2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、一選擇題(共4小題)1如圖,在等腰三角形ABC中,頂角∠A=36若BD平分∠ABC,則圖中等腰三角形有()A1個B2個C3個D4個2已知,如圖,在△ABC中,OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB,過O作DE∥BC,分別交AB、AC于點D、E,若BDCE=5,則線段DE的長為()A5B6C7D83如圖所示△ABC中,∠B=∠C,D在BC上,∠BAD=50,AE=AD,則∠EDC的度數(shù)為()A15B25C30D504如圖,△ABC的面積為1

2、cm2,AP垂直∠B的平分線BP于P,則△PBC的面積為()A0.4cm2B0.5cm2C0.6cm2D0.7cm2二填空題(共4小題)5如圖,已知AD=DB,CD⊥AB,E是BC延長線上一點,∠A=36,則∠DCE=_________6如圖,在△ABC中,∠BAC=135,AD⊥BC于D,且ABBD=DC,那么∠C=_________7如圖,在△ABC中,OB、OC分別是∠B和∠C的角平分線,過點O作EF∥BC,交AB、AC于點E、F

3、,如果AB=10,AC=8,那么△AEF的周長為_________8如圖,D是△ABC中BC邊上一點,AB=AC=BD,則∠1和∠2的關系是_________三解答題(共12小題)9如圖,在△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,DE過O且平行于BC,已知△ADE的周長為10cm,BC的長為5cm,求△ABC的周長10如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC(1)若AC=BC,∠B:∠C=2:1,試寫出圖中的所有等腰三角形,并給予證

4、明(2)若ABBD=AC,求∠B:∠C的比值(1)AD∥FG;(2)△AEF是等腰三角形19已知,如圖,AD為△ABC的內(nèi)角平分線,且AD=AB,CM⊥AD于M求證:AM=(ABAC)20(1)如圖1,在△ABC中,∠ABC的平分線BF交AC于F,過點F作DF∥BC,求證:BD=DF(2)如圖2,在△ABC中,∠ABC的平分線BF與∠ACB的平分線CF相交于F,過點F作DE∥BC,交直線AB于點D,交直線AC于點E那么BD,CE,DE之

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