醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)之假設(shè)檢驗t檢驗

1、統(tǒng)計中的幾個基本概念一、總體與樣本總體：指同質(zhì)觀察單位的集合2 指同質(zhì)觀察單位某個變量值的集合（同質(zhì)是指被研究指標的主要影響因素相同）總體根據(jù)有無時間和空間的限制又分為有限總體和無限總體,樣本：從總體中按隨機抽樣的方式抽取一定數(shù)量的觀察單位所組成的集合樣本要具備以下兩個條件：（1）可靠性：樣本中的每一個個體均來自既定的同一總體（2）代表性：樣本中受試對象的構(gòu)成分布與總體構(gòu)成分布齊同。

2、 隨機抽樣 足夠數(shù)量 分層抽樣總體和樣本的關(guān)系如下：,總體,,抽樣研究過程,統(tǒng)計推斷過程,樣本,,,統(tǒng)計分析的基本思想,,,總 體,樣本,抽樣,推斷,,,,樣本,統(tǒng)計描述,,二、同質(zhì)與變異同質(zhì)：是指被研究指標的主要影響因素相同變異：指同質(zhì)事物間的差異。是客觀存在的現(xiàn)象，可分為以下兩類：個體變異：指同一特征或同一條件下個體間的差異。同質(zhì)條件：都是鼻咽癌患者 都用相同治療方法變異現(xiàn)象：療效各不

3、相同隨機測量變異：指同一個體重復(fù)觀測結(jié)果未必相等的現(xiàn)象。,三、概率與頻率1、頻率： 某變量值出現(xiàn)的次數(shù)（頻數(shù)）/重復(fù)觀察的總次數(shù)。 對一個隨機事件重復(fù)觀察時，盡管每進行n次試驗，所得到的頻率可能各不相同，但隨著n的增大，頻率會逐漸穩(wěn)定在某個常數(shù)附近波動。 頻率的穩(wěn)定性說明隨機事件發(fā)生的可能性大小是事件本身固有的一種客觀屬性。,2、概率：表示隨機事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值。（用P表示）通常由頻率的穩(wěn)定值反映。確定

4、性事件：（1）必然事件P=1， （2）不可能事件P=0；隨機性事件 （3）概率取值介于0～1之間。 概率越接近0，表明事件發(fā)生的 可能性越小。概率越接近1，表 明事件發(fā)生的

5、可能性越大。,概率和頻率有區(qū)別： 頻率是已經(jīng)進行試驗的結(jié)果，描述的是樣本中事件出現(xiàn)的可能性大?。颖拘畔ⅲ?，樣本不同，其值也不同，具有偶然性； 概率刻畫的則是總體中隨機事件出現(xiàn)的可能性大小（總體信息），是一種客觀存在，是個確定數(shù)值，具有必然性。,小概率原理：概率很小的隨機事件在一次或少量實際觀察中是不可能發(fā)生的（盡管理論上有發(fā)生的可能）小概率：P≤0.05或P≤0.01,五、參數(shù)與統(tǒng)計量1、參數(shù)：根據(jù)總體分布特征而計算的

6、總體指標。一般用小寫的希臘字母表示。2、統(tǒng)計量:根據(jù)樣本計算的相應(yīng)指標(樣本指標)。用拉丁字母表示。,六、假設(shè)檢驗與兩類錯誤1、假設(shè)檢驗：先對總體的參數(shù)或分布作出某種假設(shè)，然后用適當(dāng)?shù)姆椒ǜ鶕?jù)樣本對總體提供的信息，運用“小概率原理”推斷假設(shè)是否成立。,2、兩類錯誤：Ⅰ型錯誤： 拒絕實際成立的H0 （棄真）Ⅱ型錯誤：不拒絕實際不成立的H0（存?zhèn)危?）由假設(shè)檢驗可知，假設(shè)檢驗實際是在假定H0（µ

7、1= µ2成立）的前提下抽樣觀察，出現(xiàn)當(dāng)前樣本現(xiàn)象的可能性大?。ǜ怕蔖）來進行推斷的,,（2）假設(shè)檢驗的結(jié)論是概率性結(jié)論，無論是拒絕H0還是不拒絕H0，都有犯錯誤的可能； 拒絕H0時可能犯Ⅰ型錯誤（當(dāng)H0成立時），這時犯錯誤的限制為通過假設(shè)檢驗下結(jié)論,平均100次抽樣推斷犯錯誤不超過5次;,不拒絕實際不成立的H0時;可能犯Ⅱ型錯誤，犯錯誤的概率用 不易確定。

