等腰三角形4

1、等腰三角形的判定,,我們在上一節(jié)學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)。現(xiàn)在你能回答我一些問題嗎？,,一、復(fù)習(xí)：,1、等腰三角形的性質(zhì)定理是什么？,等腰三角形的兩個底角相等。（可以簡稱：等邊對等角）,2、這個定理的逆命題是什么？,如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形。,3、猜想這個命題正確嗎？,思考：,,,,,A,B,O,已知：△ABC中，∠B=∠C,求證：AB=AC,證明：,作∠BAC的平分線AD,在△ BAD和△ CAD中，,

2、∠B=∠C，∠1=∠2，AD=AD,∴ △ BAD≌ △ CAD（AAS）,∴AB=AC（全等三角形的對應(yīng)邊 相等）,,,,,,1,2,,思考:作底邊上的高可以嗎?作底邊中線呢?,等腰三角形的判定方法,如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等(簡寫成“等角對等邊”),應(yīng)用格式:在△ABC中∵ ∠B=∠C ∴ AB=AC （等角對等邊）,練習(xí)1,,解：,∠1=720∠

3、2=360,等腰三角形有： △ ABC， △ ABD， △ BCD,例1 :求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。,從求證看：要證AB=AC，需證∠B=∠C，,分析：,從已知看：因為∠1=∠2，AD∥BC可以找出∠B，∠C與的關(guān)系。,證明：,∵AD∥BC，∴∠1=∠B（兩直線平行， 同位角相等）， ∠2=∠C（兩直線平行，

4、 內(nèi)錯角相等）?！摺?=∠2，∴∠B=∠C，∴AB=AC（等角對等邊）。,練習(xí)2,,等腰直角三角形有： △ABC ，△ACD ，△BCD。,如圖，標(biāo)桿AB高5m ，為了將它固定，需要由它的中點C向地面上與點B距離相等的D，E兩點拉兩條繩子，使得點D，B，E在一條直線上，量得DE＝4m，繩子CD和CE要多長？,例3：,,,解：選取比例尺為1：100 （即以1cm代表1m）,⑴作線段DE＝

5、4cm，,⑵作線段DE的垂直平分線 MN，與DE交于點B，,⑶在MN上截取BC2.5cm，,⑷連接CD，CE，△CDE就是所求的等腰三角形.量出CD的長,就可以計算出要求的繩長,自己試一試!,練習(xí)3,證明： ∵ AD ∥BC ∴∠ADB=∠DBC∵BD 平分∠ ABC∴∠ABD=∠DBC∴∠ABD=∠ADB∴AB=AD(等角對等邊),1、等腰三角形的判定方法有下列幾種：