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1、考慮如下線性規(guī)劃問題：Minz=6040801x2x3xs.t.3221x2x3x?4341x2x3x?22231x2x3x?01x2x3x?要求：（1）寫出其對偶問題；（2）用對偶單純形法求解原問題；（3）用單純形法求解其對偶問題；（4）對比（2）與（3）中每步計算得到的結(jié)果。解：(1)設(shè)對應(yīng)于上述約束條件的對偶變量分別為；則由原問1y2y3y題和對偶問題，可以直接寫出對偶問題為：MaxZ’=2431y2y3ys.t342601y2y
2、3y?22401y2y3y?32801y2y3y?01y2y3y?(2)用對偶單純形法求解原問題（添加松弛變量）4x5x6xMaxZ=6040800001x2x3x4x5x6xs.t32=21x2x3x4x43=41x2x3x5x222=31x2x3x6x601x76102301316402x23011301323jcjz008030203503可得為換出變量，為換入變量。繼續(xù)做單純形表：4x3xjc?604080000BCBXb1x2
3、x3x4x5x6x803x110001351512601x1110100251512402x1930010152512jcjz000161230所以此問題的最優(yōu)解為X=（11101930，110），此對偶問題的最優(yōu)解為Y=（161230），原問題的最小值為1183.（3）MaxZ’=2430001y2y3y4y5y6ys.t342=601y2y3y4y22=401y2y3y5y32=801y2y3y6y01y2y3y4y5y6y?然后建
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