8、 為把握度，即µ1和µ2確實有差別的話,通過假設(shè)檢驗發(fā)現(xiàn)這種差別的能力(檢驗效能),(3)要同時降低犯兩類錯誤的概率,唯一的辦法就是增大樣本含量進行觀察.,第五章 參數(shù)估計,有關(guān)抽樣的概念隨機抽樣：在抽樣過程中，要使總體中的每一個觀察對象都有同等機會被抽中成為樣本。抽樣研究的目的：利用樣本信息估計或推斷總體特征。,統(tǒng)計分析的基本思想,,,總

9、體,樣本,抽樣,推斷,,,,樣本,統(tǒng)計描述,,第一節(jié) 抽樣誤差,定義：（1）從總體中隨機抽取樣本所產(chǎn)生的樣本指標（統(tǒng)計量）與總體指標（參數(shù)）之間的差異。 （2）從同一總體中隨機抽樣，樣本指標（統(tǒng)計量）之間的差異。產(chǎn)生原因：總體中存在個體差異（生物的個體變異）特點：客觀存在，不可避免；有一定范圍，可以控制并估計其大小。,,假定正常成年男子的紅細胞計數(shù)服從正態(tài)分布， 總體均數(shù)? =5.00(1012/L)、

10、 總體標準差? =0.50(1012/L)。 我們借助計算機從該總體中作隨機抽樣，每次抽10名成年男子的紅細胞計數(shù)組成一個樣本，重復(fù)100次抽樣。求出每個樣本的樣本均數(shù)和標準差。,,,,,?= 5.00 ?=0.50,,X2, S2,,X1,S1,,X3, S3,n=10,100次抽樣所得樣本均數(shù)與標準差,,,,樣本均數(shù)的抽樣分布具有如下特點：,1 各樣本均數(shù) 未必等于總體均

11、數(shù)。2 各樣本均數(shù)間存在差異。3 樣本均數(shù)的分布為中間多，兩邊少，左右基本對稱。 4 樣本均數(shù)的變異范圍較之原變量的變異范圍大大縮小。5 隨著樣本含量增大，樣本均數(shù)的變異范圍逐漸縮小。,標準誤：是統(tǒng)計量（如樣本均數(shù)、樣本率）的標準差，1 反映樣本均數(shù)間的離散程度2反映樣本均數(shù)與總體均數(shù)間的離散程度（即抽樣誤差的大?。?100次抽樣所得樣本均數(shù)與標準差,,,,,,標準誤的值越大，反映樣本統(tǒng)計量的離散程度越大，通過一次抽樣得到

12、的某個樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)（是個定值）相差也越大。,第二節(jié) 總體均數(shù)的估計統(tǒng)計推斷包括參數(shù)估計和假設(shè)檢驗兩方面。參數(shù)估計 用樣本指標（即樣本統(tǒng)計量）來估計總體指標（即參數(shù)）。,統(tǒng)計描述,統(tǒng)計分析,統(tǒng)計推斷,假設(shè)檢驗,參數(shù)估計,區(qū)間估計,點估計,,,,,統(tǒng)計指標,,集中趨勢,離散趨勢,統(tǒng)計圖表,二、t分布1、 t分布：從同一總體中抽出許多樣本（n相同），就可得到許多t值，將這些t值繪成直方圖，當(dāng)樣本數(shù)無限多時，就得到一條光

13、滑的曲線，這就是t分布曲線，這種t值的分布就稱為t分布。2、 t分布的特點：（1）是單峰分布，以0為中心左右兩側(cè)對稱；（2）形似標準正態(tài)分布，當(dāng)自由度趨向無窮大時， t分布就成了標準正態(tài)分布；（3） t分布是一簇曲線，一個自由度對應(yīng)一條曲線，自由度越大，曲線的峰越高，尾越低。,t界值表臨界值 t α, ? α = 0.05 (檢驗水準) ? = n

