反比例函數圖像與性質(教案)

1、18.3反比例函數的圖像與性質教學目的：教學目的：能用描點法作出反比例函數圖像并能掌握特征及利用反比例函數圖像討論反比例函數的性質。教學重點：教學重點：1、反比例函數圖像的作圖方法。2、反比例函數圖像的特征及性質。教學難點：教學難點：畫反比例函數圖像和掌握及靈活運用函數的性質。教學過程：教學過程：教學環(huán)節(jié)教學內容教師活動學生活動設計意圖（一）復習舊知師：在十八章學習過程中，我們已經學過哪些函數？解析式分別是什么？正比例函數的圖像及性質是

2、什么？鼓勵學生發(fā)言并板書舊知識點回憶舊知識點回答復習并板書舊知識點，為新知識點的類比對造打下基礎（二）研究新知師：反比例函數的圖像是怎樣的呢？試畫出函數和的圖像。6yx?6yx??師：畫函數圖像的三個步驟是什么？（列表、描點、連線）解：（1）列表（2）描點（3）連線得圖像（學生分兩組分別作圖）師：該如何判斷連成的是光滑曲線還是折線？多取幾個點觀察（PPT）提示學生如何作出未知函數圖巡視課堂，觀察學生作圖情況并可作適當指導。選擇學生若干作

3、圖投影并引導學生點評。（選圖具有代表性，可視學生具體作圖情況而定）認真作圖（課前準備操作紙）學生討論并點評所做圖像。引入新課培養(yǎng)學生作圖能力以及嚴謹的學習態(tài)度。師：通過觀察，類比正比例函數圖像的研究，反比例函數圖像具有哪些性質？（若無反應）師：在研究正比例函數圖像的性質時，我們是從哪幾個方面研究的？（若無反應）師：從位置方面看……，從增減性方面看……正比例函數圖像具有的特征。師：觀察圖像，反比例函數圖像它的位置是如何確定的？（從k＝6來

4、推導帶有一定特殊性，可回歸解析式由k的正負性決定xy值是否同號異號來歸納）歸納：當k0時，函數圖像在一、三象限，當k0時x越大y越小。是否就可以說在整個取值范圍內x越大，y越小呢？不是，當x從負數增大到正數時，y也增大。那么這樣一種特征在圖像上反映了怎樣一些性質呢？根據學生反應情況提出有層次的問題，引導學生展開對反比例函數圖象性質的研究。引導學生先從位置方面歸納圖像性質。并板書。引導學生觀察，鼓勵發(fā)言思考歸納當k的符號不同時圖像所在象限