反比例函數(shù)的圖像與性質測試題及答案解析

1、??1.（人教版.八下.反比例函數(shù).26.1.3分）關于x的函數(shù)y=k（x1）和y=（k≠0）在同一坐標系中的圖象大致是（）ABCD考點：反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象菁優(yōu)網版權所有專題：數(shù)形結合分析：根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)可得經過的象限，一次函數(shù)的比例系數(shù)和常數(shù)項可得一次函數(shù)圖象經過的象限解答：解：當k＞0時，反比例函數(shù)圖象經過一三象限；一次函數(shù)圖象經過第一、二、三象限，故A、C錯誤；當k＜0時，反比例函數(shù)經過第二、四象限；一次函

2、數(shù)經過第二、三、四象限，故B錯誤，D正確；故選：D點評：考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象的性質：（1）反比例函數(shù)y=：當k＞0，圖象過第一、三象限；當k＜0，圖象過第二、四象限；（2）一次函數(shù)y=kxb：當k＞0，圖象必過第一、三象限，當k＜0，圖象必過第二、四象限當b＞0，圖象與y軸交于正半軸，當b=0，圖象經過原點，當b＜0，圖象與y軸交于負半軸2（人教版.八下.反比例函數(shù).26.1.3分）在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=mxm與y=（

3、m≠0）的圖象可能是（）[來源:Zxx]ABCD考點：反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象菁優(yōu)網版權所有專題：壓軸題分析：先根據(jù)一次函數(shù)的性質判斷出m取值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質判斷出m的取值，二者一致的即為正確答案解答：A、由函數(shù)y=mxm的圖象可知m＞0，由函數(shù)y=的圖象可知m＞0，故A選項正確；B、由函數(shù)y=mxm的圖象可知m＜0，由函數(shù)y=的圖象可知m＞0，相矛盾，故B選項錯誤；C、由函數(shù)y=mxm的圖象y隨x的增大而減小，則m＜0

4、，而該直線與y軸交于正半軸，則m＞0，相矛盾，故C選項錯誤；D、由函數(shù)y=mxm的圖象y隨x的增大而增大，則m＞0，而該直線與y軸交于負半軸，則m＜0，相矛盾，故D選項錯誤；故選：A5（人教版.八下.反比例函數(shù).16.1）在反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）Ak＞1Bk＞0Ck≥1Dk＜1考點：反比例函數(shù)的性質菁優(yōu)網版權所有專題：函數(shù)分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質，當反比例函數(shù)的系數(shù)大于0時，在每一支

5、曲線上，y都隨x的增大而減小，可得k﹣1＞0，解可得k的取值范圍解答：解：根據(jù)題意，在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，即可得k﹣1＞0，解得k＞1故選：A點評：本題考查了反比例函數(shù)的性質：①當k＞0時，圖象分別位于第一、三象限；當k＜0時，圖象分別位于第二、四象限②當k＞0時，在同一個象限內，y隨x的增大而減??；當k＜0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大6（人教版.八下.反比例函數(shù).16.1）關于反比例函數(shù)y=的圖

6、象，下列說法正確的是（）A圖象經過點（1，1）B兩個分支分布在第二、四象限C兩個分支關于x軸成軸對稱D當x＜0時，y隨x的增大而減小考點：反比例函數(shù)的性質菁優(yōu)網版權所有專題：函數(shù)分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質，k=2＞0，函數(shù)位于一、三象限，在每一象限y隨x的增大而減小解答：解：A、把點（1，1）代入反比例函數(shù)y=得2≠1不成立，故A選項錯誤；B、∵k=2＞0，∴它的圖象在第一、三象限，故B選項錯誤；C、圖象的兩個分支關于y=﹣x對稱，故C

7、選項錯誤D、當x＞0時，y隨x的增大而減小，故D選項正確[來源:學科網ZXXK]故選：D點評：本題考查了反比例函數(shù)y=（k≠0）的性質：①當k＞0時，圖象分別位于第一、三象限；當k＜0時，圖象分別位于第二、四象限②當k＞0時，在同一個象限內，y隨x的增大而減小；當k＜0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大7（人教版.八下.反比例函數(shù).16.1）如圖，一次函數(shù)y=mx與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點，過點A作AM⊥x軸，垂足為M，連接