14、-1 (自由度)在 t界值表中每一個t 值都對應(yīng)著一個P值在相同自由度時，t 值越大，概率P值越小在相同自由度及相同t 值時，雙側(cè)概率P值 是單側(cè)概率的兩倍。,一、總體均數(shù)的點值估計點值估計：用某一隨機樣本均數(shù)來作總體均數(shù)的估計值。 如隨機抽查120例成年男子，測得血清銅含量均值為14.48(µmol/L)，以此值作為當(dāng)?shù)爻赡昴凶拥目傮w均數(shù)的估計值，叫“點值估計”。 由于存在抽樣誤差，不

15、同的樣本可能得到不同的估計值。,二、總體均數(shù)的區(qū)間估計區(qū)間估計：是按預(yù)先給定的概率（稱為可信度，符號為1-α）利用樣本來給總體均數(shù)定出一個范圍（可信區(qū)間）。用公式表示為：,其含義為：從被估計的總體中隨機抽取若干個含量為n的樣本，每一個樣本可得到一個相應(yīng)的可信區(qū)間，理論上有（ 1-α）個區(qū)間包含總體均數(shù)（估計正確），有α個區(qū)間不包總體均數(shù)（估計錯誤）。,總體均數(shù)95%CI表示該區(qū)間包括總體均數(shù)μ 的概率為95%，意思是若作100次抽樣

16、，可算得100個可信區(qū)間，平均有95個區(qū)間包括μ （估計正確），只有5個區(qū)間不包括μ （估計錯誤）；由于5%是小概率，在一次實驗中可認為小概率不發(fā)生，故實際應(yīng)用時可認為估計的區(qū)間包括總體均數(shù)。 由一個樣本估計一個相應(yīng)的可信區(qū)間，當(dāng)α=0.05時，被估計的總體均數(shù)不在該區(qū)間的概率僅5%，是個小概率，故可認為該區(qū)間包含總體均數(shù)（總體均數(shù)95%可信區(qū)間）。,三、模擬實驗 模擬抽樣成年男子紅細胞數(shù)。設(shè)定: 產(chǎn)生10

17、0個隨機樣本，分別計算其95%的可信區(qū)間，結(jié)果用圖示的方法表示。從圖可以看出：絕大多數(shù)可信區(qū)間包含總體參數(shù) ，只有5個可信區(qū)間沒有包含總體參數(shù)。,圖4-2 模擬抽樣成年男子紅細胞數(shù)100次的95%可信區(qū)間示意圖,例5-3 隨機抽取某地2002年9名7歲正常發(fā)育男孩測量其身高值得：均數(shù)為121.44（cm），標準差為5.75（cm）估計該地2002年7歲正常發(fā)育男孩身高總體均數(shù)95%可信區(qū)間。,t 0.05 8 =2.

18、306121.44 - 2.306×1.92 121.44 + 2.306×1.92即（117.01，125.87）,可信間的兩要素：1、準確度：就是CI包含µ的概率大??；（1-α）值越大，可信度越高。2、精密度：就是區(qū)間的長度；長度越?。▍^(qū)間越窄）精密度越高。*當(dāng)n確定時，準確度越高則精密度越低，兩者是相矛盾的，在實際工作中為兼顧兩者，以95%CI更為常用。,第六章 假設(shè)檢驗

19、第一節(jié) 假設(shè)檢驗的概念： 在比較樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)差異、或兩個樣本均數(shù)及多個樣本均數(shù)差異時，先對總體的參數(shù)或分布作出某種假設(shè)，然后用適當(dāng)?shù)姆椒ǜ鶕?jù)樣本對總體提供的信息，運用“小概率原理”推斷假設(shè)是否成立。,小概率原理：概率很小的隨機事件在一次或少量實際觀察中是不可能發(fā)生的（盡管理論上有發(fā)生的可能）小概率：P≤0.05或P≤0.01,,C病,,10例,,,,,,,,A藥,A藥,,10例,樣本1,樣本2,,有效率50

20、%,有效率60%,,,,差異,？,試驗1,問題：差異是什么原因?qū)е拢?抽樣誤差（個體差異）,,C病,,10例,,,,,,,,A藥,B藥,,10例,樣本1,樣本2,,有效率50%,有效率60%,,,,差異,？,試驗2,問題：差異是什么原因?qū)е拢?A藥=B藥,抽樣誤差（個體差異）,,C病,,10例,,,,,,,,A藥,B藥,,10例,樣本1,樣本2,,有效率50%,有效率60%,,,,差異,？,試驗3,問題：差異是什么原因?qū)е拢?A藥≠B藥

