12蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)第12周同步練習(xí)比的意義和基本性質(zhì)、按比例分配問題

1、12蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)第12周同步練習(xí)：比的意義和基本性質(zhì)、按比例分配問題【同步教育信息同步教育信息】一、一、本周主要內(nèi)容：本周主要內(nèi)容：比的意義和基本性質(zhì)、按比例分配問題二、本周學(xué)習(xí)目標(biāo)：二、本周學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解比的意義，掌握比的讀、寫方法，知道比的各部分名稱以及比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。2、理解并掌握比的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的意義和基本性質(zhì)求比值、化簡比，能應(yīng)用比的知識解答按比例分配的實(shí)際問題。3、經(jīng)歷比的概念的抽象過程，經(jīng)歷探索比與

2、分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系以及比的基本性質(zhì)的過程，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括以及推理的能力。三、考點(diǎn)分析：三、考點(diǎn)分析：1、兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。如：32也就是3:2。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可以是整數(shù)。3:2的比值是1.5。2、同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商；同分?jǐn)?shù)比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分

3、母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。3、比的基本性質(zhì)相當(dāng)于除法中的商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)中的基本性質(zhì)。因此應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以將比進(jìn)行化簡。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)為互質(zhì)數(shù)時(shí)，這個(gè)比就是最簡整數(shù)比。4、求比值和化簡比的核心區(qū)別在于結(jié)果的表達(dá)形式不同，求比值的結(jié)果一定要是一個(gè)數(shù)，化簡比的結(jié)果一定要是一個(gè)比。5、把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配，這種分配的方法叫做按比例分配。四、四、典型例題典型例題例1、（重點(diǎn)展示）（重點(diǎn)展示）從甲地到乙地共300千米，甲車要行8小時(shí)，

4、乙車要行6小時(shí)。甲車所行的路程與所用時(shí)間的比是（），比值是（）；乙車所行的路程與所用時(shí)間的比是（），比值是（）。分析與解：分析與解：求哪兩個(gè)量的比就把這兩個(gè)量按先后順序?qū)懴聛?，再在中間添上比號。求比值，就用前項(xiàng)除以后項(xiàng)。從甲地到乙地共300千米，甲車要行8小時(shí)，乙車要行6小時(shí)。甲車所行的路程與所用時(shí)間的比是（300:8），比值是（37.5）；乙車所行的路程與所用時(shí)間的比是（300:6），比值是（50）。點(diǎn)評：比與除法、分?jǐn)?shù)之間有著密切的

5、聯(lián)系。但不不是說，它們之間是等同的。它們之間的區(qū)別是：比是兩個(gè)量之間的關(guān)系，除法是一種運(yùn)算，而分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)。在理解100化成整數(shù)，再化簡，而不能一個(gè)乘10，一個(gè)乘100，那樣比的大小就改變了；第（2）題不能為了約分而用乘法，應(yīng)該將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘12，化成整數(shù)比，再化簡。例4、（難點(diǎn)突破）（難點(diǎn)突破）的前項(xiàng)加上8，如果要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該加上（）。158分析與解：分析與解：把的前項(xiàng)增加8，之后前項(xiàng)就變成了16，相當(dāng)于前項(xiàng)乘了2，要

6、使比值158不變，后項(xiàng)也應(yīng)當(dāng)乘2，變成30，后項(xiàng)應(yīng)該加上15。的前項(xiàng)加上8，如果要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該加上（15）。158點(diǎn)評：比的基本性質(zhì)中講的是前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。加上8，就要把這種加法之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為乘法，再去判斷。例5、（重點(diǎn)展示）（重點(diǎn)展示）公園里柳樹和楊樹的課數(shù)比是5:3，柳樹和楊樹共40棵。柳樹和楊樹各多少棵？分析與解：分析與解：公園里柳樹和楊樹的課數(shù)比是5:3，也就是40棵樹中，柳樹占5份

7、，楊樹占3份，一共是（53）份，即柳樹占總棵數(shù)的，楊樹占總棵數(shù)的。355?353?柳樹的棵數(shù)：40=25（棵）355?楊樹的棵數(shù)：40=15（棵）353?答：柳樹有25棵，楊樹有15棵。點(diǎn)評：在解答按比例分配應(yīng)用題時(shí)，還可以直接用份數(shù)來解。這道題目通過分析，已經(jīng)知道柳樹和楊樹共8份，就可以用408，求出每份有5棵，柳樹有5份，用55=25（棵），求出柳樹的棵數(shù)。同樣，用53=15（棵），求出楊樹的棵數(shù)。例6、（誤點(diǎn)診所誤點(diǎn)診所）商店運(yùn)來