軸對(duì)稱復(fù)習(xí)講義

1、初二數(shù)學(xué)講義1全等三角形復(fù)習(xí)全等三角形復(fù)習(xí)一知識(shí)點(diǎn)：一知識(shí)點(diǎn)：1能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形含義：形狀相同，大小相等.2符號(hào)：“≌”3對(duì)應(yīng)（邊、角、頂點(diǎn)）：重合的邊、重合的角，重合的頂點(diǎn)4全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)邊.5全等三角形的判定：1.判定兩個(gè)三角形全等的方法有：⑴_(tái)_______________________________________的兩個(gè)三角形全等(SSS)⑵_________________

2、_______________________的兩個(gè)三角形全等(SAS)⑶________________________________________的兩個(gè)三角形全等(ASA)⑷________________________________________的兩個(gè)三角形全等(AASAAS)2，判定兩個(gè)直角三角形全等的方法還有：_______________________的兩個(gè)直角三角形全等(HL)例題：例題：1.如圖已知ABC?的

3、六個(gè)元素，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和ABC?全等的圖形是()A.甲和乙B乙和丙C.只有乙D.只有丙2.如圖，在ABC?和DEF?中，B、E、C、F在同一直線上，下面有四個(gè)條件，請(qǐng)你從中選三個(gè)作為題設(shè)，余下的一個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)正確的命題，并加以證明①DEAB?，②DFAC?，③DEFABC???，④CFBE?3.如圖，OBOA?，ODOC?，?????90CODAOB.猜想線段AC、BD的關(guān)系，并說明理由.6角平分線的性質(zhì)：角平分

4、線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.（證明線段相等的一種方法，也是引輔助線的一種方法）（證明線段相等的一種方法，也是引輔助線的一種方法）幾何符號(hào)語言：∵21???OAPD?OBPE?∴PEPD?例題：例題：如圖，OP平分AOB?，OAPD?于D，OBPE?于E，F(xiàn)為OP上一點(diǎn)，連接DF、EF.求證：⑴EPODPO???⑵DF=EF7.7.角平分線的判定：角平分線的判定：到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上（證明兩角相等的一種

5、方法）（證明兩角相等的一種方法）幾何符號(hào)語言：∵OAPD?OBPE?PEPD?∴點(diǎn)P在POB?的平分線上.注：三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)是三角形的內(nèi)心，到三邊的距離相等.例題：例題：如圖，在四邊形ABCD中，?????90BA，EC平分BCD?交AB于E，且BEAE?，求證：DE平分CDA?8.8.全等三角形問題中常見的輔助線的作法全等三角形問題中常見的輔助線的作法常見輔助線的作法有以下幾種：常見輔助線的作法有以下幾種：1)遇到

6、等腰三角形，可作底邊上的高，利用“三線合一”的性質(zhì)解題，思維模式是全等變換中的“對(duì)折”2)遇到三角形的中線，倍長(zhǎng)中線，使延長(zhǎng)線段與原中線長(zhǎng)相等，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“旋轉(zhuǎn)”3)遇到角平分線，可以自角平分線上的某一點(diǎn)向角的兩邊作垂線，利用的思維模式是三角形全等變換初二數(shù)學(xué)講義3DCBAP21DCBAOEDCBA是，的角平分線。求證：BQAQ=ABBPBAC?ABC?4、如圖，在四邊形ABCD中，BC＞BAAD＝CD

7、，BD平分，ABC?求證：0180????CA5、如圖在△ABC中，AB＞AC，∠1＝∠2，P為AD上任意一點(diǎn)，求證ABAC＞PBPC應(yīng)用：應(yīng)用：三、平移變換三、平移變換例1AD為△ABC的角平分線，直線MN⊥AD于A.E為MN上一點(diǎn)，△ABC周長(zhǎng)記為，△EBC周長(zhǎng)記為.APBP求證＞.BPAP例2如圖，在△ABC的邊上取兩點(diǎn)D、E，且BD=CE，求證：ABACADAE.四、借助角平分線造全等四、借助角平分線造全等1、如圖，已知在△AB