21、,處理因素（藥物因素）,,C病,,10例,,,,,,,,A藥,B藥,,10例,樣本1,樣本2,,有效率50%,有效率60%,,,,差異,？,試驗4,問題：差異是什么原因?qū)е拢?1 處理因素（藥物因素）2 抽樣誤差（個體差異）,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A總體=B總體 差異 A總體≠B總體（抽樣誤差）

22、 （處理因素）,,,A總體,A總體,B總體,B總體,第二節(jié) 假設(shè)檢驗的一般步驟一、建立假設(shè)，確定檢驗水準1、檢驗假設(shè)（無效假設(shè)）H0：µ1= µ2（ 或µd= 0) （備擇假設(shè)）H1：µ1≠ µ2（或µd ≠ 0）

23、 µ1＜ µ2（ µd ＜ 0)2、檢驗水準α，它作為假設(shè)檢驗時預(yù)先確定的判斷小概率事件的水準，以便由P值和α的關(guān)系決定是拒絕H0還是不拒絕H0作為判斷小概率的標準， α常取0.05或0.01。,二、計算相應(yīng)的檢驗統(tǒng)計量根據(jù)設(shè)計的類型、資料的類型和分布情況、統(tǒng)計推斷目的以及n的大小選用不同的檢驗方法，計算相應(yīng)的檢驗統(tǒng)計量。如完全隨機設(shè)計實驗中，兩樣本均數(shù)比

24、較可計算統(tǒng)計量t值（即作t 檢驗）。,三、確定P值，作出推斷結(jié)論： P值是指在H0所規(guī)定的總體（例如µ1= µ2）中作隨機抽樣，獲得等于及大于（或等于及小于）現(xiàn)有樣本統(tǒng)計量（如t值）的概率；亦即這種樣本差異（ ）來自抽樣誤差的概率。 推斷結(jié)論： 統(tǒng)計結(jié)論：1 對H0如何推斷？ 2 對H1如何推斷？

25、 3 對差異如何推斷？ 專業(yè)結(jié)論 1 正確 2 明確 3 符合醫(yī)學(xué)邏輯,第七章 兩樣本均數(shù)比較的假設(shè)檢驗第一節(jié) 單樣本均數(shù)t檢驗 （樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較）總體均數(shù)：理論值、標準值或經(jīng)大量觀測所得的穩(wěn) 定值。前提條件：正態(tài)分布或大

26、樣本。分析目的：推斷樣本所代表的未知總體均數(shù)?與已 知的總體均數(shù)?0是否相等（ ? =?0 ）。,1、資料類型：（1）給定一個已知的總體均數(shù)和一個隨機抽取的樣本，（2）該隨機樣本服從正態(tài)分布（若原數(shù)據(jù)是非正態(tài)分布，要通過數(shù)據(jù)變換使之服從正態(tài)分布）2、計算統(tǒng)計量t值：,通過以往大量資料得知某地20歲男子平均身高為168㎝，現(xiàn)隨機測量當(dāng)?shù)?6名20歲男子，其身高均數(shù)為172㎝，標準差為14㎝。問當(dāng)?shù)噩F(xiàn)在20歲男子的平均身高是否比以往

27、高？,一 H0：µ= µ0 H1：µ﹥ µ0 ɑ=0.05二 t = 1.143 三 查t界值表（t ɑ、V）t0.05 15=1.753 P ﹥0.05 接受H0 ，拒絕H1，差異無統(tǒng)計學(xué)意義（差異無顯著意義）。現(xiàn)在當(dāng)?shù)?0歲男子平均身高與以往相同。,第二節(jié) 成對資料均數(shù)的t檢驗成對（配對）比較的t檢驗適用

