大學(xué)物理三習(xí)題機(jī)械波

1、練習(xí)十二 機(jī)械波（一）,1、在下面幾種說法中，正確的說法是： (A) 波源不動(dòng)時(shí)，波源的振動(dòng)周期與波動(dòng)的周期在數(shù)值上是不同的． (B) 波源振動(dòng)的速度與波速相同． (C) 在波傳播方向上的任一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)相位總是比波源的相位滯后(按差值不大于?計(jì))． (D) 在波傳播方向上的任

2、一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相位總是比波源的相位超前．(按差值不大于?計(jì)),解: (A)波動(dòng)的周期在數(shù)值上等于波源振動(dòng)的周期（B）波源振動(dòng)的速度與波速完全不同。（C）（D）中，在波傳播的方向上，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的位相依次落后，所以任一點(diǎn)的振動(dòng)相位都落后于波源的相位。所以C正確。,答案為：C,注意波速與振速的區(qū)別：,波速?zèng)Q定于介質(zhì)的力學(xué)性質(zhì),波速是振動(dòng)狀態(tài)在介質(zhì)中的傳播速度。由于振動(dòng)狀態(tài)是由位相確定的，故波速又稱為相速。簡諧波在理想介質(zhì)中傳播時(shí)，波速僅由介質(zhì)

3、的力學(xué)性質(zhì)決定，與波源的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及觀察者的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。振動(dòng)速度是介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)偏離各自的平衡位置的速度。,2、 圖示一沿x軸正向傳播的平面簡諧波在t = 0時(shí)刻的波形．若振動(dòng)以余弦函數(shù)表示，且此題各點(diǎn)振動(dòng)初相取-? 到?之間的值，則 (A) 0點(diǎn)的初相為 ． (B) 1點(diǎn)的初相為

4、 ． (C) 2點(diǎn)的初相為 ． (D) 3點(diǎn)的初相為 ．,,,,,,解：t = 0時(shí)。各旋轉(zhuǎn)矢量位置如圖所示，可見,答案為：B,3、一橫波的表達(dá)式是 y=2sin2 (t/0.01-x/30)其中x和y的單位是厘米、t的單位是秒，此波的波長是_____________cm，波速是_____

5、________m/s．,答案為：30，30,解：與標(biāo)準(zhǔn)的波動(dòng)方程的公式比較,得到波長=30 cm，周期T= 0.01 s。則波速 =30m/s。,4、一平面余弦波沿Ox軸正方向傳播，波動(dòng)表達(dá)式為 則x = -? 處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程是__________________________________； 若以x = ?處為新的坐標(biāo)軸原點(diǎn)，且此坐標(biāo)軸指向與波的傳播方向相反，則對此新的坐標(biāo)軸，

6、該波的波動(dòng)表達(dá)式是_________________________________．,解: (1) 將 代入波動(dòng)方程得到,(2) 因波速與傳播方向相反，先設(shè)波動(dòng)方程為 ， 因?yàn)橐?為原點(diǎn)，則表達(dá)形式應(yīng)該為,5、如圖所示，一平面簡諧波沿Ox軸正向傳播，波速大小為u，若P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為

7、 ，求 (1) O處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程； (2) 該波的波動(dòng)表達(dá)式； (3) 與P處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)相同的那些質(zhì)點(diǎn)的位置．,（2）因?yàn)椴ㄕ騻鞑?，故波?dòng)方程為,解：（1）因?yàn)檠豿軸正向傳播，O點(diǎn)的振動(dòng)落后于P點(diǎn),（3）由波傳播的特性可知，兩質(zhì)點(diǎn)之間的距離相差k（正或負(fù)整數(shù)） 倍波長，振動(dòng)方程相同。,6、一平面簡諧波沿Ox軸的負(fù)方

8、向傳播，波長為 ，P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律如圖所示 (1) 求P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程； (2) 求此波的波動(dòng)表達(dá)式； (3) 若圖中 ，求坐標(biāo)原點(diǎn)O處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程．,(1) 由振動(dòng)曲線可知，振幅為A，周期T=4(s). t=0(s)時(shí)，P點(diǎn)的初相位為π。,,,∴ P 處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程為,解：,圖,(2) 因?yàn)椴ㄘ?fù)向傳播，則0點(diǎn)落后P點(diǎn).則o點(diǎn)的振動(dòng)方程為,

9、（3）將 帶入O點(diǎn)的振動(dòng)方程,波動(dòng)方程為：,1. 一平面簡諧波，波速u = 5 m/s，t = 3 s時(shí)波形曲線如圖，則x = 0處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為,,,,,A,,周期4sO處位移負(fù)向最大,2. 一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在媒質(zhì)質(zhì)元從平衡位置運(yùn)動(dòng)到最大位移處的過程中： (A) 它的動(dòng)能轉(zhuǎn)換成勢能． (B) 它的勢能轉(zhuǎn)換成動(dòng)能．

10、 (C) 它從相鄰的一段質(zhì)元獲得能量其能量逐漸增大． (D) 它把自己的能量傳給相鄰的一段質(zhì)元，其能量逐漸減小． ［ D ］,3. 圖示一簡諧波在t = 0時(shí)刻與t = T /4時(shí)刻（T為周期）的波形圖，則x1處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為_________ _____________．,,X1處0時(shí)刻位移為零 ¼周期后正向最大值,,,6m 0.02s ½周期,(2)

11、以距A點(diǎn)5 m處的B點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出波的表達(dá)式．,X狀態(tài)比a早x/u，相位為4π（t+x/u）,B點(diǎn)狀態(tài)比a晚AB/uB點(diǎn)時(shí)刻狀態(tài)等于a點(diǎn)T-AB/u,6. 如圖所示為一平面簡諧波在t = 0 時(shí)刻的波形圖，設(shè)此簡諧波的頻率為250 Hz，且此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)方向向下，求 (1) 該波的表達(dá)式； (2) 在距原點(diǎn)O為100 m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程與振動(dòng)速度表達(dá)式,T=1/2