正態(tài)分布教學(xué)設(shè)計(jì)

1、1正態(tài)分布教學(xué)設(shè)計(jì)正態(tài)分布教學(xué)設(shè)計(jì)劉一（湖北省沙市中學(xué)）一、教學(xué)目標(biāo)分析一、教學(xué)目標(biāo)分析結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，學(xué)生的實(shí)際情況，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：知識(shí)與技能目標(biāo)：（1）學(xué)習(xí)正態(tài)分布密度函數(shù)解析式；（2）認(rèn)識(shí)正態(tài)曲線的特點(diǎn)及其表示的意義；過程與方法目標(biāo)：（1）設(shè)置課前自主學(xué)習(xí)學(xué)案，使學(xué)生在課前自學(xué)；（2）課堂采用小組合作探究，提高課堂效率；（3）課后設(shè)置課后查閱要求，將課堂學(xué)習(xí)延伸至課外學(xué)習(xí)。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：（1）以情境引入，以實(shí)驗(yàn)作

2、載體，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情；（2）運(yùn)用討論探究形式，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)。二、教學(xué)內(nèi)容解析二、教學(xué)內(nèi)容解析正態(tài)分布是人教A版選修23第二章第四節(jié)的內(nèi)容，該內(nèi)容共一課時(shí)。之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了頻率分布直方圖、離散型隨機(jī)變量等相關(guān)知識(shí)，這為本節(jié)課學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，而正態(tài)分布研究是連續(xù)型隨機(jī)變量，既是對(duì)前面內(nèi)容的補(bǔ)充、拓展，又為學(xué)生初步應(yīng)用正態(tài)分布知識(shí)解決實(shí)際問題提供了理論依據(jù)。三、教學(xué)問題診斷三、教學(xué)問題診斷學(xué)生已在必修三中學(xué)習(xí)

3、過頻率分布直方圖、總體密度曲線，但間隔時(shí)間較長(zhǎng)，有些遺忘，可能會(huì)影響課堂進(jìn)度。正態(tài)曲線的特征較多，證明也較為復(fù)雜，如果等到課堂上才開始思考，必定影響課堂容量。本班學(xué)生為理科名校班，學(xué)生能力較強(qiáng)，要給學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性的空間。教學(xué)重點(diǎn)：（1）正態(tài)分布密度函數(shù)解析式；（2）正態(tài)曲線的特點(diǎn)及其所表示的意義。教學(xué)難點(diǎn)：正態(tài)曲線的特點(diǎn)四、教學(xué)對(duì)策分析四、教學(xué)對(duì)策分析通過兩個(gè)概念復(fù)習(xí)題，讓學(xué)生熟悉本節(jié)課需要用到的知識(shí)。設(shè)計(jì)了很多學(xué)生發(fā)言的環(huán)節(jié)，讓學(xué)

4、生充分的展現(xiàn)自己的能力。為完成教學(xué)任務(wù)，教師需要在課前為學(xué)生提供學(xué)案，課堂中引導(dǎo)學(xué)生，掌控學(xué)習(xí)進(jìn)度。3們的猜想，并通過完成這個(gè)實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證猜想。學(xué)生：不能確定落在哪個(gè)球槽。，符合嗎，符合嗎，符合嗎依據(jù)5n?50n?500n?實(shí)驗(yàn)結(jié)果，我們猜測(cè)，當(dāng)時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果是落入中間球槽的球個(gè)數(shù)較多。5000n?講解：感謝第二小組的同學(xué)，實(shí)驗(yàn)非常成功。設(shè)計(jì)意圖：高爾頓板引入，可增強(qiáng)學(xué)生參與度。（四）繪制總體密度曲線根據(jù)統(tǒng)計(jì)出的數(shù)據(jù)繪制繪制頻率分布直方圖，

5、并繪制總體密度曲線?！締栴}2】：這里畫出了一個(gè)頻率分布直方圖。其中橫軸、縱軸分別表示什么量？學(xué)生：橫軸表示與球槽的編號(hào)相對(duì)應(yīng)的隨即變量X，縱軸表示頻率組距?！締栴}3】正確，由頻率分布直方圖怎樣能作出總體密度曲線呢？學(xué)生：增加樣本容量，作圖時(shí)增加組數(shù)，減小組距?！締栴}4】增加組數(shù)、減小組距在高爾頓板試驗(yàn)中怎樣可以做到？學(xué)生：增加球槽個(gè)數(shù)，細(xì)化球槽。講解：編號(hào)相應(yīng)的隨機(jī)變量X是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，取值不連續(xù)。無(wú)論怎樣增加球槽個(gè)數(shù)，X仍然是離

6、散型隨機(jī)變量，我們不如來個(gè)徹底的改變，去掉高爾頓板實(shí)驗(yàn)中下邊的球槽，并沿其底部建立一個(gè)水平坐標(biāo)軸，標(biāo)上刻度，用X表示落下的小球和水平坐標(biāo)軸接觸時(shí)的坐標(biāo)。隨機(jī)變量X不再是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，而一個(gè)連續(xù)型隨機(jī)變量。這樣，組距和組數(shù)就可以在作圖時(shí)自行決定了。我們將畫出的是連續(xù)型隨機(jī)變量X的總體密度曲線。設(shè)計(jì)意圖：表明正態(tài)曲線研究的是連續(xù)型隨機(jī)變量。【問題5】：請(qǐng)同學(xué)們觀察曲線的形狀，它有什么特點(diǎn)呢？學(xué)生：中間高兩邊低、左右對(duì)稱。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)

7、生對(duì)曲線形狀有個(gè)初步認(rèn)識(shí)。講解：這條曲線像我們生活中的鐘、鈴鐺等類似形狀的東西。因此，我們形象的稱這種曲線為鐘形曲線。我們本節(jié)課的目標(biāo)就是學(xué)習(xí)曲線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，總結(jié)曲線的特點(diǎn)。請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本并同時(shí)思考這兩個(gè)問題。（五）正態(tài)分布密度曲線，簡(jiǎn)稱正態(tài)曲線講解：請(qǐng)一位同學(xué)回答正態(tài)分布密度函數(shù)的解析式，及正態(tài)分布密度曲線的概念。這條曲線就是（或近似的是）下面函數(shù)的圖象：，其中參數(shù)是平均值，是標(biāo)準(zhǔn)差，我們稱22()21()()2xxex??