，易于理解，有利于開闊學(xué)生思維，探索解決問題的新思路。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。所以教師再教學(xué)的過程中一定要時(shí)刻注意培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，使教材的知識(shí)真正內(nèi)化為學(xué)生自己的知識(shí)，并能夠活學(xué)活用，解決實(shí)際問題。,3、培

21、養(yǎng)推理能力 推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演澤推理，合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運(yùn)算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算。 在圖形與幾何的學(xué)習(xí)中不管是合情推理能力，還是演繹推理能力的培養(yǎng)顯得至關(guān)重要。例如長方形、正方形的周長面積公式，

22、就是教師引導(dǎo)學(xué)生在已有的長度測(cè)量知識(shí)上，再根據(jù)自己的觀察和推測(cè)才總結(jié)出來的，充分的培養(yǎng)了學(xué)生的合情推理能力，知道了長方形和正方形的面積公式，則可以引導(dǎo)學(xué)生去推理三角形、梯形和平行四邊形的面積公式，這里則運(yùn)用了演繹推理能力，所以新課程標(biāo)準(zhǔn)中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力成為教師必須要達(dá)到的教學(xué)要求。,“圖形與幾何”的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn),（1）圖形的認(rèn)識(shí)（2）測(cè)量（3）圖形的運(yùn)動(dòng)（4）圖形與位置,“圖形與幾何”的主要內(nèi)容,線角常見平面圖形常見立體圖形

23、展開圖（長方體、正方體、圓柱的）觀察物體,（1）圖形的認(rèn)識(shí),角的度量長度概念、長度單位及換算、長度度量、周長概念、周長測(cè)量及其計(jì)算（長方形、正方形、圓的周長公式、估測(cè)物體長度）面積概念、面積單位及換算、面積計(jì)算（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓的面積公式）、表面積計(jì)算（長方體、正方體、圓柱）、估計(jì)長方形、正方形、不規(guī)則圖形的面積體積概念、體積單位及換算、體積計(jì)算（長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積公式）、探索實(shí)物體積

24、的測(cè)量方法。,（2）測(cè)量,認(rèn)識(shí)平移認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案能按比例將簡單圖形放大或縮小,（3）圖形的運(yùn)動(dòng),認(rèn)識(shí)上下、左右、前后，并用其描述物體的相對(duì)位置辨認(rèn)東西南北和東北、西北、東南、西南，并用其描述物體所在的方向會(huì)用簡單的路線圖用數(shù)對(duì)表示位置,（4）圖形與位置,第一學(xué)段 在本學(xué)段中，學(xué)生將認(rèn)識(shí)簡單幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱現(xiàn)象，學(xué)習(xí)描述物體相對(duì)位置的一些方法，進(jìn)行簡單的測(cè)

25、量活動(dòng)，建立初步的空間觀念。,“圖形與幾何”的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn),1．圖形的認(rèn)識(shí) （3）能辨認(rèn)長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形。 這幾種平面圖形的認(rèn)識(shí)，是學(xué)生從實(shí)物立體圖形逐步過渡到抽象的平面圖形的過程。本目標(biāo)的重點(diǎn)是辨認(rèn)，即學(xué)生用自己的語言，敘述這些平面圖形的不同特征。,“圖形與幾何”的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn),（蘇教版一下）,1．圖形的認(rèn)識(shí) （4）通過觀察、操作，初步認(rèn)識(shí)長方形、正方形的特征。 教學(xué)中，應(yīng)盡可能地為學(xué)生提供觀察與

26、操作的機(jī)會(huì)，并且善于組織學(xué)生進(jìn)行交流。允許學(xué)生用自己的語言來表述，教師可進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)與概括。,“圖形與幾何”的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn),1．圖形的認(rèn)識(shí) （5）會(huì)用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。 本目標(biāo)是新增加的內(nèi)容，通過拼圖，學(xué)生會(huì)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)這幾種圖形的特征，同時(shí)增強(qiáng)空間想像力。實(shí)施的重點(diǎn)是讓學(xué)生獨(dú)立操作拼圖，難點(diǎn)是對(duì)拼圖進(jìn)行想像。,“圖形與幾何”的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn),（人教版一下）,1．圖形的認(rèn)識(shí) （6）結(jié)合生活情境認(rèn)識(shí)角，了解

