函數(shù)的概念與性質

1、《函數(shù)的概念與性質函數(shù)的概念與性質》主題單元設計主題單元設計主題單元標題主題單元標題函數(shù)的概念與性質作者姓名張守季所屬單位山東省棗莊市第十六中學聯(lián)系地址山東省棗莊市第十六中學數(shù)學組聯(lián)系電話電子郵箱郵政編碼學科領域學科領域（在內打√表示主屬學科，打表示相關學科）思想品德音樂化學信息技術勞動與技術語文美術生物科學數(shù)學外語歷史社區(qū)服務體育物理地理社會實踐其他（請列出）：適用年級適用年級高中一年級所需時間所需時間8課時（其中有2課時用于研究性學

2、習）主題學習概述主題學習概述本單元是高中必修1第二章第一單元的內容，包括“函數(shù)的概念”、“函數(shù)的表示法”、“函數(shù)的單調性”、“函數(shù)的奇偶性”。函數(shù)是高中數(shù)學的核心內容，是整個高中數(shù)學教學中的一條最重要的主線，它貫穿于整個初等數(shù)學體系之中。函數(shù)的學習，起到了承上啟下的重要作用：函數(shù)的學習高中對初中數(shù)學中的函數(shù)概念的一般化與深化，而且對到大學進一步學習更加豐富的函數(shù)的起到了筑基鋪路的重要作用。本主題單元分為三個專題。專題一：函數(shù)及其表示。專

3、題二：函數(shù)的單調性。專題三：函數(shù)的奇偶性。主題學習目標主題學習目標知識與技能：知識與技能：1.了解映射的概念，并在初中學習函數(shù)的基礎上，通過實例理解用集合與對應的語言來刻畫的函數(shù)的概念，并明確函數(shù)的三個要素2.會求一些簡單函數(shù)的定義域與值域，并能用“區(qū)間”的符號表示，理解區(qū)間的表示方法，掌握判別兩個函數(shù)是否相同的方法3.明確函數(shù)的三種表示方法，會根據(jù)不同實際情境選擇合適的方法表示函數(shù)，并通過具體實例，了解簡單的分段函數(shù)及應用4.理解函數(shù)

4、單調性的概念，并能根據(jù)函數(shù)的圖象判斷或說明單調性、寫出單調區(qū)間5.能夠根據(jù)函數(shù)單調性的定義證明某些函數(shù)在某一區(qū)間上的單調性6.理解函數(shù)奇偶性的概念，并掌握奇偶函數(shù)的圖像特征7.能夠根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義判斷簡單函數(shù)的奇偶性8.學會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質√專題一概述專題一概述本專題計劃四個課時，第一課時主要探究學習函數(shù)的概念和三要素，通過兩個關于函數(shù)的具體問題，認識到初中函數(shù)概念的特殊性和局限性，再通過合作探究和交流，引導學生抽象

5、概括出幾個實例的共同本質，從而用集合與對應的語言來刻畫出函數(shù)更具一般性的概念，并類比初中的函數(shù)內涵，自然認識函數(shù)的三要素，最后通過設計有針對性的基本問題及函數(shù)初步的應用問題，進行合作探究…從不同角度理解函數(shù)的本質。第二課時重點探究函數(shù)的表示方法、映射的概念及分段函數(shù)，首先通過類比初中所學函數(shù)知識，總結出函數(shù)的三種表示方法，會用三種方法恰當表達相關函數(shù)并通過各類問題進一步認識其本質和應用價值。第三、四專題是以“分段函數(shù)在生活中的應用”為課

6、題進行研究性學習。分組設計研究性學習計劃和方案，通過到相關行業(yè)中（如：銀行、電信、稅務局等）進行實地調研，并利用有關資源（如：網(wǎng)絡、圖書館等），從實際與理論兩個方面對分段函數(shù)的應用進行全面分析和研究。寫出分段函數(shù)應用情況研究報告，并以分段函數(shù)為例初步總結函數(shù)的應用價值（論文或總結）。這樣，既能在應用中初步體悟函數(shù)的本質，又能在生活中初步感受函數(shù)的應用價值。本專題學習目標本專題學習目標1.了解映射的概念，并在初中學習函數(shù)的基礎上，通過實例

7、理解用集合與對應的語言來刻畫的函數(shù)的概念，并明確函數(shù)的三個要素，體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關系的重要數(shù)學模型2.會求一些簡單函數(shù)的定義域與值域，并能用“區(qū)間”的符號表示，理解區(qū)間的表示方法，掌握判別兩個函數(shù)是否相同的方法3.明確函數(shù)的三種表示方法，會根據(jù)不同實際情境選擇合適的方法表示函數(shù)，并通過具體實例及研究性學習，了解簡單的分段函數(shù)及應用4.通過學習函數(shù)，初步體會形和數(shù)、特殊與一般、感性與理性的辯證統(tǒng)一關系及和諧之美，初步體會數(shù)學應

8、用價值，進一步激發(fā)學習數(shù)學的興趣，并培養(yǎng)參與合作意識及鍥而不舍的鉆研精神本專題問題設計本專題問題設計1.函數(shù)的三要素中哪兩要素決定第三要素？2.函數(shù)的表示方法有哪幾種？你能恰當選擇方法來表示相關的函數(shù)嗎？3.怎樣求相關的基本函數(shù)的解析式？4.怎樣求函數(shù)的定義域？5.怎樣判斷兩個函數(shù)的異同？6.求函數(shù)的值域的基本方法有哪些？7.什么是映射？8.你理解分段函數(shù)嗎你感受到了其初步的應用價值了嗎？所需教學材料和資源所需教學材料和資源信息化資源電