28、于下列情況：自身配對: 1 同一受試對象處理前后的比較 2 同一受試對象接受兩種不同處理異體配對： 3 將兩個受試者配成對子，施予兩種不同處理要求：1 配對資料（差值d符合正態(tài)分布）2 假設(shè)成對資料差數(shù)的總體均數(shù)為0（ ?d = 0 ），檢驗樣本差數(shù)的均數(shù)與0之間差別有無顯著性,例7-2 某醫(yī)院用A、B兩種血紅蛋白測定儀檢測16名健康男青年的血紅蛋白含量（g/L），問兩種血紅蛋

29、白測量儀的檢測結(jié)果是否有差別？,表7-1兩種血紅蛋白測量儀的檢測結(jié)果（ g/L ）,,,,= 8.125 ≠0,,1 處理因素（不同儀器）,2 抽樣誤差（個體差異）,一 H0：µd= 0 H1：µ≠0 ɑ=0.05二 t = 2.366三 查t界值表（t ɑ、V）t0.05 15=1.753 P ﹤0.05 拒絕H0 ，接受H1，差

30、異有統(tǒng)計學(xué)意義（差異有顯著意義）。 儀器B檢測的血紅蛋白值高于儀器A,為研究三棱莪術(shù)液的抑瘤效果，將20只小白鼠按體重配成10對，然后把每對中的2只動物隨機分到實驗組和對照組中。兩組動物都接種腫瘤，實驗組在接種腫瘤3天后注射30%的三棱莪術(shù)液0.5ml，對照組不加任何處理。測量瘤體直徑如表16-3，問兩組瘤體大小差異是否有統(tǒng)計學(xué)意義，從而判斷三棱莪術(shù)是否有抑制腫瘤生長的作用？,,,,,表16-3 三棱莪術(shù)液抑瘤實驗的結(jié)果（cm）,,

31、#用SPSS分析結(jié)果：analyze→CompareMeans→paired-samplesT test,第三節(jié) 兩獨立樣本均數(shù)t比較(成組t檢驗) 目的是推斷兩樣本分別代表的兩總體均數(shù)是否相等（ ?1= ?2 ）。1、資料類型： 隨機分組的兩組資料，為獨立樣本 滿足正態(tài)性和方差齊性,受試者血糖濃度（mmol/L）,患者手術(shù)前后癥狀評分,兔咬肌IIb型纖維平均橫截面積 （n=5 

32、7;s，μm2）,例7-4為了解內(nèi)毒素對肌酐的影響，將20只雄性中年大鼠隨機分為甲、乙兩組，甲組中的大鼠不給于內(nèi)毒素，乙組中的每只大鼠則給予3mg/kg的內(nèi)毒素。分別測得兩組大鼠的肌酐（mg/L）結(jié)果如下，問內(nèi)毒素對肌酐是否有影響？甲組（ mg/L): 6.2 3.7 5.8 2.7 3.9 6.1 6.7 7.8 3.8 6.9乙組（ mg/L): 8.5 6.8 11.3 9.4 9.3 7.3 5.6 7.9

33、 7.2 8.2,甲組大鼠肌酐均數(shù)（5.360）乙組大鼠肌酐均數(shù)（8.150）,,,,差異,1 處理因素（內(nèi)毒素）,2 抽樣誤差（個體差異）,一 H0：µ1= µ2 H1：µ1≠ µ2 ɑ=0.05二 t = - 3.785三 查t界值表（t ɑ、V）t0.05 18=2.101 P ﹤0.05 拒絕H

34、0 ，接受H1，差異有統(tǒng)計學(xué)意義。 內(nèi)毒素具有升高肌酐的作用。,均衡可比性：除研究因素不同外，能夠影響實驗效應(yīng)的最重要非研究因素齊同。 假設(shè)體重是能夠影響實驗效應(yīng)的最重要的非研究因素配對設(shè)計1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5A組：2 3 6 8

35、9B組：1 4 5 7 10完全隨機設(shè)計,,,,,,,,,,,1 5 38 9 2 610,,1 3 5 4 2,,5 9 8 7 10,A組（體重大）,B組（體重小）,,用SPSS分析結(jié)果：analyze→Compare Means→independent-samples T test,第五節(jié) 兩樣本的方差齊性檢驗（F檢驗）一、兩個方差的齊性檢驗用檢驗

