量子力學(xué)講義第8、9、10章

1、65第三篇第三篇對稱性與不變性對稱性與不變性對稱性的重要意義：對稱性的重要意義：伽利略變換下的不變性→牛頓力學(xué)的基石之一。洛侖茲變換下的不變性→相對論的基石之一。對稱性←→守恒律（量）21世紀的重大問題之一世紀的重大問題之一：理論越來越對稱，實驗越來越多地發(fā)現(xiàn)不對稱~“矛盾”？?。▍⒁娎钫馈段锢韺W(xué)的挑戰(zhàn)》）本篇主要內(nèi)容本篇主要內(nèi)容：1、轉(zhuǎn)動對稱性問題~自旋與角動量；2、粒子交換對稱性問題~全同粒子問題；3、時空交換對稱性問題~對稱性與

2、守恒律問題。第八章第八章自旋與角動量自旋與角動量8.1電子自旋電子自旋1925年實驗提出→1928年相對論波動力學(xué)自動從理論上引入量子力學(xué)。自旋自旋~描述微觀粒子特征的基本物理量。描述微觀粒子特征的基本物理量。一、一、關(guān)于自旋的實驗事實關(guān)于自旋的實驗事實（原子物理已討論）①納黃線的精細結(jié)構(gòu)；②復(fù)雜（反常）塞曼效應(yīng)；③斯特恩蓋拉赫實驗。→為了解釋實驗現(xiàn)象，引入新的自由度（在內(nèi)稟空間中）。二、烏倫貝克二、烏倫貝克哥德斯密特假設(shè)哥德斯密特假設(shè)

3、1、每個電子具有自旋角動量，它在空間任何方向上（取作z軸）的投影只S?能取兩個值。2???zS2、每個電子的自旋磁矩與自旋角動量的關(guān)系為SM?S?。BzzSSMeSeMSeM???????????2???自旋磁矩與自旋角動量的比值稱電子自旋的回轉(zhuǎn)磁比率：~朗德因子。22?????SSzzSgegeSM??67三、自旋算符在三、自旋算符在表象的矩陣表示表象的矩陣表示2zSS??表象中。zzSS??????2????????????????

4、?????100110012zzS??現(xiàn)在求：令yx???????????dcbax?①：xx????。???????????????????????????????dbbacbddaadcbadbcax?②：0?xz??????????????????????????????????????????????????dadbbadbbazxxz2002100110010????。?????????????0000bbdax?③：，Ix?

5、??2??iebbbbbbb????????????????????????????????????220000001001取最簡形式，有。0???????????0110x?④。????????????00)(21iiizxxzy?????這樣自旋算符的矩陣表示就全部求出：?????????????????????????????1001200201102???zyxSiiSS相應(yīng)的泡利矩陣為：????????????????????