27、直角、銳角和鈍角。 （7）能對(duì)簡單幾何體和圖形進(jìn)行分類。 分類思想是數(shù)學(xué)中的主要思想。本目標(biāo)的重點(diǎn)是通過分類，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)幾何體和圖形的本質(zhì)特征。不同的分類標(biāo)準(zhǔn)可以有不同的分類方法。,“圖形與幾何”的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn),案例： 人教版一上“分類”,2．測(cè)量 （1）結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷用不同方式測(cè)量物體長度的過程，體會(huì)建立統(tǒng)一度量單位的重要性。在課堂教學(xué)中，讓每個(gè)孩子都參與到測(cè)量物體長度的活動(dòng)中，并且這種測(cè)量方式是多樣的

28、。組織學(xué)生交流，在交流、比較中，讓學(xué)生感悟到“體會(huì)建立統(tǒng)一度量單位的重要性?！?“圖形與幾何”的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn),（青島版一下）,（人教版二上）,2．測(cè)量 （5）結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)面積，體會(huì)并認(rèn)識(shí)面積單位厘米2、分米2、米2，能進(jìn)行簡單的單位換算。注意加強(qiáng)具體事例的操作，幫助學(xué)生理解面積的概念。,“圖形與幾何”的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn),（人教版三下）,吳正憲老師視頻,（人教版三下）,（人教版三下）,2．測(cè)量 （6）探索并掌握長方形、正方形的面積公式，會(huì)估計(jì)給

29、定簡單圖形的面積。 本目標(biāo)的重點(diǎn)是探索長方形的面積公式。應(yīng)重視公式建立的過程，創(chuàng)造一切條件讓學(xué)生通過操作實(shí)驗(yàn)進(jìn)行探索。徹底改變傳統(tǒng)教學(xué)中的教學(xué)方式。,“圖形與幾何”的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn),（人教版三下）,3．圖形的運(yùn)動(dòng) （1）結(jié)合實(shí)例，感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱現(xiàn)象。 圖形平移是圖形上所有點(diǎn)的集合向著一定的方向等距離移動(dòng)；旋轉(zhuǎn)是圖形中的一個(gè)中心點(diǎn)固定不變，然后把圖形按順時(shí)針（或逆時(shí)針）方向轉(zhuǎn)動(dòng)。本目標(biāo)重點(diǎn)是讓學(xué)生去感知，并能用

30、平移、旋轉(zhuǎn)的概念說說生活中的一些現(xiàn)象。 如：讓學(xué)生判斷，下列現(xiàn)象中，哪些是平移或旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象：方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng)；電梯的上下移動(dòng)；鐘擺的運(yùn)動(dòng)。,“圖形與幾何”的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn),3．圖形的運(yùn)動(dòng) （2）能辨認(rèn)簡單圖形平移后的圖形。 下圖中哪些圖形通過平移可以互相重合？（3）通過觀察、操作，初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形。,“圖形與幾何”的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn),（人教版二上）,4．圖形與位置 （1）會(huì)用上、下、

31、左、右、前、后描述物體的相對(duì)位置。 認(rèn)識(shí)物體的相對(duì)位置，是學(xué)生空間觀念的基礎(chǔ)。教學(xué)中，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一些學(xué)生熟悉的生活情境，特別是一些卡通畫中小動(dòng)物活動(dòng)的場景，以便學(xué)生更好地來理解掌握新知。 （2）給定東、南、西、北四個(gè)方向中的一個(gè)方向，能辨認(rèn)其余三個(gè)方向，知道東北、西北、東南、西南四個(gè)方向，會(huì)用這些詞語描繪物體所在的方向。,“圖形與幾何”的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn),下圖是一張動(dòng)物園的示意圖，根據(jù)圖中所標(biāo)的位置回答下列問題：（1）熊貓館在猴山的

32、哪個(gè)方向上？ （2）大象館在海洋館的哪個(gè)方向上？,（人教版三下）,（人教版三下）,第二學(xué)段 在本學(xué)段中，學(xué)生將了解一些簡單幾何體和平面圖形的基本特征，進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形運(yùn)動(dòng)和確定物體位置的方法，發(fā)展空間觀念 。,“圖形與幾何”的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn),1．圖形的認(rèn)識(shí) （1）結(jié)合實(shí)例了解線段、射線和直線。注意這三者之間既有聯(lián)系又有區(qū)別，能正確區(qū)分它們各自的不同特點(diǎn)是本目標(biāo)實(shí)施的重點(diǎn)。,“圖形與幾何”的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn),（人教版四上）,（蘇教版四上