36、比較兩樣本均數(shù)的差別，其先決條件之一是兩總體方差相等，即對于兩樣本方差不等是否由抽樣誤差所致，需用方差齊性檢驗（計算F值）,例7-6 對例7-4用F檢驗判斷兩總體的方差是否齊性？一 H0：σ21= σ22 H1：σ21≠ σ22 ɑ=0.05 二 F = =1.13三 查F界值表（F ɑ、V） F0.05( 9 9)

37、=4.03 P ﹤0.05 拒絕H0 ，接受H1，差異無統(tǒng)計學(xué)意義。 兩組資料總體方差齊性,方差不齊時兩樣本均數(shù)的比較:（1）可采用適當(dāng)?shù)淖兞孔儞Q，使之達到方差齊的要求，再作t檢驗（2）作秩和檢驗（3）作,例7-7 對10例肺癌病人和12例矽肺0期工人用X光片測量肺門橫徑右側(cè)距RD值（CM）問肺癌病人RD值是否高于矽肺0期工人的RD值？矽肺0期工人的RD值3.23 3.50 4.04 4.

38、28 4.34 4.47 4.64 4.75 4.82 4.95 5.10肺癌病人RD值2.78 3.23 4.20 4.87 5.12 6.21 7.18 8.05 8.56 9.60,（一）經(jīng)方差齊性檢驗：兩總體方差不齊（F=4.3558 p µ2 ɑ=0.05二 = 2.160 ? = 9.893 ≈ 10 （自由度校正）三

39、查t界值表（t ɑ、V）t0.05 10 = 1.812 P ﹤0.05 拒絕H0 ，接受H1，差異有統(tǒng)計學(xué)意義 肺癌病人RD值高于矽肺0期工人的RD值。,假設(shè)檢驗時應(yīng)注意的問題1、前提：科學(xué)的統(tǒng)計學(xué)設(shè)計；如隨機抽樣和分組、注意組間的均衡性和資料的可比性、盡量減少或消除混雜因素的影響。2、正確選擇假設(shè)檢驗的方法：要按照設(shè)計類型、資料性質(zhì)、分布類型和樣本大小等情況正確計算統(tǒng)計量。3、α通常為0

40、.05是人為規(guī)定的（考慮到犯Ⅰ類、Ⅱ類錯誤的概率都不是很大）；如篩選抗癌中藥時，可將α定為0.1甚至0.2，這樣雖然增加了誤選的機會，卻減少了漏選的概率,4、合理確定單雙側(cè)檢驗： 單雙側(cè)檢驗的選取是由研究目的、結(jié)合專業(yè)知識決定的；如欲了解A、B兩藥合用是否比只用A藥好，由藥理知識知道A、B兩藥有相加或相乘作用而無拮抗作用，這時就可用單側(cè)檢驗；否則，A、B兩藥聯(lián)合作用的機理不清楚，就只能用雙側(cè)檢驗了。區(qū)別：在相同自由度條件下，

41、單側(cè)檢驗的概率是雙側(cè)檢驗的一半,雙側(cè)檢驗,單側(cè)檢驗,,,,,,,,某新藥治療貧血的療效，以某傳統(tǒng)藥作對照,事先無法確定是否新藥優(yōu)于傳統(tǒng)藥,事先能明確新藥的療效不會低于傳統(tǒng)藥,5、科學(xué)地解釋假設(shè)檢驗的結(jié)論： （1）拒絕H0，可以認為被研究的事物存在本質(zhì)差異；不拒絕H0，只能說被研究事物可能并無本質(zhì)差異，也可能是n較小使抽樣誤差較大所致，如增大n有可能就拒絕H0,（2）P值的意義 P值是指在H0所規(guī)定的總體（例如µ

42、1= µ2）中作隨機抽樣，獲得等于及大于（或等于及小于）現(xiàn)有樣本統(tǒng)計量（如t值）的概率；亦即這種樣本差異（ ）來自抽樣誤差的概率。 P值越小只能認為當(dāng)前的樣本信息越“不利于”接受H0 ， 不能理解為被比較的事物數(shù)量上相差很大，總體參數(shù)間的差別大小需計算總體均數(shù)95%可信區(qū)間。至于這種差別有無實用價值還得由專業(yè)知識決定。,統(tǒng)計結(jié)論僅僅表明了某隨機事件發(fā)生的機會大小，并不宜說明專業(yè)意義或生物學(xué)