1.1.2余弦定理

1、11.1.21.1.2余弦定理余弦定理學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1掌握余弦定理及其推導(dǎo)過程，探索推導(dǎo)的多種方法；2能夠利用余弦定理解決斜三角形的計(jì)算等相關(guān)問題奎屯王新敞新疆3.能夠運(yùn)用余弦定理解決某些與測量和幾何有關(guān)的實(shí)際問題。學(xué)習(xí)過程學(xué)習(xí)過程一、復(fù)習(xí)引入：一、復(fù)習(xí)引入：1奎屯王新敞新疆正弦定理正弦定理：在任一個(gè)三角形中，和比相等，即：（R為△ABC外接圓半徑）2奎屯王新敞新疆正弦定理的應(yīng)用正弦定理的應(yīng)用：從理論上正弦定理可解決兩類問題：（1）已

2、知，求其它兩邊和一角；（2）已知，求另一邊的對角，進(jìn)而可求其它的邊和角奎屯王新敞新疆（注意解的情況）3在在Rt△ABC中(若C=90?)有：（勾股定理）二、二、情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入1、問題的給出：隧道工程設(shè)計(jì)，經(jīng)常需要測算山腳的長度，技術(shù)人員先在地面上選一適當(dāng)位置A，量出A到山腳B、C的距離，再利用經(jīng)緯儀測出A與山腳BC的張角，最后通過計(jì)算求出山腳的長度BC。這是如何計(jì)算出來的？你會求解嗎？你會求解嗎？二、新課導(dǎo)學(xué)二、新課導(dǎo)學(xué)※探索新知探究

3、探究1：上面的問題轉(zhuǎn)化為這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題：如圖，在ABC中，設(shè)BC=aAC=bAB=c?已知ab和C（為了方便起見，假設(shè)C為最大的角），求邊c。??如果C=90，可以怎樣求解？?如果C≠90，又如何求解？?問題問題1.1.聯(lián)系已經(jīng)學(xué)過的知識和方法，可用什么途徑來解決上述這個(gè)問題？(推導(dǎo))結(jié)論：CABbcaCAB3例3、在中，已知解此三角形。ABC??30333???Bcb優(yōu)點(diǎn)：例4：在△ABC中，acosA=bcosB試確定此三角形的形

4、狀。判斷三角形形狀的指導(dǎo)思想判斷三角形形狀的指導(dǎo)思想：學(xué)習(xí)評價(jià)學(xué)習(xí)評價(jià)※當(dāng)堂當(dāng)堂檢測檢測：1、已知在△ABC中，b=8c=3A=600則a=()A2B4C7D92、在△ABC中，若a=1b=1c=則△ABC的最大角的度數(shù)為（）3310A1200B900C600D15003.以4、5、6為邊長的三角形一定是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角或鈍角三角形4.如果等腰三角形的周長是底邊長的5倍，那么它的頂角的余弦值為（）A