33、）,華應(yīng)龍老師視頻,1．圖形的認(rèn)識(shí) （5）通過觀察、操作，認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形和圓，知道扇形，會(huì)用圓規(guī)畫圓。本目標(biāo)的重點(diǎn)是從理性上進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形和圓的特征。教學(xué)的主要手段是觀察與操作。,“圖形與幾何”的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn),（人教版四上）,1．圖形的認(rèn)識(shí) （6）認(rèn)識(shí)三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180º。 本目標(biāo)“了解三角形兩邊之和大于第三邊”是標(biāo)準(zhǔn)新增加的內(nèi)容。重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)三角形，

34、知道三角形的穩(wěn)定性特征，能運(yùn)用這一特征解決一些簡單的實(shí)際問題；理解三角形的底、高概念，并會(huì)作三角形的高。,“圖形與幾何”的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn),舉例子！,（人教版四上）,2．測(cè)量（2）探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，并能解決簡單的實(shí)際問題。“探索”面積公式是重點(diǎn)，運(yùn)用公式計(jì)算是次要的。,“圖形與幾何”的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn),（人教版五上）,（人教版五上）,2．測(cè)量 （3）知道面積單位：千米2、公頃。（4）通過操作，了解圓的周長與直徑的比為

35、定值，掌握?qǐng)A的周長公式；探索并掌握?qǐng)A的面積公式，并能解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)過程中，要?jiǎng)?chuàng)造一些條件，讓學(xué)生多做一些實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索是重點(diǎn)。,“圖形與幾何”的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn),3．圖形的運(yùn)動(dòng) （1）通過觀察、操作等活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸，能在方格紙上畫出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸；能在方格紙上補(bǔ)全一個(gè)簡單的軸對(duì)稱圖形。 本目標(biāo)是第一學(xué)段相應(yīng)目標(biāo)的發(fā)展，通過折紙等方法確定對(duì)稱軸的活動(dòng)，既可以提高學(xué)生動(dòng)手操作的實(shí)踐能力，又能深刻認(rèn)識(shí)

36、對(duì)稱軸。所以重點(diǎn)是多讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作。,“圖形與幾何”的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn),3．圖形的運(yùn)動(dòng) （2）通過觀察、操作等，在方格紙上認(rèn)識(shí)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑唵螆D形平移，會(huì)在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。 第一學(xué)段中的實(shí)例主要是生活中具體的事例；本學(xué)段主要是指圖形的平移與旋轉(zhuǎn)。通過圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，把圖形的變換思想在方格紙上表示出來，需要一定的想像力。,“圖形與幾何”的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn),圖畫還原 打亂由幾塊積

37、木或者幾幅圖畫構(gòu)成的平面畫面，請(qǐng)學(xué)生還原并利用平移和旋轉(zhuǎn)記錄還原步驟。,3．圖形的運(yùn)動(dòng) （3）能利用方格紙按一定比例將簡單圖形放大或縮小。本目標(biāo)為下一學(xué)段學(xué)習(xí)相似形奠定基礎(chǔ)。重點(diǎn)是動(dòng)手操作，通過一定量的動(dòng)手操作體會(huì)圖形的相似。,“圖形與幾何”的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn),4．圖形與位置 （1）了解比例尺；在具體情境中，會(huì)按給定的比例進(jìn)行圖上距離與實(shí)際距離的換算。 能讀懂比例尺的實(shí)際意義是本目標(biāo)實(shí)施的重點(diǎn)，而會(huì)按給定的比例進(jìn)行圖上距離與實(shí)際距離的換

38、算是難點(diǎn)。（2）能根據(jù)物體相對(duì)于參照點(diǎn)的方向和距離確定其位置。如：假設(shè)大門在教室的正南方向50米處，圖書館在教室北偏東60º方向的100米處。試畫出示意圖。,“圖形與幾何”的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn),課例分享,1.圖形的認(rèn)識(shí)----- 蘇教版 五下《圓的認(rèn)識(shí)》,2.測(cè)量 ----- 蘇教版 五上《公頃和平方千米》,3.圖形的運(yùn)動(dòng)----- 蘇教版 六上《放大和縮小》,4.圖形與位置-----

39、 蘇教版 六下《用方向和角度描 述物體的位置》,（一）圖形的認(rèn)識(shí)教學(xué)策略1.創(chuàng)設(shè)問題情境，經(jīng)歷探索過程（1）創(chuàng)設(shè)具有時(shí)代性的情景 （2）創(chuàng)設(shè)故事的情景 （3）創(chuàng)設(shè)游戲情景,“圖形與幾何”教學(xué)策略,（一）圖形的認(rèn)識(shí)教學(xué)策略2.運(yùn)用多種方式表征圖形本質(zhì)特征 正方體展開圖教學(xué)—為了讓學(xué)生反復(fù)熟悉這些幾何體與平面圖形之間的關(guān)系，運(yùn)用剪一剪、找一找、折

