1.1.1任意角教案(人教a必修4)

1、第一章三角函數(shù)1.1任意角和弧度制1.1.1任意角一、教學目標：1、知識與技能（1）推廣角的概念、引入大于角和負角；（2）理解并掌握正角、負角、零角的定義；360?（3）理解任意角以及象限角的概念；(4)掌握所有與角終邊相同的角（包括角）的表示??方法；（5）樹立運動變化觀點，深刻理解推廣后的角的概念；（6）揭示知識背景，引發(fā)學生學習興趣.（7）創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生分析、探求的學習態(tài)度，強化學生的參與意識.2、過程與方法通過創(chuàng)設情境：

2、“轉體，逆（順）時針旋轉”，角有大于角、零角和旋轉方向720?360?不同所形成的角等，引入正角、負角和零角的概念；角的概念得到推廣以后，將角放入平面直角坐標系，引入象限角、非象限角的概念及象限角的判定方法；列出幾個終邊相同的角，畫出終邊所在的位置，找出它們的關系，探索具有相同終邊的角的表示；講解例題，總結方法，鞏固練習.3、情態(tài)與價值通過本節(jié)的學習，使同學們對角的概念有了一個新的認識，即有正角、負角和零角之分.角的概念推廣以后，知道角

3、之間的關系.理解掌握終邊相同角的表示方法，學會運用運動變化的觀點認識事物.二、教學重、難點重點:理解正角、負角和零角的定義，掌握終邊相同角的表示法.難點:終邊相同的角的表示.三、學法與教學用具之前的學習使我們知道最大的角是周角最小的角是零角.通過回憶和觀察日常生活中實際例子把對角的理解進行了推廣.把角放入坐標系環(huán)境中以后了解象限角的概念.通過角終邊的旋轉掌握終邊相同角的表示方法.我們在學習這部分內容時首先要弄清楚角的表示符號以及正負角的

4、表示.另外還有相同終邊角的集合的表示等.教學用具:電腦、投影機、三角板四、教學設想【創(chuàng)設情境】思考:你的手表慢了5分鐘，你是怎樣將它校準的？假如你的手表快了1.25小時，你應當如何將它校準？當時間校準以后，分針轉了多少度？[取出一個鐘表實際操作]我們發(fā)現(xiàn)，校正過程中分針需要正向或反向旋轉，有時轉不到一周，有時轉一周以上這就是說角已不僅僅局限于之間，這正是我們這節(jié)課要研0360???究的主要內容——任意角.【探究新知】1初中時，我們已學習

5、了角的概念，它是如何定義的呢？0360???[展示投影]角可以看成平面內一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所成的圖形.如圖1.11，一條射線由原來的位置，繞著它的端點按逆時針方向旋轉到終止位置OAO，就形成角.旋轉開始時的射線叫做角的始邊，叫終邊，射線的端點叫做叫OB?OAOBO的頂點.?周角的和.6.[展示投影]例題講評例1.例1在范圍內，找出與角終邊相同的角，并判定它是第幾象0360???95012?－限角.（注：是指）03

6、60??－0360?????例2.寫出終邊在軸上的角的集合.y例3.寫出終邊直線在上的角的集合并把中適合不等式y(tǒng)x?SS360????的元素寫出來.720???7.[展示投影]練習教材第3、4、5題.6P注意:（1）；（2）是任意角（正角、負角、零角）；（3）終邊相同的角不一kZ??定相等；但相等的角，終邊一定相同；終邊相同的角有無數(shù)多個，它們相差的整數(shù)倍.360?8.學習小結(1)你知道角是如何推廣的嗎(2)象限角是如何定義的呢(3)