一元二次方程的應(yīng)用3

1、17.5一元二次方程應(yīng)用第二課時(shí),大顧店初中數(shù)學(xué)備課組,主備人 李青松 鄒軍 何玉柱,教學(xué)目標(biāo),1、根據(jù)具體的數(shù)量關(guān)系能列出一元二次方程；2、能根據(jù)問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)所得結(jié)果是否合理；3、培養(yǎng)和提高學(xué)生分析和解決問題的能力，體會數(shù) 學(xué)建模思想。,預(yù)學(xué)檢測,1、你知道什么是出油率嗎?2、你知道長方體的體積怎么求嗎？,3.列一元一次方程方程解應(yīng)用題的步驟？ ①審題， ②找等量關(guān)系

2、 ③列方程， ④解方程， ⑤答。,合作探究,例3 如圖17-4，一農(nóng)戶原來種植的花生，每公頃產(chǎn)量為3000kg,出油率為50％.現(xiàn)在種植新品種花生后，每公頃收獲的花生可加工花生油1980kg,已知花生出油率的增長率是產(chǎn)量增長率的½。求新品種花生的增長率。 分析:設(shè)新品種花生的增長率為x,則新品種花生出油率的增長率為½ x,根據(jù)“新品種花生每公頃產(chǎn)量×新品種花生出油率=

3、1980”可列出方程。 解：設(shè)新品種花生的增長率為x,根據(jù)題意，得 3000（1+x)·[50%(1+x)]=1980 解方程，得x1＝0.2=20%,x2＝-3.2(不合題意，舍去） 答：新品種花生的增長率為20%。,例4 如圖所示，用一塊長80cm，寬60cm的薄鋼片，在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，然后做成底面積為1500cm2的沒有蓋的長方體盒子．求截去的小正方

4、形的邊長 。,（80－2x)(60－2x)＝1500,解方程得x1＝55，x2＝15,解：設(shè)截去小正方形的邊長為xcm,則沒蓋長方體的長為(80－2x)cm,寬為(60－2x)cm,根據(jù)題意，得,檢驗(yàn)：當(dāng)x1＝55時(shí) 長為80－2x＝-30cm 寬為60－2x＝-50cm．,不符合題意，舍去,當(dāng)x2＝15時(shí) 長為80－2x＝50cm

5、 寬為60－2x＝30cm．,符合題意 ，,所以只能取x＝15．,答：截取的小正方形的邊長是15cm,一塊長方形鐵板，長是寬的2倍，如果在4個(gè)角上截去邊長為5cm的小正方形，  然后把四邊折起來，做成一個(gè)沒有蓋的盒子，盒子的容積是3000 cm3，求鐵板的長和寬．,解：設(shè)鐵板的寬為xcm,則長為2xcm，根據(jù)題意，得：,5(2x-10)(x-10)=3000,當(dāng)堂訓(xùn)練,列一元二次方程解應(yīng)用