40、一折、說一說、畫一畫一系列方式來表征圖形的本質(zhì)特征,（一）圖形的認(rèn)識(shí)教學(xué)策略3.提供多種“做數(shù)學(xué)”的活動(dòng)?；顒?dòng)：拉一拉平行四邊形和三角形（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形的不穩(wěn)定性和三角形的穩(wěn)定性），請(qǐng)用手中的學(xué)具制作平行四邊形和三角形，做完后每個(gè)同學(xué)都拉一拉，動(dòng)一動(dòng)，然后互相說一說感受，試著從中總結(jié)他們的特性等活動(dòng)。,（一）圖形的認(rèn)識(shí)教學(xué)策略4. 注重學(xué)生體會(huì)圖形的應(yīng)用。圓的認(rèn)識(shí)----生活中的應(yīng)用,（二）測(cè)量教學(xué)策略1.

41、提供現(xiàn)實(shí)素材，嘗試探究過程2.選擇多種方式測(cè)量，體會(huì)測(cè)量意義 3.注重估算測(cè)量，培養(yǎng)估算意識(shí)（問路.時(shí)間）4.探索生活中不規(guī)則圖形的測(cè)量,（三）圖形運(yùn)動(dòng)教學(xué)策略1.設(shè)計(jì)操作活動(dòng)，體會(huì)運(yùn)動(dòng)內(nèi)涵 2.繪制變化圖形，增強(qiáng)繪圖能力3.運(yùn)用媒體欣賞，設(shè)計(jì)精美圖案,（四）圖形與位置教學(xué)策略1.創(chuàng)設(shè)情境確定圖形方向2.注重運(yùn)用數(shù)學(xué)術(shù)語描述圖形 3.鼓勵(lì)不同方式刻畫圖形位置,一、研讀文本，為數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累領(lǐng)航。,小學(xué)數(shù)學(xué)“

42、圖形與幾何”教學(xué)的幾點(diǎn)思考與建議,二、觀察、操作，為數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累搭建平臺(tái)。,圓的認(rèn)識(shí)中，什么是圓心，什么是直徑，什么是半徑，最終理解什么是圓…… 為了促進(jìn)學(xué)生對(duì)空間觀念的建立，僅靠圖形的直觀觀察是不夠的，教師還應(yīng)該適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作活動(dòng)。學(xué)生只有親身經(jīng)歷活動(dòng)的體驗(yàn)，方能讓“過眼云煙”的知識(shí)扎根在腦海中。對(duì)于孩子們來講，動(dòng)手操作始終是他們最歡迎的學(xué)習(xí)形式，讓他們自己去摸一摸、數(shù)一數(shù)、量一量、畫一畫、折一折、剪一剪、拼一

43、拼，調(diào)動(dòng)多種感官，參與知識(shí)獲取的過程，便于學(xué)生形成空間觀念。,三、反思、內(nèi)化，促進(jìn)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的遷移、提升。,四、運(yùn)用激勵(lì)性評(píng)價(jià)，提高學(xué)生參與活動(dòng)的積極性。,情感是學(xué)生與教師、教材之間最直接的紐帶。課堂上學(xué)生的智力活動(dòng)、行為動(dòng)機(jī)，都需要教師情感的滋潤。為了引領(lǐng)學(xué)生更自信地參與活動(dòng)，在活動(dòng)的過程中，教師要捕捉學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、愛好、興趣、參與度等，及時(shí)對(duì)活動(dòng)的過程進(jìn)行評(píng)價(jià)，增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)探究積極發(fā)展的動(dòng)力，激發(fā)和升華新的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，讓每一個(gè)

44、人的智慧與經(jīng)驗(yàn)得以共享，共同發(fā)展。 數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生于數(shù)學(xué)活動(dòng)，教師要采用合理的、有實(shí)效的教學(xué)策略，將枯燥、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在開闊的活動(dòng)中去親身觸摸、領(lǐng)略數(shù)學(xué)本質(zhì)，展示數(shù)學(xué)思考，在分享數(shù)學(xué)前行的足跡中留下快樂、習(xí)慣、智慧，感悟思想方法，積累豐富的思想經(jīng)驗(yàn)。 學(xué)生只有經(jīng)歷、體驗(yàn)、積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，最終沉淀到他們的內(nèi)心深處，才能成為一種能力，一種素養(yǎng)，伴其一生，受用一生。,數(shù)學(xué)是一個(gè)相對(duì)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊婚T基礎(chǔ)學(xué)