二次函數(shù)的圖象課件1

1、二次函數(shù)的圖象（3）,,知識(shí)回顧:,時(shí)，圖象將發(fā)生怎樣的變化？,二次函數(shù)y=ax²,y = a(x+m)2,,,y = a(x+m)2 +k,1、頂點(diǎn)坐標(biāo)？,,,（0，0）,（–m，0）,（ –m，k ）,2、對(duì)稱軸？,,,y軸（直線x=0）,（直線x= –m ）,（直線x= –m ）,3、平移問題？,一般地，函數(shù)y=ax²的圖象先向右（當(dāng)m0）平移|m|個(gè)單位可得y = a(x+m)2的圖象；若再向上（當(dāng)k>

2、0 ）或向下 （當(dāng)k<0 ）平移|k|個(gè)單位可得到y(tǒng) = a(x+m)2 +k的圖象。,,對(duì)于二次函數(shù)y=ax²+bx+c （ a≠0 ）的圖象及圖象的形狀、開口方向、位置又是怎樣的？,通過變形能否將y=ax²+bx+c轉(zhuǎn)化為y = a(x+m)2 +k的形式 ？,y=ax²+bx+c,=a（x2+ x）+c,=a〔x2+ x+ – 〕+c,= a(x+

3、 )2 +,y=ax²+bx+c,,二次函數(shù) ( a≠0)的圖象是一條拋物線，對(duì)稱軸是直線x=頂點(diǎn)坐標(biāo)是為（ ， ）,y=ax²+bx+c,當(dāng)a>0時(shí)，拋物線的開口向上，頂點(diǎn)是拋物線上的最低點(diǎn)。當(dāng)a<0時(shí)，拋物線的開口向下，頂點(diǎn)是拋物線上的最高點(diǎn)。,例題學(xué)習(xí):,解：,因此，拋物線的對(duì)稱軸是直線x=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，2）。,例4

4、求拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。,1.說出下列拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸：,做一做:,開口方向:,頂點(diǎn)坐標(biāo)：,對(duì)稱軸:,1、求下列函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)：,課內(nèi)練習(xí):,例5:已知二次函數(shù)y= x²+4x–3,請(qǐng)回答下列問題：,,畫函數(shù)圖象,1、函數(shù) 的圖象能否由函數(shù) 的圖象通過平移變換得到？若能，請(qǐng)說出平移的過程，并畫出示意圖；,2、說出函數(shù)圖象的開

5、口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。,課內(nèi)練習(xí):,2. 說出下列函數(shù)的圖象可由怎樣的拋物線y=ax²（a≠0），經(jīng)過怎樣的平移后得到？.,駛向勝利的彼岸,3、請(qǐng)寫出如圖所示的拋物線的解析式：,,,課 內(nèi) 練 習(xí),,,,,（0，1）,（2，4）,x,y,O,,,一座拱橋的示意圖如圖，當(dāng)水面寬12m時(shí)，橋洞頂部離水面4m。已知橋洞的拱形是拋物線，要求該拋物線的函數(shù)解析式，你認(rèn)為首先要做的工作是什么?如果以水平方向?yàn)閤軸，取以下三